Как определить масштаб комнаты


Как вычислить масштаб комнаты

  • Как рассчитать масштаб
  • Как чертить масштаб
  • Как построить продольный профиль
  • Рулетка или землемерный циркуль
  • Линейка

Масштаб тем крупнее, чем меньше знаменатель дроби, которой он записан. 1:100 больше, чем 1:2 000.

Измерять объект удобнее с помощником. Если помощника нет, а колышка под рукой не оказалось, плотно прижимайте рулетку к стене объекта. Измерять удобнее всего по земле – например, по низу стены.

Ответ

Проверено экспертом

Масштаб – это отношение расстояния на плане к действительному расстоянию. Должен быть предложен план, и сама комната.

Измеряем сторону на плане и в действительности. Делим первое на второе. Пример: на плане сторона равна 3 см, а в действительности 4,5 м= 450 см.

Делим 3:450 = 1:150. Это масштаб плана. У комнаты масштаба нет.

Всем здравствуйте! Решила рассмотреть несколько задачек на масштаб – оказалось, есть такая нужда у моих учеников. Может, и вам пригодится!

Всем нам знакомы карты местности – так или иначе, но каждый встречался с ними, в школе или по жизни. Понятно, что карта – лишь только изображение, и по сравнению с расстоянием на местности объекты на карте должны быть меньше (иначе зачем она нужна?). Масштаб – это как раз отношение, которое показывает, во сколько раз карта меньше, чем реальная местность, то есть во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.

Но масштаб призван также и увеличивать что-то маленькое так, чтобы можно было сделать подробный чертеж или внимательно рассмотреть что-то мелкое.

Первый, “уменьшающий”, масштаб, может быть записан, например, так: 1:5. Тогда расстояние на карте (или чертеже) в пять раз меньше, чем в реальности. Масштаб, записанный так: 1: 100 000 означает, что изображение меньше в сто тысяч раз.

“Увеличивающий” масштаб записывается: 100:1, или 1000:1. Это значит, что расстояние увеличили в сто или тысячу раз, чтобы его можно было изобразить.

В зависимости от конкретной задачи выбирают и масштаб: карта не должна быть слишком уж мелкой, а понятной и подробной, но в то же время не должна быть гигантской, а простую, но небольшую деталь вовсе необязательно увеличивать в десятки раз, когда может быть достаточно и пяти.

Когда работаешь с масштабом, очень важно уметь составлять отношения (пропорции). Давайте потренируемся в этом!

1. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.

Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане:

20 м = 20*100 см=2000 см.

Тогда, если одному см на карте соответствуют 2000 см на местности, то и масштаб 1:2000, то есть на карте длина отрезка меньше в 2000 раз.

2. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?

Так как масштаб показывает, во сколько раз карта или план меньше действительного расстояния, или, иначе говоря, во сколько дом больше своего изображения, то:

см, или 75 м.

3. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?

Обозначим за расстояние на карте. Переведем длину магистрали в сантиметры:

3140 км = 3 140 000 м = 314 000 000 см.

Тогда

По правилу пропорции см.

Изображение карты во втором масштабе – крупнее (2 миллиона меньше, чем 10). Так как отношение масштабов – 1:5, то и изображение будет крупнее в пять раз: 157 см. В этом можно убедиться, решив задачу “стандартным” способом.

4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Снова за обозначим расстояние на карте. Тогда

, или см.

5. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

Переведем километры в сантиметры:

650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.

Обозначаем расстояние на карте неизвестной и составляем пропорцию:

, или см.

6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Такую задачу можно решать длинным путем: определить масштаб карты и затем найти расстояние между городами, зная масштаб.

Тогда масштаб будет таким:

А второе расстояние найдем так:

.

Почему бы тогда не упростить себе задачу, не определяя масштаб, а составить пропорцию сразу:

Отсюда см, или 25,2 км

7. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?

Нам не нужно знать, каковы реальные размеры детали – нас об этом не спрашивают. Поэтому мы и не будем их искать, а найдем новый размер чертежа через отношение масштабов:

см

8. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1:250, в виде прямоугольника площадью 128 кв. см. Найдите действительную площадь этого земельного участка.

Хорошая задача. Не пугайтесь, что длина и ширина участка неизвестны – нам и не надо знать их. Однако для лучшего понимания все же обозначим их, например, и . Тогда на карте расстояние изображается отрезком , а расстояние – отрезком . Если перемножить длину и ширину изображения участка, то получим как раз 128 кв. см. Но тогда получается, что , или , то есть реальная площадь участка получится, если площадь изображения умножить на квадрат масштаба: кв. см. Переведем это в кв. метры, для этого нужно разделить не на 100, а на : 800 кв. м, а если нужны квадратные километры, тогда еще на : 0,0008 кв. км.

9. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.

Аналогичная задача. Вспомним, что такое га: это квадрат со стороной 100 м, то есть это 10 000 кв. м. Тогда в сантиметрах это (умножаем на ) 100 000 000 кв. см. А у нас – 600 000 000 кв. см.Поделим на масштаб в квадрате, чтобы определить площадь этого прямоугольника на карте: кв.см.

Нетрудно догадаться, что, если бы речь шла об объеме, то масштаб пришлось бы возводить в куб: в данном случае масштаб – это коэффициент подобия. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а объемы – как куб коэффициента подобия.

Как вычислить размеры квартиры, зная площадь? На примере планировки студии

В настоящее время многие жители России приобретают недвижимость в новостройках, причём ещё на этапе строительства. Однако зачастую застройщики не прилагают к договору планировку будущей квартиры с точными размерами. Видимо чтобы потом не было претензий по неточному соответствию результата планам.

Однако планировку с площадями помещений застройщик чаще всего предоставляет, такие планировки выложены обычно прямо на официальном сайте. Покупатель сможет узнать точные размеры квартиры только при приёмке, однако многие хотят начать заранее планировать своё будущее жизненное пространство. Поэтому было бы нелишним заранее вычислить размеры исходя из площадей комнат и квартиры в целом. Конечно же погрешность в десяток сантиметров весьма ощутима, и по вычисленным значениям нельзя заказывать мебель. Зато это позволит примерно прикинуть, куда и какая мебель сможет поместиться.

В статье расчёты будем производить на основе чертежа-планировки квартиры-студии в одном из проектов строительной компании ПИК.

Пример планировки с площадью, но без размеров

Приведём пример того, как найти размеры, зная только общую площадь квартиры. Точность метода напрямую зависит от точности соблюдения масштаба имеющейся у вас планировки, указанных площадей комнат и ваших измерений.

1. Найдём общую площадь квартиры в квадратных метрах. Скорее всего эта цифра указана в договоре или подписана на планировке. Общая площадь находится как сумма площадей всех комнат. В приведенном примере площади всех помещений подписаны прямо на планировке. Остаётся их только сложить. Таким образом, получим, что реальная площадь (So) = 3,9 + 4,1 + 6,3 + 14,2 = 28,5 квадратных метров.

2. Далее найдём общую площадь квартиры в условных единицах. Не важно, что это будут за единицы измерения. Например, если вы будете измерять распечатанный чертеж с помощью линейки, то у вас будут миллиметры или сантиметры. Если же замеры будут производиться на компьютере, то у вас будут пиксели.

Планировка у нас скачена с официального сайта компании-застройщика, поэтому откроем изображение планировки квартиры в графическом редакторе, например, Adobe Photoshop. Принцип подсчёта тот же самый — следует померить площадь каждого помещения квартиры и сложить полученные значения.

Планировка с измеренными размерами

В примере всё предельно просто — квартира-студия представляет собой прямоугольник, поэтому можно просто перемножить его стороны 583 х 1494 пикселя. Итого получим 871002 квадратных пикселя — площадь квартиры по схеме квартиры (Su).

Для большей точности конечно же следовало бы также вычесть площадь стен ванной комнаты.

3. Следующий шаг в алгоритме поиска размеров квартиры — найти коэффициент масштаба. То есть во сколько раз имеющаяся у вас планировка меньшем, чем реальная квартира. Для этого потребуется решить простейшее уравнение, которое можно записать так: Su * k * k = Sр. Заменив исходную площадь на длину и ширину, получим: Wu * k * Hu * k = Su, где Wu, Hu и Su — ширина, длина и площадь по чертежу (исходные). Таким образом, коэффициент масштаба будет равен квадратному корню из отношения реальной площади к площади, измеренной по планировке.

k = 0,00572022

4. Остаётся на основе найденного коэффициента найти реальные ширину и длину. Для этого умножим измеренные значения на найденный коэффициент:

Wр = 583 * k = 3,335 м
Hр = 1494 * k = 8,546 м

Следует отметить, что у вас может быть более сложная планировка, поэтому вычислить суммарную площадь квартиры не всегда может быть так просто. Поэтому можно сделать всё тоже самое только для одной конкретной комнаты и на её основе найти масштаб. Особенно хорошо будет, если форма у комнаты будет обычной прямоугольной формы, это позволит выполнить вычисления с минимальной погрешность.

5. Далее исходя из процентного соотношения размеров стен друг к другу находим реальные размеры стен. Например, в представленной выше планировке, стена от окна до туалета занимает 69% от общей длины, которая составляет 8,546 м, поэтому этот участок будет равен 0,695 * 8,546 м  = 5,94 метра. Таким же образом, можно узнать размеры всех других стен в квартире.

Как видно, вычислить размеры квартиры, зная только её площадь, не составит никакого труда — нужно лишь выполнить пару арифметических действий.

Масштаб комнаты для класса рисунок для учеников 6 класса

Поделиться в Одноклассиках

География

Время чтения 1 мин.Просмотры 1.5k.

Для того, чтобы нарисовать план комнаты на листе бумаге, необходимо использовать масштаб, так как размеры комнаты в разы больше, чем лист бумаги. Масштаб показывает разницу между нарисованной линией на бумаге, и ее размером в комнате. Выбрав правильное соотношение, можно изобразить в картинке так же и план кабинета географии, или любой другой комнаты.

План класса.

Рисуем план детской комнаты.

Комната в масштабе.

Для урока.

На урок в 6 класс.

Работы учащихся.

План кабинета по географии.

Чертим план карандашом. 5 шагов к успеху.

В эру компьютерных технологий предлагать рисовать план своего дома от руки карандашом – смелый шаг. Но, думать с карандашом в руках, поверьте, полезно. Лучшая тренировка для мозга.

Ничего зазорного  нет в начерченном от руки на бумаге плане. Важен результат. Вот к нему и пойдем сегодня.  Если тебе не под силу познать азы компьютерной грамотности, если нет времени на изучение сложной программы по проектированию, если родные дети сказали : «мама нам некогда», то настал момент нарисовать план дома самостоятельно!

Читаем и учимся. Сегодня в статье на сайте «На волне декора»:

  1. Что надо для черчения плана «от руки»
  2. Что такое масштаб и масштабная линейка
  3. Видео урок «Как пользоваться масштабной линейкой»
  4. Главные этапы работы над черчением плана
  5. Как чертить без специальной линейки
  6. Что должно быть на плане
  7. Как расставить мебель на нарисованном плане
  8. Про важность черчения «от руки»

План (в интерьере, архитектуре, домостроении) – это чертёж, изображающий на плоскости в определенном масштабе проекцию дома или квартиры с нанесенными элементами: стены, проемы, коммуникации и все необходимое в зависимости от задачи.

ЗАЧЕМ НУЖЕН ПЛАН

План тебе потребуется, чтобы:

  • сберечь нервы при строительстве и обустройстве своего дома
  • сохранить бюджет и не разориться
  • довести до конца ремонт мечты и не бросить его пол пути
  • расставить мебель в доме/квартире или 1 комнате
  • провести электрику, разместить сантехнику и не промахнуться с розетками на кухне

Понял важность плана? Приступим к его рисованию.

ЧТО ПОТРЕБУЕТСЯ ДЛЯ ЧЕРЧЕНИЯ ПЛАНА

Для черчения плана «от руки» тебе понадобится:

  • чистый лист бумаги (желательно А4-А3 формата)
  • масштабная линейка
  • обычная школьная линейка
  • рейсшина * – желательно
  • угольник – желательно
  • простой или механический карандаш
  • стирательная резинка (ластик)

ЧЕРТИМ КАРАНДАШОМ. ПОШАГОВЫЙ ПЛАН ДЕЙСТВИЙ

А теперь рассмотрим каждый пункт подробно.

1 шаг. Делаем грамотно обмеры дома/квартиры/комнаты.

Обмерный план нужен, чтобы знать:

  • площадь комнаты, дома или квартиры
  • реальные размеры пространства
  • все недостатки и достоинства

Прочитай статью: «Как сделать правильно обмер, без ошибок и с удовольствием», измерь свое пространство и подробно зафиксируй обмеры на листках бумаги. У тебя должно получится примерно так:

рабочие записи декоратора О. Пантелеевой

Совет: фотографируй все пространство подробно и сделай видео. В дальнейшем эти фото и видео  очень упростят работу и помогут вспомнить важные детали, особенно если ваш дом/квартира далеко и «сбегать – перемерить» не так просто.

После работы над обмером у тебя будут десятки листочков с пометками разной важности. Это основа будущего плана.

2 шаг. Узнай про масштаб и масштабную линейку

Масштаб – отношение размеров изображенного на чертеже предмета к его действительным размерам. Простым языком: масштаб поможет тебе уместить огромный дом на маленьком листе бумаги и не ошибиться.

Масштаб нужен чтобы:

  • начертить план комнаты или дома на обычном листе бумаги А4
  • расставить на плане реальную мебель
  • не наделать ошибок с эргономикой
  • узнать размеры ванны, кровати, дивана и стола, которые точно поместятся у тебя
  • точно посчитать размеры всех проходов
  • нарисовать развертку стен ванной и разложить красиво плитку мечты на стенах
  • и даже придумать дизайн шкафа мечты

Советую от души и чистого сердца:  онлайн калькулятор масштабов.

3 шаг. Чертим план на бумаге

Давай вместе начертим план однокомнатной квартиры Эммы в масштабе 1:50.

Здесь два варианта развития событий:

  1. с масштабной линейкой
  2. без масштабной линейки

Если ты купил линейку, значит читай дальше внимательно. Если не нашел ее, то переходи сразу к варианту №2.

Вариант 1. Чертим план с масштабной линейкой

  • На чистый стол положи лист бумаги. Отступи от края сверху и слева несколько сантиметров. Поставь точку.
  • Выбери масштаб для работы. *Я рисую план квартиры Эммы в масштабе 1:50
  • Отложи при помощи масштабной линейки вправо от точки длину комнаты. *У Эммы это 550 см, или отметка 5,5 на линейке.
  • Повторяем с шириной комнаты тоже самое – отмеряем линейкой вниз строго вертикально 610 см или отметка 6,1 на линейке.
  • В том же самом масштабе на линейке, отметь окна, двери, стены и простенки на плане.
  • Чтобы стены выглядели как стены отступи от линии стен на 1-2 см и начерти еще один внешний периметр линиями.  Покажи толщину стен и план сразу станет красивым.
  • Подпиши все размеры и примечания. Отметь направление сторон света.

Совет: закрась цветом толщину стен. Можно заштриховать карандашом или фломастерами. Окна и двери не штрихуй!

По окончании работы у тебя получится вот такой красивый план:

Как пользоваться масштабной линейкой, смотри полезное кино:


Совет: подойти к черчению плана серьезно. Пусть никто не отвлекает. Предупреди заранее домашних о сложной и важной работе. Приготовь чашку чая или кофе, бокал вина и начинай рисовать план дома мечты. Сейчас потребуются внимательность и терпение.


Вариант 2. Чертим план без масштабной линейки

Если ты не нашел масштабную линейку, то вспоминай старый способ, известный со школьной скамьи: бери миллиметровую бумагу или просто тетрадь в клеточку, каждой клеточке присваивай удобное количество сантиметров/метров и черти план.

Принцип черчения остается неизменным: рисуй периметр стен, отмечай двери, окна, простенки, все коммуникации и важные элементы.

4 шаг. Расставляем мебель на плане.

Если тебе не нужна перепланировка, не надо сносить, переставлять стены, значит приступай к расстановке мебели (сантехники, кухни и тд).

План без мебели, кухни и сантехники, честно говоря, не план для ремонта. Это лишь набор линий и цифр. Твоя задача – расставить на плане всю необходимую мебель и найти идеал.

Расстановка мебели на плане похожа на игру, для которой потребуется:

  • твой нарисованный план
  • бумажная мебель
  • техническое задание для самого себя
  • понимание, что нужно в каждой комнате и что не нужно
  • список мебели мечты с их габаритными размерами
  • фотографии мебели (желательно)
  • свободное время и хорошее настроение

Совет: на всякий случай сделай несколько ксерокопий своего плана, чтобы не бояться испортить.

Про бумажную мебель:

Возьми чистую миллиметровую бумагу, тонкий картон, или простой альбомный лист. Начерти всю желаемую мебель в том же масштабе, в котором нарисован план. Это очень важно, чтобы масштаб мебели совпадал с масштабом плана!

Все диваны, кресла и столы аккуратно рисуй по их габаритам. Пусть это будут квадраты, прямоугольники, круги, овалы. Не старайся нарисовать идеально диван. Главное – соблюсти размеры в масштабе.

Сверху, чтобы не забыть, подпиши каждую фигуру: кресло, диван, раковина, стул и тд. Затем аккуратно вырежь мебель и сложи в коробку, чтобы не потерять.

ГАБАРИТ. ИЩЕМ РАЗМЕР КРОВАТИ

5 шаг. Финал. Выбираем идеальный план мечты.

Нарисуй свою комнату в масштабе 1:25, распечатай на А4 листе рисунок мебели, который я тебе подарила (нажми на иллюстрацию, открой в новом окне и сохрани для себя). Добавь свою бумажную мебель и по-вечерам составляй разные планы, раскладывай свой пазл.

Советы:

  • Обязательно фотографируй все получившиеся планы, даже самые фантастические. После творческих мук надо дать себе перерыв. После отдыха открой фотографии, отбери самые реальные и вновь разложи.
  • Проверь линейкой все проходы между мебелью. Помни, что эргономика и безопасность стоят на первом месте. Совет – не делай проходы меньше 50 см. И том как расставить мебель в комнатах читай полезные статьи на сайте «На волне декора».
  • Оставь 1-2 лучших варианта, которые подходят для тебя по всем параметрам: эргономика, удобство, бюджет и красота.

Вопросы и ответы.

  • Что делать если обмерные размеры не сошлись при черчении финального плана.

У этой проблемы есть две причины:

  1. Вы неправильно сделали обмеры
  2. Стены кривые

Если проблему №1 можно исправить новым обмером (а такое в моей практике очень часто встречается, что надо 100 раз перепроверить все), то проблему №2  оставь на дальнейшую работу с планом и на сам ремонт.

Сейчас твой чистый финальный обмерный план будет трапециевидным – это нестрашно. Зато ты сразу видишь, где и какие строительные косяки придется исправлять. Может надо нарастить стену, или сделать нишу (о шкафах в нишах читаем ТУТ),  или придумать что-то еще. Сегодня нет таких проблем, которые не в состоянии решить здравомыслящий человек и хороший прораб.

  • Что делать если нужна перепланировка.

Настоятельно советую прочитать законы о перепланировке конкретно в твоем регионе. А лучше взять консультацию у профессионала. Помни: надо делать не только красиво, но и законно.

  • Надо ли дотошно подходить к рисованию плана и чертить все ровно.

Можно рисовать план как попало. Ничего страшного вроде бы нет. Но он будет не точным и некрасивым. Когда мы чертим для себя, то вовсе необязательно изучать ГОСТ и следовать его нормам. Но, я хочу обратить внимание на «красоту». Если просто постараться начертить план аккуратно, без помарок, то в итоге получится повод для гордости, который не стыдно повесить на стену в доме мечты как самый настоящий арт объект, в рамке с паспарту.

Покажу красивый план архитектора Казакова, когда не было компьютеров и специальных программ. Это как пример, к чему стремиться никогда не поздно.

Чертеж из альбома М. Ф. Казакова

Резюме: для того чтобы начертить план вашего дома необходимо найти свободное время, сосредоточиться и очень внимательно проделать работу.

Помним: план дома мечты – это твой фундамент.

Я очень прошу не воруйте статьи и иллюстрации, не стирайте мою фамилию и название сайта с рисунков. Те, к кому я обращаюсь – знают о чем я  говорю. Если хотите использовать материалы, я не против, но активная ссылка с указанием ресурса и автора обязательна. Это не сложно. Вас будут уважать.

Каждая статья написана лично, иллюстрации к статьям – я рисую сама. Каждая статья – это много времени и сил, еще раз прошу, уважайте труд. Давайте жить дружно! Спасибо!

И спасибо за внимание!

УДАЧИ В РЕМОНТЕ!

Сайт «На волне декора» – некоммерческий проект и создается только силами автора. Если вы по достоинству оценили статью и она понравилась – я буду признательна за небольшую материальную поддержку. Спасибо!

Оксана Пантелеева. Профессиональный декоратор и стилист интерьеров.

Автор курсов “Фотошоп – это просто” и “Рисуем эскизы интерьеров на IPAD”.

Главный редактор и автор статей сайта Thewaveofdecor.ru – уникальной онлайн энциклопедии по созданию Дома мечты. Сайт получил сотни слов благодарностей и множество профессиональных премий.

Лента инстаграм: https://www.instagram.com/thewaveofdecor/

СохранитьСохранить

СохранитьСохранить

СохранитьСохранить

СохранитьСохранить

Как вычислить масштаб комнаты

  • Как рассчитать масштаб
  • Как чертить масштаб
  • Как построить продольный профиль
  • Рулетка или землемерный циркуль
  • Линейка

Масштаб тем крупнее, чем меньше знаменатель дроби, которой он записан. 1:100 больше, чем 1:2 000.

Измерять объект удобнее с помощником. Если помощника нет, а колышка под рукой не оказалось, плотно прижимайте рулетку к стене объекта. Измерять удобнее всего по земле – например, по низу стены.

Ответ

Проверено экспертом

Масштаб – это отношение расстояния на плане к действительному расстоянию. Должен быть предложен план, и сама комната.

Измеряем сторону на плане и в действительности. Делим первое на второе. Пример: на плане сторона равна 3 см, а в действительности 4,5 м= 450 см.

Делим 3:450 = 1:150. Это масштаб плана. У комнаты масштаба нет.

Всем здравствуйте! Решила рассмотреть несколько задачек на масштаб – оказалось, есть такая нужда у моих учеников. Может, и вам пригодится!

Всем нам знакомы карты местности – так или иначе, но каждый встречался с ними, в школе или по жизни. Понятно, что карта – лишь только изображение, и по сравнению с расстоянием на местности объекты на карте должны быть меньше (иначе зачем она нужна?). Масштаб – это как раз отношение, которое показывает, во сколько раз карта меньше, чем реальная местность, то есть во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.

Но масштаб призван также и увеличивать что-то маленькое так, чтобы можно было сделать подробный чертеж или внимательно рассмотреть что-то мелкое.

Первый, “уменьшающий”, масштаб, может быть записан, например, так: 1:5. Тогда расстояние на карте (или чертеже) в пять раз меньше, чем в реальности. Масштаб, записанный так: 1: 100 000 означает, что изображение меньше в сто тысяч раз.

“Увеличивающий” масштаб записывается: 100:1, или 1000:1. Это значит, что расстояние увеличили в сто или тысячу раз, чтобы его можно было изобразить.

В зависимости от конкретной задачи выбирают и масштаб: карта не должна быть слишком уж мелкой, а понятной и подробной, но в то же время не должна быть гигантской, а простую, но небольшую деталь вовсе необязательно увеличивать в десятки раз, когда может быть достаточно и пяти.

Когда работаешь с масштабом, очень важно уметь составлять отношения (пропорции). Давайте потренируемся в этом!

1. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.

Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане:

20 м = 20*100 см=2000 см.

Тогда, если одному см на карте соответствуют 2000 см на местности, то и масштаб 1:2000, то есть на карте длина отрезка меньше в 2000 раз.

2. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?

Так как масштаб показывает, во сколько раз карта или план меньше действительного расстояния, или, иначе говоря, во сколько дом больше своего изображения, то:

см, или 75 м.

3. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?

Обозначим за расстояние на карте. Переведем длину магистрали в сантиметры:

3140 км = 3 140 000 м = 314 000 000 см.

Тогда

По правилу пропорции см.

Изображение карты во втором масштабе – крупнее (2 миллиона меньше, чем 10). Так как отношение масштабов – 1:5, то и изображение будет крупнее в пять раз: 157 см. В этом можно убедиться, решив задачу “стандартным” способом.

4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Снова за обозначим расстояние на карте. Тогда

, или см.

5. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

Переведем километры в сантиметры:

650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.

Обозначаем расстояние на карте неизвестной и составляем пропорцию:

, или см.

6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Такую задачу можно решать длинным путем: определить масштаб карты и затем найти расстояние между городами, зная масштаб.

Тогда масштаб будет таким:

А второе расстояние найдем так:

.

Почему бы тогда не упростить себе задачу, не определяя масштаб, а составить пропорцию сразу:

Отсюда см, или 25,2 км

7. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?

Нам не нужно знать, каковы реальные размеры детали – нас об этом не спрашивают. Поэтому мы и не будем их искать, а найдем новый размер чертежа через отношение масштабов:

см

8. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1:250, в виде прямоугольника площадью 128 кв. см. Найдите действительную площадь этого земельного участка.

Хорошая задача. Не пугайтесь, что длина и ширина участка неизвестны – нам и не надо знать их. Однако для лучшего понимания все же обозначим их, например, и . Тогда на карте расстояние изображается отрезком , а расстояние – отрезком . Если перемножить длину и ширину изображения участка, то получим как раз 128 кв. см. Но тогда получается, что , или , то есть реальная площадь участка получится, если площадь изображения умножить на квадрат масштаба: кв. см. Переведем это в кв. метры, для этого нужно разделить не на 100, а на : 800 кв. м, а если нужны квадратные километры, тогда еще на : 0,0008 кв. км.

9. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.

Аналогичная задача. Вспомним, что такое га: это квадрат со стороной 100 м, то есть это 10 000 кв. м. Тогда в сантиметрах это (умножаем на ) 100 000 000 кв. см. А у нас – 600 000 000 кв. см.Поделим на масштаб в квадрате, чтобы определить площадь этого прямоугольника на карте: кв.см.

Нетрудно догадаться, что, если бы речь шла об объеме, то масштаб пришлось бы возводить в куб: в данном случае масштаб – это коэффициент подобия. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а объемы – как куб коэффициента подобия.

Как вычислить масштаб комнаты

В настоящее время многие жители России приобретают недвижимость в новостройках, причём ещё на этапе строительства. Однако зачастую застройщики не прилагают к договору планировку будущей квартиры с точными размерами. Видимо чтобы потом не было претензий по неточному соответствию результата планам.

Однако планировку с площадями помещений застройщик чаще всего предоставляет, такие планировки выложены обычно прямо на официальном сайте. Покупатель сможет узнать точные размеры квартиры только при приёмке, однако многие хотят начать заранее планировать своё будущее жизненное пространство. Поэтому было бы нелишним заранее вычислить размеры исходя из площадей комнат и квартиры в целом. Конечно же погрешность в десяток сантиметров весьма ощутима, и по вычисленным значениям нельзя заказывать мебель. Зато это позволит примерно прикинуть, куда и какая мебель сможет поместиться.

В статье расчёты будем производить на основе чертежа-планировки квартиры-студии в одном из проектов строительной компании ПИК.

Пример планировки с площадью, но без размеров

Приведём пример того, как найти размеры, зная только общую площадь квартиры. Точность метода напрямую зависит от точности соблюдения масштаба имеющейся у вас планировки, указанных площадей комнат и ваших измерений.

1. Найдём общую площадь квартиры в квадратных метрах. Скорее всего эта цифра указана в договоре или подписана на планировке. Общая площадь находится как сумма площадей всех комнат. В приведенном примере площади всех помещений подписаны прямо на планировке. Остаётся их только сложить. Таким образом, получим, что реальная площадь (So) = 3,9 + 4,1 + 6,3 + 14,2 = 28,5 квадратных метров.

2. Далее найдём общую площадь квартиры в условных единицах. Не важно, что это будут за единицы измерения. Например, если вы будете измерять распечатанный чертеж с помощью линейки, то у вас будут миллиметры или сантиметры. Если же замеры будут производиться на компьютере, то у вас будут пиксели.

Планировка у нас скачена с официального сайта компании-застройщика, поэтому откроем изображение планировки квартиры в графическом редакторе, например, Adobe Photoshop. Принцип подсчёта тот же самый — следует померить площадь каждого помещения квартиры и сложить полученные значения.

Планировка с измеренными размерами

В примере всё предельно просто — квартира-студия представляет собой прямоугольник, поэтому можно просто перемножить его стороны 583 х 1494 пикселя. Итого получим 871002 квадратных пикселя — площадь квартиры по схеме квартиры (Su).

Для большей точности конечно же следовало бы также вычесть площадь стен ванной комнаты.

3. Следующий шаг в алгоритме поиска размеров квартиры — найти коэффициент масштаба. То есть во сколько раз имеющаяся у вас планировка меньшем, чем реальная квартира. Для этого потребуется решить простейшее уравнение, которое можно записать так: Su * k * k = Sр. Заменив исходную площадь на длину и ширину, получим: Wu * k * Hu * k = Su, где Wu, Hu и Su — ширина, длина и площадь по чертежу (исходные). Таким образом, коэффициент масштаба будет равен квадратному корню из отношения реальной площади к площади, измеренной по планировке.

4. Остаётся на основе найденного коэффициента найти реальные ширину и длину. Для этого умножим измеренные значения на найденный коэффициент:

Wр = 583 * k = 3,335 м
Hр = 1494 * k = 8,546 м

Следует отметить, что у вас может быть более сложная планировка, поэтому вычислить суммарную площадь квартиры не всегда может быть так просто. Поэтому можно сделать всё тоже самое только для одной конкретной комнаты и на её основе найти масштаб. Особенно хорошо будет, если форма у комнаты будет обычной прямоугольной формы, это позволит выполнить вычисления с минимальной погрешность.

5. Далее исходя из процентного соотношения размеров стен друг к другу находим реальные размеры стен. Например, в представленной выше планировке, стена от окна до туалета занимает 69% от общей длины, которая составляет 8,546 м, поэтому этот участок будет равен 0,695 * 8,546 м = 5,94 метра. Таким же образом, можно узнать размеры всех других стен в квартире.

Как видно, вычислить размеры квартиры, зная только её площадь, не составит никакого труда — нужно лишь выполнить пару арифметических действий.

Масштаб используют для размещения на рисунке территории, которая на самом деле во много раз больше. При масштабе 1:50 все размеры берутся в 50 раз меньше, чем на самом деле. Например, чертёж нарисован в масштабе 1:50. На нем размер в 50 метров принимается за 1 метр. Если требуется изобразить лавку длиной 5 метров, то на рисунке её длина будет 10 см. Такой небольшой масштаб используется в строительных чертежах для графического изображения небольшой территории (ландшафтного дизайна). Вывод: при выполнении чертежа с масштабом 1:50 все исходные размеры нужно делить на 50.

Масштаб 1 к 50 означает, что на чертеже все объекты, линии уменьшены в 50 раз чем есть на самом деле. То есть 1 см на чертеже это 50 см в реальности. Поэтому, во время чтения такого чертежа каждый сантиметр нужно умножать на 50:

1 см — это 50 см,

2 см — это 100 см,

10 см — это 500 см и т.д.

Масштаб 1:50 означает, что объект (рисунок, карта, график, чертёж, предмет, эскиз и т.д.), который мы видим уменьшен по сравнению с оригинальными размерами в пятьдесят раз. Там где длина изображена, к примеру, один сантиметр в оригинале означает пятьдесят сантиметров.

Чтобы понять, что такое масштаб 1:50, рассмотрим пример: предположим у нас есть модель автомобиля, выпущенная в масштабе 1 к 50. Это означает, что реальный автомобиль в 50 раз больше нашей модели.

То же самое относится и к картам: когда мы изображаем в масштабе какую-то местность на листе бумаги или экране компьютера, мы уменьшаем расстояния в 50 раз, но обязательно сохраняем все особенности местности и все пропорции. Масштаб наглядно демонстрирует соотношение между расстояниями на карте и расстояниями на земле. Это делает карту удобной для нас, так как мы получаем визуальную информацию, с помощью которой можно легко рассчитать наземные расстояния.

Т.е. для того, чтобы создать модель в масштабе 1 к 50 (чего угодно — предмета, местности) нужно реальный размер делить на 50.

Всем здравствуйте! Решила рассмотреть несколько задачек на масштаб – оказалось, есть такая нужда у моих учеников. Может, и вам пригодится!

Всем нам знакомы карты местности – так или иначе, но каждый встречался с ними, в школе или по жизни. Понятно, что карта – лишь только изображение, и по сравнению с расстоянием на местности объекты на карте должны быть меньше (иначе зачем она нужна?). Масштаб – это как раз отношение, которое показывает, во сколько раз карта меньше, чем реальная местность, то есть во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.

Но масштаб призван также и увеличивать что-то маленькое так, чтобы можно было сделать подробный чертеж или внимательно рассмотреть что-то мелкое.

Первый, “уменьшающий”, масштаб, может быть записан, например, так: 1:5. Тогда расстояние на карте (или чертеже) в пять раз меньше, чем в реальности. Масштаб, записанный так: 1: 100 000 означает, что изображение меньше в сто тысяч раз.

“Увеличивающий” масштаб записывается: 100:1, или 1000:1. Это значит, что расстояние увеличили в сто или тысячу раз, чтобы его можно было изобразить.

В зависимости от конкретной задачи выбирают и масштаб: карта не должна быть слишком уж мелкой, а понятной и подробной, но в то же время не должна быть гигантской, а простую, но небольшую деталь вовсе необязательно увеличивать в десятки раз, когда может быть достаточно и пяти.

Когда работаешь с масштабом, очень важно уметь составлять отношения (пропорции). Давайте потренируемся в этом!

1. Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.

Чтобы определить масштаб, нужно узнать, во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности. Для этого нужно расстояние на местности привести к тем же единицам, что и на плане:

20 м = 20*100 см=2000 см.

Тогда, если одному см на карте соответствуют 2000 см на местности, то и масштаб 1:2000, то есть на карте длина отрезка меньше в 2000 раз.

2. Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?

Так как масштаб показывает, во сколько раз карта или план меньше действительного расстояния, или, иначе говоря, во сколько дом больше своего изображения, то:

см, или 75 м.

3. Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?

Обозначим за расстояние на карте. Переведем длину магистрали в сантиметры:

3140 км = 3 140 000 м = 314 000 000 см.

Тогда

По правилу пропорции см.

Изображение карты во втором масштабе – крупнее (2 миллиона меньше, чем 10). Так как отношение масштабов – 1:5, то и изображение будет крупнее в пять раз: 157 см. В этом можно убедиться, решив задачу “стандартным” способом.

4. Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

Снова за обозначим расстояние на карте. Тогда

, или см.

5. Длина железной дороги Москва – Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

Переведем километры в сантиметры:

650 км = 650 000 м = 65 000 000 см.

Обозначаем расстояние на карте неизвестной и составляем пропорцию:

, или см.

6. Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

Такую задачу можно решать длинным путем: определить масштаб карты и затем найти расстояние между городами, зная масштаб.

Тогда масштаб будет таким:

А второе расстояние найдем так:

.

Почему бы тогда не упростить себе задачу, не определяя масштаб, а составить пропорцию сразу:

Отсюда см, или 25,2 км

7. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?

Нам не нужно знать, каковы реальные размеры детали – нас об этом не спрашивают. Поэтому мы и не будем их искать, а найдем новый размер чертежа через отношение масштабов:

см

8. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1:250, в виде прямоугольника площадью 128 кв. см. Найдите действительную площадь этого земельного участка.

Хорошая задача. Не пугайтесь, что длина и ширина участка неизвестны – нам и не надо знать их. Однако для лучшего понимания все же обозначим их, например, и . Тогда на карте расстояние изображается отрезком , а расстояние – отрезком . Если перемножить длину и ширину изображения участка, то получим как раз 128 кв. см. Но тогда получается, что , или , то есть реальная площадь участка получится, если площадь изображения умножить на квадрат масштаба: кв. см. Переведем это в кв. метры, для этого нужно разделить не на 100, а на : 800 кв. м, а если нужны квадратные километры, тогда еще на : 0,0008 кв. км.

9. Площадь земельного участка прямоугольной формы 6 га. Найдите площадь прямоугольника, изображающего этот участок на плане, масштаб которого 1:5000.

Аналогичная задача. Вспомним, что такое га: это квадрат со стороной 100 м, то есть это 10 000 кв. м. Тогда в сантиметрах это (умножаем на ) 100 000 000 кв. см. А у нас – 600 000 000 кв. см.Поделим на масштаб в квадрате, чтобы определить площадь этого прямоугольника на карте: кв.см.

Нетрудно догадаться, что, если бы речь шла об объеме, то масштаб пришлось бы возводить в куб: в данном случае масштаб – это коэффициент подобия. Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, а объемы – как куб коэффициента подобия.

Как нарисовать план этажа с помощью SmartDraw

Шаг 2. Входные размеры помещения

SmartDraw откроет для вас рабочую область с прямоугольной комнатой, имеющей размеры по умолчанию 15 футов на 20 футов. Вы можете изменить эти размеры одним из двух способов. Либо щелкните стену и сдвиньте ее до нужной длины, либо щелкните размер и введите размер, который вы хотите использовать. Когда вы это сделаете, вы заметите, что противоположная стена автоматически изменит размер до того же размера.

Мы хотим изменить размер этой комнаты до 13'8 "на 20'6".

Чтобы изменить размер только одной стены, щелкните угол и перетащите, чтобы изменить размер стены. Если щелкнуть по середине стены, обе противоположные стены сохранятся одинакового размера.

Шаг 3. Добавьте двери, окна и проемы в стенах

Вам не нужно делать проемы в стенах для окон и дверей; SmartDraw сделает это за вас автоматически. План нашей кухни имеет два стенных проема в смежные комнаты, плюс садовое окно над раковиной и эркер, выходящий на задний двор.

Щелкните «Добавить проем в стене» на SmartPanel. Когда вы переместите курсор на страницу, вы увидите форму проема в стене. Поместите его в любом месте соответствующей стены, и вы увидите, что значок изменится с штампа на якорь, что означает, что вы можете щелкнуть, чтобы прикрепить его к стене. Теперь вы можете изменить размер проема и перемещать его по стене, пока он не займет нужное вам место.

Добавьте окна таким же образом. В SmartPanel вы увидите множество вариантов дверей и окон.Мы добавим садовое окно и эркер, как показано ниже. Поскольку размер эркера по умолчанию составляет 12 футов в поперечнике, а у нас всего 6 футов, нам пришлось отрегулировать размер, щелкнув размер и введя новый рисунок.

Обратите внимание, что когда вы штампуете элементы в своей рабочей области, вы можете вращать их, нажимая и удерживая кнопку поворота, а затем перемещая мышь по часовой стрелке или против часовой стрелки. Когда вы примете правильную ориентацию, отпустите кнопку.

Шаг 4. Расположение столешниц

Щелкните раскрывающийся список в SmartPanel и выберите Кухни. Вы увидите ряд приборов, шкафов и столешниц. Если вы собираетесь использовать стандартные шкафы, вам следует использовать их здесь вместо столешниц, поскольку их размеры нельзя изменить. В нашем дизайне будут использоваться индивидуальные шкафы, поэтому сначала мы собираемся выложить нашу столешницу.

Начнем с размещения угловой стойки в верхнем левом углу комнаты.Просто нажмите на него в любом месте комнаты, а затем с помощью кнопки поворота поверните его на 180 градусов. Теперь перетащите его на место в верхнем левом углу комнаты, как показано.

Затем мы добавим в наш план базовые шкафы. Как упоминалось ранее, мы разрабатываем индивидуальные шкафы, поэтому мы не ограничены стандартными размерами. Базовый шкаф по умолчанию имеет ширину 12 дюймов и глубину 24 дюйма. Сдвинув посудомоечную машину на несколько дюймов влево, мы сможем разместить нижний шкаф размером 24 дюйма вправо. Мы можем изменить размеры этого шкафа до 2 футов в ширину и 2 футов 4 дюйма в высоту (глубину), а затем сдвинуть его на место. .

Шаг 8. Добавьте верхние шкафы

Таким же образом мы добавим верхние шкафы. Выберите настенный шкаф в SmartPanel. Размер по умолчанию - 1'0 "на 2'0", который мы хотим изменить на 1'4 "на 1'8". После поворота на 90 градусов и перетаскивания в нужное положение мы хотим сделать еще три таких же. Для этого щелкните элемент правой кнопкой мыши, выберите «Копировать», а затем «Вставить». Каждый раз, когда вы это делаете, перетаскивайте только что созданный верхний шкаф на место, как показано ниже.

.

Обустройство игровой зоны в масштабе комнаты

Пожалуйста, выберите ваше местоположение

Таиланд

Австралия

Österreich

Бельгия

Канада

Канада - Français

中国

Česká republika

Дания

Deutschland

Франция

Гонконг

Исландия

Индия

Ирландия

Италия

日本

Корея

Латвия

Lietuva

Lëtzebuerg

Малайзия

Мальта

Мексика

Nederland

Новая Зеландия

Norge

Польша

Португалия

Россия

Саудовская Аравия

Сингапур

Юго-Восточная Азия

España

Suisse

Суоми

Sverige

台灣

Украина

Объединенное Королевство

Соединенные Штаты

Việt Nam

المملكة العربية السعودية (арабский)

.

Обустройство игровой зоны в масштабе комнаты

Пожалуйста, выберите ваше местоположение

Таиланд

Австралия

Österreich

Бельгия

Канада

Канада - Français

中国

Česká republika

Дания

Deutschland

Франция

Гонконг

Исландия

Индия

Ирландия

Италия

日本

Корея

Латвия

Lietuva

Lëtzebuerg

Малайзия

Мальта

Мексика

Nederland

Новая Зеландия

Norge

Польша

Португалия

Россия

Саудовская Аравия

Сингапур

Юго-Восточная Азия

España

Suisse

Суоми

Sverige

台灣

Украина

Объединенное Королевство

Соединенные Штаты

Việt Nam

المملكة العربية السعودية (арабский)

.

Обустройство игровой зоны в масштабе комнаты

Пожалуйста, выберите ваше местоположение

Таиланд

Австралия

Österreich

Бельгия

Канада

Канада - Français

中国

Česká republika

Дания

Deutschland

Франция

Гонконг

Исландия

Индия

Ирландия

Италия

日本

Корея

Латвия

Lietuva

Lëtzebuerg

Малайзия

Мальта

Мексика

Nederland

Новая Зеландия

Norge

Польша

Португалия

Россия

Саудовская Аравия

Сингапур

Юго-Восточная Азия

España

Suisse

Суоми

Sverige

台灣

Украина

Объединенное Королевство

Соединенные Штаты

Việt Nam

المملكة العربية السعودية (арабский)

.

Смотрите также