Коэффициент теплопередачи от чего зависит


Коэффициент теплоотдачи, формула и примеры

Определение и формула коэффициента теплоотдачи

Конвективный теплообмен — обмен теплотой между частями жидкости (газа), имеющими разную температуру или между жидкостью (газом) и твердым телом. Конвективный теплообмен между жидкостью и твердым телом называют теплоотдачей.

Этот коэффициент часто используют в гидроаэродинамике, когда исследуют конвективный теплообмен. Часто ее обозначают буквой . Коэффициент равен:

   

где — плотность теплового потока, — температурный напор. Величина q — это количество теплоты, которое передается через единичную площадь поверхности тела в единицу времени. находят как модуль разности температур жидкости и поверхности тела. Иногда температурный напор находят, например, в случае обтекания тела потоком сжимаемой жидкостью, считают равным модулю разности температуры жидкости далеко от тела и температурой поверхности тела, которая была бы в отсутствии теплообмена.

Коэффициент теплоотдачи зависит от скорости потока носителя тепла, вида течения, какова геометрия поверхности твердого тела и т.д. Это сложная величина и ее невозможно определить общей формулой. Обычно коэффициент теплоотдачи находят экспериментально.

Так, для условий свободной конвекции воздуха: (Вт/м2К), воды: (Вт/м2К). При вынужденной конвекции величины коэффициента теплоотдачи колеблются в пределах: для воздуха: (Вт/м2К), для воды: (Вт/м2К).

Формула Ньютона-Рихмана

Коэффициент теплоотдачи входит в выражение для потока тепла в веществе жидкой или газообразной среды с интенсивным изменением температуры при увеличении расстояния от охлаждаемого или нагреваемого объекта:

   

где — количество теплоты, которая отводится от поверхности, имеющую площадь S, — температура вещества (жидкости, газа), — температура поверхности тела. Выражение (2) называется формулой Ньютона — Рихмана.

Так как интенсивность теплообмена может изменяться при передвижении вдоль площади соприкосновения жидкого носителя с поверхностью твердого тела, вводят местный коэффициент теплоотдачи, который равен:

   

На практике чаще применяют средний коэффициент теплоотдачи , вычисляя его по формуле:

   

где температуры берут средние для поверхности и для вещества.

Дифференциальное уравнение теплоотдачи

Дифференциальное уравнение теплоотдачи показывает связь между коэффициентом теплоотдачи и полем температур среды (жидкости или газа):

   

где , — градиент температуры, индекс n=0 значит то, что градиент берут на стенке.

Критерий Нуссельта

Критерий Нуссельта () является характеристикой теплообмена на границе между жидкостью и стеной:

   

где — характерный линейный размер, — коэффициент теплопроводности жидкости. Для стационарного процесса критерий Нуссельта находят, используя критериальное уравнение конвективного теплообмена:

   

где постоянные. — критерий Рейнольдса, — критерий Прандтля, — критерий Грасгофа.

Коэффициент теплоотдачи и его связь с коэффициентом теплопередачи

Коэффициентом теплопередачи через плоскую стенку связан с коэффициентами теплоотдачи выражением:

   

где — коэффициент теплоотдачи от первой среды к стенке, — коэффициент теплоотдачи от стенки ко второй среде, — толщина стенки, — коэффициент теплопроводности стенки.

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента теплоотдачи в системе СИ является:

=Вт/м2К

Примеры решения задач

Коэффициент теплопередачи, формула и примеры

Определение и формула коэффициента теплопередачи

Процесс теплопередачи можно разделить на теплоотдачу энергии горячим веществом стенке, процесс теплопроводности внутри стенки и теплоотдачу стенки энергии холодному веществу.

Поток тепла при стационарной теплопередаче величина постоянная, то есть не зависит от времени и координат.

Теплопередача через плоскую стенку

Рассмотрим плоскую стенку, через которую происходит теплопередача. Поток тепла через нее равен:

   

где — температура холодного вещества (), — температура горячего вещества, S — площадь стенки, — коэффициент теплопередачи.

Коэффициентом теплопередачи через плоскую стенку является физическая величина () равная:

   

где — коэффициент теплоотдачи от первой среды к стенке, — коэффициент теплоотдачи от стенки ко второй среде, — толщина стенки, — коэффициент теплопроводности стенки.

Теплопередача через цилиндрическую стенку

Поток тепла свозь стенку в виде цилиндра вычисляют при помощи формулы:

   

где — линейный коэффициент теплопередачи, — высота цилиндра.

Линейным коэффициентом теплопередачи через стенку в виде цилиндра является физическая величина () равная:

   

где — внутренний диаметр цилиндра, — внешний диаметр цилиндра. Для цилиндрических стенок, у которых для расчета теплопередачи применяют формулы (1) и (2) для плоской стенки. Если цилиндр (труба) выполнен из материала с высокой теплопроводностью, то величина термического сопротивления () стенки стремится к нулю ( ), тогда коэффициент теплопроводности рассчитывают по формуле:

   

Теплопередача через шаровую стенку

Поток тепла через шаровую стенку с внутренним диаметром и наружным — , которая разделяет две среды с постоянными температурами и равен:

   

Линейным коэффициентом теплопередачи через стенку в виде шара является физическая величина () равная:

   

Единицы измерения коэффициента теплопередачи

Основной единицей измерения коэффициента теплопередачи в системе СИ является:

=Вт/м2К

=Вт/мК

=Вт/К

Примеры решения задач

Теплопроводность строительных материалов, что это, таблица

Последние годы при строительстве дома или его ремонте большое внимание уделяется энергоэффективности. При уже существующих ценах на топливо это очень актуально. Причем похоже что дальше экономия будет приобретать все большую важность. Чтобы правильно подобрать состав и толщин материалов в пироге ограждающих конструкций (стены, пол, потолок, кровля) необходимо знать теплопроводность строительных материалов. Эта характеристика указывается на упаковках с материалами, а необходима она еще на стадии проектирования. Ведь надо решить из какого материала строить стены, чем их утеплять, какой толщины должен быть каждый слой.  

Содержание статьи

Что такое теплопроводность и термическое сопротивление

При выборе строительных материалов для строительства необходимо обращать внимание на характеристики материалов. Одна из ключевых позиций — теплопроводность. Она отображается коэффициентом теплопроводности. Это количество тепла, которое может провести тот или иной материал за единицу времени. То есть, чем меньше этот коэффициент, тем хуже материал проводит тепло. И наоборот, чем выше цифра, тем тепло отводится лучше.

Диаграмма, которая иллюстрирует разницу в теплопроводности материалов

Материалы с низкой теплопроводностью используются для утепления, с высокой — для переноса или отвода тепла. Например, радиаторы делают из алюминия, меди или стали, так как они хорошо передают тепло, то есть имеют высокий коэффициент теплопроводности. Для утепления используются материалы с низким коэффициентом теплопроводности — они лучше сохраняют тепло. В случае если объект состоит из нескольких слоев материала, его теплопроводность определяется как сумма коэффициентов всех материалов. При расчетах, рассчитывается теплопроводность каждой из составляющих «пирога», найденные величины суммируются. В общем получаем теплоизоляцонную способность ограждающей конструкции (стен, пола, потолка).

Теплопроводность строительных материалов показывает количество тепла, которое он пропускает за единицу времени

Есть еще такое понятие как тепловое сопротивление. Оно отображает способность материала препятствовать прохождению по нему тепла. То есть, это обратная величина по отношению к теплопроводности. И, если вы видите материал с высоким тепловым сопротивлением, его можно использовать для теплоизоляции. Примером теплоизоляционных материалов может случить популярная минеральная или базальтовая вата, пенопласт и т.д. Материалы с низким тепловых сопротивлением нужны для отведения или переноса тепла. Например, алюминиевые или стальные радиаторы используют для отопления, так как они хорошо отдают тепло.

Таблица теплопроводности теплоизоляционных материалов

Чтобы в доме было проще сохранять тепло зимой и прохладу летом, теплопроводность стен, пола и кровли должна быть не менее определенной цифры, которая рассчитывается для каждого региона. Состав «пирога» стен, пола и потолка, толщина материалов берутся с таким учетом чтобы суммарная цифра была не меньше  (а лучше — хоть немного больше) рекомендованной для вашего региона.

Коэффициент теплопередачи материалов современных строительных материалов для ограждающих конструкций

При выборе материалов надо учесть, что некоторые из них (не все) в условиях повышенной влажности проводят тепло гораздо лучше. Если при эксплуатации возможно возникновение такой ситуации на продолжительный срок, в расчетах используют теплопроводность для этого состояния. Коэффициенты теплопроводности основных материалов, которые используются для утепления, приведены в таблице.

Наименование материалаКоэффициент теплопроводности Вт/(м·°C)
В сухом состоянииПри нормальной влажностиПри повышенной влажности
Войлок шерстяной0,036-0,0410,038-0,0440,044-0,050
Каменная минеральная вата 25-50 кг/м30,0360,0420,,045
Каменная минеральная вата 40-60 кг/м30,0350,0410,044
Каменная минеральная вата 80-125 кг/м30,0360,0420,045
Каменная минеральная вата 140-175 кг/м30,0370,0430,0456
Каменная минеральная вата 180 кг/м30,0380,0450,048
Стекловата 15 кг/м30,0460,0490,055
Стекловата 17 кг/м30,0440,0470,053
Стекловата 20 кг/м30,040,0430,048
Стекловата 30 кг/м30,040,0420,046
Стекловата 35 кг/м30,0390,0410,046
Стекловата 45 кг/м30,0390,0410,045
Стекловата 60 кг/м30,0380,0400,045
Стекловата 75 кг/м30,040,0420,047
Стекловата 85 кг/м30,0440,0460,050
Пенополистирол (пенопласт, ППС)0,036-0,0410,038-0,0440,044-0,050
Экструдированный пенополистирол (ЭППС, XPS)0,0290,0300,031
Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 600 кг/м30,140,220,26
Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 400 кг/м30,110,140,15
Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 600 кг/м30,150,280,34
Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 400 кг/м30,130,220,28
Пеностекло, крошка, 100 - 150 кг/м30,043-0,06
Пеностекло, крошка, 151 - 200 кг/м30,06-0,063
Пеностекло, крошка, 201 - 250 кг/м30,066-0,073
Пеностекло, крошка, 251 - 400 кг/м30,085-0,1
Пеноблок 100 - 120 кг/м3 0,043-0,045
Пеноблок 121- 170 кг/м30,05-0,062
Пеноблок 171 - 220 кг/м30,057-0,063
Пеноблок 221 - 270 кг/м30,073
Эковата0,037-0,042
Пенополиуретан (ППУ) 40 кг/м30,0290,0310,05
Пенополиуретан (ППУ) 60 кг/м30,0350,0360,041
Пенополиуретан (ППУ) 80 кг/м30,0410,0420,04
Пенополиэтилен сшитый0,031-0,038
Вакуум0
Воздух +27°C. 1 атм0,026
Ксенон0,0057
Аргон0,0177
Аэрогель (Aspen aerogels)0,014-0,021
Шлаковата 0,05
Вермикулит0,064-0,074
Вспененный каучук0,033
Пробка листы 220 кг/м30,035
Пробка листы 260 кг/м30,05
Базальтовые маты, холсты0,03-0,04
Пакля0,05
Перлит, 200 кг/м30,05
Перлит вспученный, 100 кг/м30,06
Плиты льняные изоляционные, 250 кг/м30,054
Полистиролбетон, 150-500 кг/м30,052-0,145
Пробка гранулированная, 45 кг/м30,038
Пробка минеральная на битумной основе, 270-350 кг/м30,076-0,096
Пробковое покрытие для пола, 540 кг/м30,078
Пробка техническая, 50 кг/м30,037

Часть информации взята нормативов, которые прописывают характеристики определенных материалов (СНиП 23-02-2003, СП 50.13330.2012, СНиП II-3-79* (приложение 2)). Те материал, которые не прописаны в стандартах, найдены на сайтах производителей. Так как стандартов нет, у разных производителей они могут значительно отличаться, потому при покупке обращайте внимание на характеристики каждого покупаемого материала.

Таблица теплопроводности строительных материалов

Стены, перекрытия, пол, делать можно из разных материалов, но так повелось, что теплопроводность строительных материалов обычно сравнивают с кирпичной кладкой. Этот материал знаю все, с ним проще проводить ассоциации. Наиболее популярны диаграммы, на которых наглядно продемонстрирована разница между различными материалами. Одна такая картинка есть в предыдущем пункте, вторая — сравнение кирпичной стены и стены из бревен — приведена ниже. Именно потому для стен из кирпича и другого материала с высокой теплопроводностью выбирают теплоизоляционные материалы. Чтобы было проще подбирать, теплопроводность основных строительных материалов сведена в таблицу.

Сравнивают самые разные материалы

Название материала, плотность Коэффициент теплопроводности
в сухом состояниипри нормальной влажностипри повышенной влажности
ЦПР (цементно-песчаный раствор)0,580,760,93
Известково-песчаный раствор 0,470,70,81
Гипсовая штукатурка0,25
Пенобетон, газобетон на цементе, 600 кг/м30,140,220,26
Пенобетон, газобетон на цементе, 800 кг/м30,210,330,37
Пенобетон, газобетон на цементе, 1000 кг/м30,290,380,43
Пенобетон, газобетон на извести, 600 кг/м30,150,280,34
Пенобетон, газобетон на извести, 800 кг/м30,230,390,45
Пенобетон, газобетон на извести, 1000 кг/м30,310,480,55
Оконное стекло0,76
Арболит 0,07-0,17
Бетон с природным щебнем, 2400 кг/м31,51
Легкий бетон с природной пемзой, 500-1200 кг/м30,15-0,44
Бетон на гранулированных шлаках, 1200-1800 кг/м30,35-0,58
Бетон на котельном шлаке, 1400 кг/м30,56
Бетон на каменном щебне, 2200-2500 кг/м30,9-1,5
Бетон на топливном шлаке, 1000-1800 кг/м30,3-0,7
Керамическийй блок поризованный0,2
Вермикулитобетон, 300-800 кг/м30,08-0,21
Керамзитобетон, 500 кг/м30,14
Керамзитобетон, 600 кг/м30,16
Керамзитобетон, 800 кг/м30,21
Керамзитобетон, 1000 кг/м30,27
Керамзитобетон, 1200 кг/м30,36
Керамзитобетон, 1400 кг/м30,47
Керамзитобетон, 1600 кг/м30,58
Керамзитобетон, 1800 кг/м30,66
ладка из керамического полнотелого кирпича на ЦПР0,560,70,81
Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1000 кг/м3)0,350,470,52
Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1300 кг/м3)0,410,520,58
Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1400 кг/м3)0,470,580,64
Кладка из полнотелого силикатного кирпича на ЦПР, 1000 кг/м3)0,70,760,87
Кладка из пустотелого силикатного кирпича на ЦПР, 11 пустот0,640,70,81
Кладка из пустотелого силикатного кирпича на ЦПР, 14 пустот0,520,640,76
Известняк 1400 кг/м30,490,560,58
Известняк 1+600 кг/м30,580,730,81
Известняк 1800 кг/м30,70,931,05
Известняк 2000 кг/м30,931,161,28
Песок строительный, 1600 кг/м30,35
Гранит3,49
Мрамор2,91
Керамзит, гравий, 250 кг/м30,10,110,12
Керамзит, гравий, 300 кг/м30,1080,120,13
Керамзит, гравий, 350 кг/м30,115-0,120,1250,14
Керамзит, гравий, 400 кг/м30,120,130,145
Керамзит, гравий, 450 кг/м30,130,140,155
Керамзит, гравий, 500 кг/м30,140,150,165
Керамзит, гравий, 600 кг/м30,140,170,19
Керамзит, гравий, 800 кг/м30,18
Гипсовые плиты, 1100 кг/м30,350,500,56
Гипсовые плиты, 1350 кг/м30,230,350,41
Глина, 1600-2900 кг/м30,7-0,9
Глина огнеупорная, 1800 кг/м31,4
Керамзит, 200-800 кг/м30,1-0,18
Керамзитобетон на кварцевом песке с поризацией, 800-1200 кг/м30,23-0,41
Керамзитобетон, 500-1800 кг/м30,16-0,66
Керамзитобетон на перлитовом песке, 800-1000 кг/м30,22-0,28
Кирпич клинкерный, 1800 - 2000 кг/м30,8-0,16
Кирпич облицовочный керамический, 1800 кг/м30,93
Бутовая кладка средней плотности, 2000 кг/м31,35
Листы гипсокартона, 800 кг/м30,150,190,21
Листы гипсокартона, 1050 кг/м30,150,340,36
Фанера клеенная0,120,150,18
ДВП, ДСП, 200 кг/м30,060,070,08
ДВП, ДСП, 400 кг/м30,080,110,13
ДВП, ДСП, 600 кг/м30,110,130,16
ДВП, ДСП, 800 кг/м30,130,190,23
ДВП, ДСП, 1000 кг/м30,150,230,29
Линолеум ПВХ на теплоизолирующей основе, 1600 кг/м30,33
Линолеум ПВХ на теплоизолирующей основе, 1800 кг/м30,38
Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1400 кг/м30,20,290,29
Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1600 кг/м30,290,350,35
Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1800 кг/м30,35
Листы асбоцементные плоские, 1600-1800 кг/м30,23-0,35
Ковровое покрытие, 630 кг/м30,2
Поликарбонат (листы), 1200 кг/м30,16
Полистиролбетон, 200-500 кг/м30,075-0,085
Ракушечник, 1000-1800 кг/м30,27-0,63
Стеклопластик, 1800 кг/м30,23
Черепица бетонная, 2100 кг/м31,1
Черепица керамическая, 1900 кг/м30,85
Черепица ПВХ, 2000 кг/м30,85
Известковая штукатурка, 1600 кг/м30,7
Штукатурка цементно-песчаная, 1800 кг/м31,2

Древесина — один из строительных материалов с относительно невысокой теплопроводностью. В таблице даны ориентировочные данные по разным породам. При покупке обязательно смотрите плотность и коэффициент теплопроводности. Далеко не у всех они такие, как прописаны в нормативных документах.

НаименованиеКоэффициент теплопроводности
В сухом состоянииПри нормальной влажностиПри повышенной влажности
Сосна, ель поперек волокон0,090,140,18
Сосна, ель вдоль волокон0,180,290,35
Дуб вдоль волокон0,230,350,41
Дуб поперек волокон0,100,180,23
Пробковое дерево0,035
Береза0,15
Кедр0,095
Каучук натуральный0,18
Клен0,19
Липа (15% влажности)0,15
Лиственница0,13
Опилки0,07-0,093
Пакля0,05
Паркет дубовый0,42
Паркет штучный0,23
Паркет щитовой0,17
Пихта0,1-0,26
Тополь0,17

Металлы очень хорошо проводят тепло. Именно они часто являются мостиком холода в конструкции. И это тоже надо учитывать, исключать прямой контакт используя теплоизолирующие прослойки и прокладки, которые называются термическим разрывом. Теплопроводность металлов сведена в другую таблицу.

НазваниеКоэффициент теплопроводности НазваниеКоэффициент теплопроводности
Бронза22-105Алюминий202-236
Медь282-390Латунь97-111
Серебро429Железо92
Олово67Сталь47
Золото318

Как рассчитать толщину стен

Для того чтобы зимой в доме было тепло, а летом прохладно, необходимо чтобы ограждающие конструкции (стены, пол, потолок/кровля) должны иметь определенное тепловое сопротивление. Для каждого региона эта величина своя. Зависит она от средних температур и влажности в конкретной области.

Термическое сопротивление ограждающих
конструкций для регионов России

Для того чтобы счета за отопление не были слишком большими, подбирать строительные материалы и их толщину надо так, чтобы их суммарное тепловое сопротивление было не меньше указанного в таблице.

Расчет толщины стены, толщины утеплителя, отделочных слоев

Для современного строительства характерна ситуация, когда стена имеет несколько слоев. Кроме несущей конструкции есть утепление, отделочные материалы. Каждый из слоев имеет свою толщину. Как определить толщину утеплителя? Расчет несложен. Исходят из формулы:

Формула расчета теплового сопротивления

R — термическое сопротивление;

p — толщина слоя в метрах;

k — коэффициент теплопроводности.

Предварительно надо определиться с материалами, которые вы будете использовать при строительстве. Причем, надо знать точно, какого вида будет материал стен, утепление, отделка и т.д. Ведь каждый из них вносит свою лепту в теплоизоляцию, и теплопроводность строительных материалов учитывается в расчете.

Сначала считается термическое сопротивление конструкционного материала (из которого будет строится стена, перекрытие и т.д.), затем «по остаточному» принципу подбирается толщина выбранного утеплителя. Можно еще принять в расчет теплоизоляционных характеристики отделочных материалов, но обычно они идут «плюсом» к основным. Так закладывается определенный запас «на всякий случай». Этот запас позволяет экономить на отоплении, что впоследствии положительно сказывается на бюджете.

Пример расчета толщины утеплителя

Разберем на примере. Собираемся строить стену из кирпича — в полтора кирпича, утеплять будем минеральной ватой. По таблице тепловое сопротивление стен для региона должно быть не меньше 3,5. Расчет для этой ситуации приведен ниже.

  1. Для начала просчитаем тепловое сопротивление стены из кирпича. Полтора кирпича это 38 см или 0,38 метра, коэффициент теплопроводности кладки из кирпича 0,56. Считаем по приведенной выше формуле: 0,38/0,56 = 0,68. Такое тепловое сопротивление имеет стена в 1,5  кирпича.
  2. Эту величину отнимаем от общего теплового сопротивления для региона: 3,5-0,68 = 2,82. Эту величину необходимо «добрать» теплоизоляцией и отделочными материалами.

    Рассчитывать придется все ограждающие конструкции

  3. Считаем толщину минеральной ваты. Ее коэффициент теплопроводности 0,045. Толщина слоя будет: 2,82*0,045 = 0,1269 м или 12,7 см. То есть, чтобы обеспечить требуемый уровень утепления, толщина слоя минеральной ваты должна быть не меньше 13 см.

Если бюджет ограничен, минеральной ваты можно взять 10 см, а недостающее покроется отделочными материалами. Они ведь будут изнутри и снаружи. Но, если хотите, чтобы счета за отопление были минимальными, лучше отделку пускать «плюсом» к расчетной величине. Это ваш запас на время самых низких температур, так как нормы теплового сопротивления для ограждающих конструкций считаются по средней температуре за несколько лет, а зимы бывают аномально холодными. Потому теплопроводность строительных материалов, используемых для отделки просто не принимают во внимание.

Основной закон теплоотдачи. Коэффициент теплоотдачи. — Студопедия

Согласно закону Ньютона (1643 - 1717) и Рихмана (1711 - 1753 гг.) тепло­вой поток в процессе теплоотдачи про­порционален площади поверхности теп­лообмена F и разности температур по­верхности tc и жидкости t ж:

Q = aF·|tc- t ж|. (5.5)

В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока Q (от стенки к жидкости или наоборот) значе­ние его принято считать положительным, поэтому разность tc- t ж берут по абсо­лютной величине.

Коэффициент пропорциональности a называется коэффициентом теп­лоотдачи; его единица измерения Вт/(м2·К). Он характеризует интенсив­ность процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жид­кости в 1 К.

Коэффициент теплоотдачи обычно определяют экспериментально, измеряя тепловой поток Q и разность температур Δt = tc - tж в процессе теплоотдачи от поверхности известной площади F. Затем по формуле (5.5) рассчитывают a. При проведении тепловых расчетов по этой формуле оп­ределяют одно из значений Q, F или Δt. При этом a находят по результатам обобщения ранее проведенных экспери­ментов.


Строго говоря, выражение (5.5) справедливо лишь для дифференциально малого участка поверхности dF, т. е.

dQ = a·dF·|tc- t ж|, (5.6)

поскольку коэффициент теплоотдачи мо­жет быть не одинаковым в разных точках поверхности тела. Для расчета полного потока теплоты от всей поверхности нужно проинтегри­ровать обе части уравнения (5.6) по по­верхности

. (5.7)

Обычно температура поверхности принимается по­стоянной tc = const, тогда

. (5.8)

В расчетах используются понятия сред­него по поверхности коэффициента теп­лоотдачи:

, (5.9)

(5.10)

Значение коэффициента теплоотдачи a зависит от физических свойств жидкости и ха­рактера ее движения.

 

Локальный коэф­фициент теплоотдачи при продольном об­текании тонкой пластины.

Рассмотрим процесс теплоотдачи от потока теплоносителя к продольно омы­ваемой им пластине. Скорость и темпера­тура набегающего потока постоянны и равны wж и t ж (рис. 5.2).

Как уже отмечалось, частицы жидко­сти, непосредственно соприкасающиеся с поверхностью, адсорбируются («при­липают») к ней. Соприкасаясь с непод­вижным слоем, тормозятся и более уда­ленные от поверхности слои жидкости. Зона потока, в которой наблюдается уменьшение скорости (w < wж), вызван­ное вязким взаимодействием жидкости с поверхностью, называется гидроди­намическим пограничным сло­ем. За пределами пограничного слоя те­чет невозмущенный поток. Четкой грани­цы между ними нет, так как скорость w по мере удаления от поверхности по­степенно (асимптотически) возрастает до wж. За толщину гидроди­намического пограничного слоя условно принимают расстояние от поверхности до точки, в которой скорость w отличается от скорости невозмущенного потока wж незначительно (порядка 1%).


На начальном участке (при малых значениях координаты х) гидродинамический слой очень тонок (в лобовой точке с координатой х = 0 толщина равна нулю) и течение в нем ламинарное — струйки жидкости движутся параллельно, не перемешива­ясь. При удалении от лобовой точки тол­щина пограничного слоя растет. На не­котором расстоянии х = хкр ламинарное течение становится неустойчивым. В по­граничном слое появляются вихри (тур­булентные пульсации скорости). Посте­пенно турбулентный режим течения рас­пространяется почти на всю толщину гидродинамического пограничного слоя. Лишь около самой поверхности пластины сохра­няется тонкий ламинарный, или вязкий подслой, где скорость не­велика и вязкость гасит турбулент­ные вихри.

Рис. 5.2. Образование пограничного слоя (а) и распределение местного (локального) коэф­фициента теплоотдачи (б) при продольном об­текании тонкой пластины.

 

Аналогичным образом осуществляет­ся и тепловое взаимодействие потока с пластиной. Частицы жидкости, «при­липшие» к поверхности, имеют температуру, равную температуре поверхности tc. Соприкасающиеся с этими частицами движущиеся слои жидкости охлаждаются, отдавая им свою теплоту. От сопри­косновения с этими слоями охлаждаются следующие более удаленные от поверхности слои потока — так формируется тепловой пограничный слой, в пределах которого температура меня­ется от tc на поверхности до tж в невоз­мущенном потоке. По аналогии с гидро­динамическим пограничным слоем тол­щина теплового пограничного слоя δТ принимается равной расстоянию от по­верхности до точки, в которой избыточ­ная температура жидкости q = t - tс от­личается от избыточной температуры не­возмущенного потока qж = tж - tc на малую величину (обычно на 1 %).

С удалением от лобовой точки коли­чество охлаждающейся у пластины жид­кости увеличивается, и толщина теплово­го пограничного слоя возрастает анало­гично возрастанию dг. В общем случае толщины теплового и гидродинамическо­го слоев не равны, но часто достаточно близки друг к другу, особенно в газах.

При ламинарном течении тепловой поток от охлаждающейся в пограничном слое жидкости переносится к поверхно­сти пластины только за счет теплопроводности. При этом плотность теплового потока по толщине пограничного слоя неодинакова: на внешней границе q = 0, ибо дальше жидкость не охлаждается; по мере приближения к поверхности зна­чение q возрастает. Для качественного анализа можно предположить, что плот­ность теплового потока q по всей толщи­не пограничного слоя такая же, как и у поверхности. Это условие соответ­ствует задаче о переносе теплоты тепло­проводностью через плоскую стенку (по­граничный слой толщиной δТ с темпера­турами tc и tж на поверхностях). Со­гласно решению этой задачи Q ~ l∙F∙ (tc - tж)/δТ. Сравнивая это выражение с формулой (5.5), получим для ка­чественных оценок

a ~ l / dт. (5.11)

В переходном, а тем более, в турбулент­ном режиме основное термическое со­противление сосредоточено в тонком ла­минарном подслое, поэтому формула (5.11) приближенно пригодна для оце­нок и в этих режимах, если вместо δТ под­ставлять значение толщины ламинарного подслоя.

С увеличением толщины теплового пограничного слоя при ламинарном тече­нии жидкости у поверхности пластины интенсивность теплоотдачи уменьшается. В переходной зоне общая толщина по­граничного слоя продолжает возрастать, однако значение a при этом увеличивает­ся, потому что толщина ламинарного подслоя убывает, а в образующемся тур­булентном слое тепло переносится не только теплопроводностью, но и конвек­цией, т. е. более интенсивно. В результате сум­марное термическое сопротивление теп­лоотдачи убывает.

После стабилизации толщины лами­нарного подслоя в зоне развитого тур­булентного режима коэффициент тепло­отдачи вновь начинает убывать из-за возрастания общей толщины погранич­ного слоя.

Из формулы (9.11) видно, что ко­эффициент теплоотдачи к газам, облада­ющим малой теплопроводностью, будет ниже, чем коэффициент теплоотдачи к капельным жидкостям, а тем более к жидким металлам.

Для получения высоких коэффициен­тов теплоотдачи к газам стараются ка­ким-либо способом уменьшить толщину пограничного слоя. Проще всего для это­го увеличить скорость течения газа. Ин­тенсификация теплоотдачи происходит и при резкой искусственной турбулизации пограничного слоя струями, направ­ленными по нормали к поверхности. С помощью системы из мно­жества струй можно обеспечить высокие значения a от достаточно протяженной поверхности. Так, в воздушных струях с относительно невысокими скоростями истечения (w » 60 м/с) удается дости­гать значений a = 200¸300 Вт/(м2∙К). При обычном продоль­ном обтекании протяженных поверхно­стей толщина пограничного слоя сравнительно велика, а коэффициент теплоотдачи к воздуху при таких скоростях обычно ниже 100 Вт/(м2∙К).

 

Локальный коэф­фициент теплоотдачи при течении теплоносителя внутри трубы.

При течении жидкости в трубе тол­щина пограничного слоя вначале растет симметрично по всему периметру (рис. 9.3, а), до тех пор, пока слои с противоположных стенок не со­льются на оси трубы. Дальше движение стабилизируется и фактически гидроди­намический (и тепловой) по­граничный слой заполняет все сечение трубы. В зависимости от конкретных ус­ловий пограничный слой на начальном участке может успеть (или не успеть) перейти в турбу­лентный. Соответ­ственно стабилизированный режим тече­ния в трубе будет либо турбулентным с ламинарным подслоем около стенки, либо ламинарным по всему сечению.

 

В связи с особенностями течения жидкости в трубе изменяется и само по­нятие коэффициента теплоотдачи. Для пластины коэффициент a рассчитывался как отношение плотности теплового по­тока q к разности температур внешнего невозмущенного потока и поверхности (или наоборот при tc > tж). В трубе по­граничный слой занимает все сечение и невозмущенного потока нет, поэтому под коэффициентом теплоотдачи понима­ют отношение плотности теплового по­тока q к разности температуры стенки и среднемассовой температуры жидко­сти, протекающей через данное сечение трубы.

Локальный коэффициент теплоотда­чи от трубы к текущей в ней жидкости изменяется лишь на начальном участке (рис. 9.3, б), а на участке стабилизиро­ванного течения aст = const, поскольку толщина пограничного слоя (dт = r) по­стоянна. С увеличением скорости тече­ния теплоносителя в трубе aст возрастает из-за уменьшения толщины ламинарного подслоя, а с увеличением диаметра трубы уменьшается, поскольку растёт толщина всего пограничного слоя dт = r.

Рис. 9.3. Образование пограничного слоя (а) и распределение местного коэффициента теп­лоотдачи (б) при турбулентном течении тепло­носителя внутри трубы.

Чтобы получить аналитическое выра­жение для коэффициента теплоотдачи, необходимо интегрировать систему диф­ференциальных уравнений, описываю­щих движение жидкости и перенос теплоты в ней. Даже при существенных упрощениях это возможно лишь в от­дельных случаях при ламинарном тече­нии жидкости, поэтому обычно для полу­чения расчетных зависимостей прибега­ют к экспериментальному изучению яв­ления.

 

ВОПРОС № 1 Теоретические основы теплоотдачи — Студопедия

Конвективный теплообмен

Литература:

1. Г.Д. Кавецкий, В.П. Касьяненко «Процессы и аппараты пищевой технологии».- М., КолосС, 2008.-591 с.: ил.

План лекции:

1. Теоретические основы теплоотдачи.

2. Связь коэффициента теплопередачи с коэффициентами теплоотдачи.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определения и краткую характеристику существа процесса теплоотдачи?

2. В чем сущность основного закона теплоотдачи – закона Ньютона?

3. Какие критерии, характеризующие процесс теплоотдачи Вам известны?

4. Что каждый из них характеризует?

ВОПРОС № 1 Теоретические основы теплоотдачи

Теплоотдачей называется процесс теплообмена между поверх­ностью тела и окружающей средой.

Интенсивность теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи, равным отношению плотности теплового потока на поверхности раздела к температурному напору между поверхностью теплообмена и средой (теплоносителем).

При конвективном теплообмене теплота распространяется в потоке жидкости или газа от поверхности твердого тела или к его поверхности одновременно конвекцией и тепло­проводностью. От поверхности твер­дого тела к потоку жидкости она рас­пространяется через пограничный слой за счет теплопроводности, от по­граничного слоя к ядру потока жидко­сти или газа — в основном конвекци­ей. На интенсивность теплоотдачи су­щественное влияние оказывает характер движения потока жидкости или газа. Схема конвективного теплообмена приведена на рис. 1. Различают теплоотдачу при свободной и вынужденной конвек­ции. Под свободной, или естественной, конвекцией понимают перемещение частиц жидкости или газа в объеме аппарата или теплообменных устройств вследствие разности плотностей нагре­тых и холодных частиц жидкости или газа.


Скорость естественной конвекции определяется физическими свойствами жидкости или газа, разностью температур между горячими и холодными части­цами и объемом, в котором протекает процесс.

Вынужденная, или принудительная, конвекция возникает под действием насоса или вентилятора и определяется физическими свойствами среды, скоростью ее движения, формой и размерами канала, в котором движется поток.

 
 

При вынужденной конвекции теплообмен происходит значи­тельно интенсивнее, чем при естественной.

Основной закон теплоотдачи — закон Ньютона гласит: количе­ство теплоты dQ, переданное от поверхности теплообмена к пото­ку жидкости (газа) или от потока к поверхности теплообмена, прямо пропорционально площади поверхности теплообмена F, разности температур поверхности tст и ядра потока tf (или наобо­рот) и продолжительности процесса dτ:


(1)

где α — коэффициент теплоотдачи, который показывает, какое количество тепло­ты передается от теплообменной поверхности в 1 м2 омывающему ее потоку или от потока поверхности теплообмена, равной 1 м2, в единицу времени (1 ч) при разности температур поверхности теплообмена и ядра потока 1 К.

Единицу измерения коэффициента теплоотдачи можно получить, решив уравнения (1):

(2)

Если коэффициент теплоотдачи имеет постоянное значение вдоль всей поверхности теплообмена (а = const), уравнения (1) принимают вид

(3)

в зависимости от того, передается теплота от стенки омывающему стенку потоку или наоборот.

Значение коэффициента теплоотдачи, который определяет скорость конвективного теплообмена, зависит от многих факто­ров: режима движения жидкости (газа), физических параметров жидкости (газа), формы и размера поверхности теплообмена и др.

Коэффициент теплоотдачи рассчитывают по критериальных уравнениям, которые получают методами теории подобия из диф­ференциального уравнения конвективного теплообмена, допол­ненного уравнениями, характеризующими условие на границе раздела потока и стенки аппарата.

 
 

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена (урав­нение Фурье—Кирхгофа) получают, приравняв субстанциональную производную* (4)

к уравнению (6):

(5)

Для полного математического описания процесса последнее уравнение требуется дополнить условиями на границе раздела по­тока и стенки аппарата. Для этого рассмотрим процесс конвектив­ного теплообмена между стенкой аппарата и потоком жидкости (см. рис. 1). В данном случае поток жидкости можно рассмат­ривать как двухслойную систему, состоящую из пограничного слоя толщиной δ и ядра потока, в котором происходит интенсив­ное перемешивание частиц жидкости при турбулентном режиме.

Теплота от стенки аппарата через пограничный слой распростра­няется теплопроводностью, которая описывается законом Фурье [уравнение (5)]. Это же количество теплоты, описываемое зако­ном Ньютона, распространяется в ядре пото­ка. Приравнивая эти уравнения, получим уравнение, характеризу­ющее условия на границе,

(6)

* Субстанциональная производная выражает изменение температуры элемента одновременно во времени и в пространстве, связанное с перемещением элемента из одной точки в другую.

Дифференциальные уравнения, однако, можно привести к рас­четному виду только в простейших случаях. Во всех остальных случаях расчетные уравнения получают, используя методы теории подобия, из общих дифференциальных уравнений, приводя их при помощи экспериментальных данных к конкретному виду.

Критерий Нуссельта, характеризующий условия на границе, можно получить методами теории подобия из уравнения (6). Для этого делят обе части уравнения (6) на его левую часть и получают безразмерный комплекс

(7)

откуда после несложных преобразований — критерий Нуссельта

(8)

Критерий Фурье выводят из дифференциального уравнения конвективного теплообмена (5):

(9)

Критерий Фурье характеризует связь между скоростью измене­ния температурного поля, размерами канала, в котором происхо­дит теплообмен, и физическими свойствами среды в нестационар­ных условиях.

Критерий Пекле

(10)

Критерий Пекле показывает соотношение между количеством теплоты, распространяемой в потоке жидкости или газа конвек­цией, и теплопроводностью.

Легко видеть, что критерий Пекле представляет собой произве­дение критериев Рейнольдса и Прандтля

Ре = Vl/a = (Vl/v)(v/a) = RePr, (11)

где υ – кинематическая вязкость, м2/с.

Критерий Прандтля характеризует поле теплофизических вели­чин потока жидкости или газа

(12)

Учитывая, что коэффициент температуропроводности а = λ/сρ, критерий Прандтля записывается в виде Рг=μс/λ

При теплообмене в условиях естественной конвекции в крите­риальные уравнения вводят критерии Грасгофа

(13)

или Архимеда

(14)

где β температурный коэффициент объемного расширения жидкости или газа; v — кинематическая вязкость, м2/с; Δt — разность температур горячих и хо­лодных частиц жидкости или газа, вызывающих естественную конвекцию частиц в среде, окружающей теплообменную поверхность; ρг и ρх — плотности соот­ветственно горячей и холодной жидкости, кг/м3.

Из приведенных критериев подобия только критерий Нуссель­та содержит искомый коэффициент теплоотдачи, не входящий в условия однозначности, поэтому он является определяемым кри­терием подобия.

Критериальное уравнение конвективного теплообмена в общем виде

(15)

При стационарном процесса теплообмена из критериального уравнения (15) исключает критерий Фурье.

(16)

При вынужденной конвекции из критериального уравнения исключают критерий Грасгофа

Nu = f (Re, Pr) (17)

При естественной конвекции из критериального уравнения ис­ключают критерий Рейнольдса

(18)

К расчетному виду уравнения (15), (17) и (18) приводят на основании экспериментальных данных, полученных в конкрет­ной гидродинамической и геометрической обстановке.

Коэффициент теплоотдачи определяют по найденному из кри­териальных уравнений критерию Нуссельта.

Коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции рассчи­тывают на основе критериального уравнения.

(19)

в котором числовые значения сипвыбирают в зависимости от произведения GrPr:

Определяющей температурой в критерии Грасгофа является средняя температура пограничного слоя t= 0,5(tcт + tf),а Δt= tcт – t.

Коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции теплоно­сителя в трубе определяют по следующим уравнениям:

для турбулентного режима (Re > 10 000)

(20)

для ламинарного режима (Re ≤ 2320)

Nu = 0,17Re0,33Pr0,43Gr0,1(Pr\Prст)0,25, (21)

При поперечном обтекании трубы теплоносителем при Rе = (10÷2)∙105 используют уравнение

(22)

В котором числовые значения с и п находят в зависимости от значения критерия Рейнольдса:

Определяющим размером в этих уравнениях служит эквивалент­ный диаметр канала.

Физические параметры в критериях Nu, Re и Рr определены при средней температуре жидкости, а в критерии Рrст — при тем­пературе стенки.

(Рr/Рrст)0,25 учитывает влияние на теплоотдачу направления теплового потока и температурного перепада.

При расчете коэффициента теплоотдачи в змеевиках значение α, полученное по формуле (20), умножают на коэффициент χ, учитывающий размеры змеевика:

(23)

где d, D – соответственно внутренний диаметр трубы змеевика и диаметр витка змеевика, м.

Для воздуха формула (20) имеет вид

(24)

так как в этом случае Pr\Prст=1.

Когда теплота распространяется одновременно конвекцией и лучеиспусканием, в расчётное уравнение вводят общий коэффициент теплоотдачи αобщ= αк+ αизл, где αк – конвективный коэффициент теплоотдачи; αизл – коэффициент теплоотдачи излучением:

(25)

Тогда общее количество теплоты, отданное стенкой в единицу времени, Q = α общ (tст - tf)F.

Для определения общего коэффициента теплоотдачи [Вт/(м2 · К)] при расчете тепловых потерь аппаратуры, находящейся в закрытых помещениях, можно пользоваться приближенным уравнением

(26)

где Δt – разность температур поверхности стенки аппарата и окружающей среды.

ВОПРОС № 2 Связь коэффициента теплопередачи с коэффициентами теплоотдачи

Коэффициент теплопередачи рассчитывают на основании коэффициентов теплоотдачи, вычисленных по критериальным уравнениям.

Рассмотрим процесс теплопередачи между теплоносителями, разделенными стенкой (рис. 2). Пусть температура горячего теплоносителя tf1, холодного - tf2. Температуры поверхностей стенки соответственно tf1и tf2. Коэффициент теплоотдачи для горячего теплоносителя α1, холодного – α2.

Рис. 2. К расчету процесса теплопередачи

При установившемся процессе количество теплоты Q, передаваемое в единицу времени через площадку F от ядра потока горячего тепло­носителя стенке, равно количеству теплоты, передаваемому через стенку теплопроводностью и от стенки ядру потока холодного теплоносителя. Это количество теплоты можно определить:

по закону Ньютона Q = α1(tf1 - tст1) F;

по закону Фурье Q = λ/δ(tст1 – tст2) F;

по закону Ньютона Q = α2(tст2 - tf2)F.

Из этих уравнений получают разности температур или частные температурные напоры.

(36)

(37)

(38)

Складывая, левые и правые части этих уравнений, получают разность температур теплоносителей, или общий температурный напор

(39)

Отсюда

(40)

Из сопоставления уравнений и (40) получают

(41)

или

(42)

Величина 1/К, обратная коэффициенту теплопередачи, называ­ется общим термическим сопротивлением теплопередачи и обо­значается R(R= r1+ + rст + r2).

Величины l/α1 и 1/α2 называются частными термическими со­противлениями r1 и r2, а δ/λ — термическим сопротивлением стен­ки rст. Из уравнения (42) следует, что общее термическое со­противление теплопередаче равно сумме частных термических со­противлений теплоотдаче теплоносителей и стенки.

В случае многослойной стенки в уравнение (42) вместо δ/λ подставляют сумму термических сопротивлений каждого слоя стенки. Тогда

(43)

где п — число слоев стенки; і—порядковый номер слоя.

Отметим, что коэффициент теплопередачи всегда меньше ми­нимального коэффициента теплоотдачи.

Факторы, влияющие на интенсивность теплоотдачи — Студопедия

На интенсивность теплоотдачи (при данном температурном напоре) влияют:

- природа возникновения движения;

- скорость и степень турбулентности набегающего потока;

- режим течения в пограничном слое;

- температура и физические свойства теплоносителя;

- форма, размеры и шероховатость поверхности обтекаемого тела и т.д.

Природа возникновения движения. Движение теплоносителя может быть вынужденным или свободным. Вынужденное движение возникает за счет внешних для данного процесса причин (движение летательного аппарата относительно воздуха; течение, обусловленное разностью давлений, создаваемой насосом, эжектором или компрессором, и др.). Свободным называется движение, возникающее за счет неоднородного распределения массовых сил в объеме теплоносителя вследствие разности плотностей холодных и горячих его частиц. Свободное движение называют также свободной конвекцией.

Степень турбулентности набегающего потока. Поток может быть турбулентным и до начала обтекания рассматриваемой поверхности, например, из-за наличия атмосферной турбулентности.

Степень турбулентности набегающего потока влияет на характер развития и структуру пограничного слоя (условия перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный и уровень турбулентности в турбулентном пограничном слое).


Физические свойства теплоносителя. Интенсивность конвективного теплообмена зависит от теплопроводности, теплоемкости, вязкости и плотности теплоносителя.

Влияние коэффициента теплопроводности l на интенсивность конвективного теплообмена связано прежде всего с ламинарной частью пограничного слоя, и особенно его пристенными слоями, где скорость потока близка к нулю и теплота передаётся в основном за счёт теплопроводности.

Влияние теплоёмкости с (для газов - cp) связано с тем, что при одинаковых условиях течения теплоноситель с большей теплоёмкостью переносит большее количество теплоты.

Вязкость теплоносителя оказывает влияние на толщину пограничного слоя и на интенсивность турбулентного перемешивания в нём. При прочих равных условиях увеличение вязкости приводит к образованию более толстого пограничного слоя и ухудшению перемешивания в нём. Вязкость газов и жидкостей характеризуют коэффициентом динамической вязкости m, Па×с и коэффициентом кинематической вязкостиn, м2/с, которые связаны соотношением , где r, кг/м3 - плотность теплоносителя.


Коэффициент динамической вязкости зависит главным образом от природы теплоносителя и его температуры. У жидкостей значение m с увеличением температуры уменьшается, так как уменьшаются силы межмолекулярного взаимодействия, обусловливающие их вязкость. У газов, вязкость которых обусловлена беспорядочным тепловым движением молекул, коэффициент m с увеличением температуры возрастает. При умеренных давлениях его влиянием на коэффициент динамической вязкости можно пренебречь.

Коэффициент кинематический вязкости n также определяется природой теплоносителя. Вместе с тем при данном значении m его величина изменяется обратно пропорционально изменению плотности, которая у газов увеличивается с ростом давления и снижением температуры.

Влияние плотности теплоносителя r на конвективный теплообмен проявляется через изменения массового расхода теплоносителя и коэффициента кинематической вязкости. Например, уменьшение плотности воздуха с увеличением высоты полёта ведёт к росту кинематической вязкости n и, как следствие, к увеличению толщины пограничного слоя, что наряду со снижением расхода теплоносителя приводит к снижению интенсивности теплоотдачи.

Форма, размеры и шероховатость поверхности обтекаемого тела оказывают влияние на формирование пограничного слоя. Так, удобообтекаемые тела имеют более протяжённые участки пограничного слоя с ламинарным режимом течения, что снижает интенсивность теплообмена. Влияние шероховатости становится заметным только в турбулентном пограничном слое и при условии, что высота бугорков шероховатости превышает толщину вязкого подслоя.

 

ФОРМУЛА НЬЮТОНА

И. Ньютон установил, что плотность теплового потока между теплоносителем и омываемой им стенкой подчиняется соотношению

,

где - температура соответственно теплоносителя и поверхности стенки. Разность называется температурным напором, а коэффициент a, Вт/(м2×К) - коэффициентом теплоотдачи.Как видно, коэффициент теплоотдачи численно равен плотности теплового потока при температурном напоре в 1 К.

Поскольку интенсивность теплоотдачи неодинакова по всей поверхности обтекаемого тела, в практических расчётах различают местный aх (на расстоянии х от начала обтекаемой поверхности) и средний aср (по всей обтекаемой поверхности) коэффициенты теплоотдачи. Согласно формуле Ньютона местный коэффициент теплоотдачи на элементе площади dF равен ,

где dQ - тепловой поток через элемент площади dF, а DТ - температурный напор на рассматриваемом участке.

Формула Ньютона не учитывает в явном виде всех факторов, влияющих на интенсивность процесса. Это влияние учитывает коэффициент теплоотдачи a, который зависит от тех же факторов, что и интенсивность конвективного теплообмена, т.е. от характера движения теплоносителя, его физических свойств, размера l и формы поверхности обтекаемого тела и т.д.: a = f (с, l, m, r, cp, l…).

 

Конвективная теплопередача

Тепловая энергия, передаваемая между поверхностью и движущейся жидкостью с разными температурами - известна как конвекция .

На самом деле это комбинация диффузии и объемного движения молекул. Вблизи поверхности скорость жидкости мала, и преобладает диффузия. На расстоянии от поверхности объемное движение усиливает влияние и преобладает.

Конвективная теплопередача может быть

  • принудительной или вспомогательной конвекцией
  • естественной или свободной конвекцией

принудительной или вспомогательной конвекцией

принудительной конвекцией, когда поток жидкости индуцируется внешняя сила, такая как насос, вентилятор или смеситель.

Естественная или свободная конвекция

Естественная конвекция вызывается выталкивающими силами из-за разницы плотности, вызванной колебаниями температуры в жидкости. При нагревании изменение плотности в пограничном слое заставит жидкость подниматься и заменяться более холодной жидкостью, которая также будет нагреваться и подниматься. Это продолжающееся явление называется свободной или естественной конвекцией.

Процессы кипения или конденсации также называют конвективными процессами теплопередачи.

  • Теплопередача на единицу поверхности за счет конвекции была впервые описана Ньютоном, и это соотношение известно как закон охлаждения Ньютона .

Уравнение конвекции может быть выражено как:

q = h c A dT (1)

, где

q = теплопередача за единицу времени (Вт, БТЕ / ч)

A = площадь теплообмена поверхности (м 2 , футы 2 )

ч c = коэффициент конвективной теплопередачи процесса ( Вт / (м 2o C, Btu / (фут 2 h o F) )

dT = разница температур между поверхностью и основной жидкостью ( o C, F)

Коэффициенты теплопередачи - единицы

Коэффициенты конвективной теплопередачи

Коэффициенты конвективной теплопередачи - ч c - в зависимости от t тип среды, будь то газ или жидкость, и свойства потока, такие как скорость, вязкость и другие свойства, зависящие от потока и температуры.

Типичные коэффициенты конвективной теплопередачи для некоторых распространенных применений потока жидкости:

  • Свободная конвекция - воздух, газы и сухие пары: 0,5 - 1000 (Вт / (м 2 K))
  • Свободная конвекция - вода и жидкости: 50 - 3000 (Вт / (м 2 K))
  • Принудительная конвекция - воздух, газы и сухие пары: 10 - 1000 (Вт / (м 2 K))
  • Принудительная конвекция - вода и жидкости: 50 - 10000 (Вт / (м 2 K))
  • Принудительная конвекция - жидкие металлы: 5000 - 40000 (Вт / (м 2 K))
  • Кипящая вода: 3.000 - 100,000 (Вт / (м 2 K))
  • Конденсируемый водяной пар: 5.000 - 100,000 (Вт / (м 2 K))
Коэффициент конвективной теплопередачи для воздуха

Коэффициент конвективной теплопередачи для потока воздуха может быть приблизительно равен

ч c = 10,45 - v + 10 v 1/2 (2)

где

h c = коэффициент теплопередачи (кКал / м 2 ч ° C)

v = относительная скорость между поверхностью объекта и воздухом (м / с)

Начиная с

1 ккал / м 2 ч ° С = 1.16 Вт / м 2 ° C

- (2) можно изменить на

h cW = 12,12 - 1,16 v + 11,6 v 1/2 (2b)

где

ч cW = коэффициент теплопередачи (Вт / м 2 ° C )

Примечание! - это эмпирическое уравнение, которое может использоваться для скоростей от 2 до 20 м / с .

Пример - конвективная теплопередача

Жидкость течет по плоской поверхности 1 м на 1 м. Температура поверхности 50 o C , температура жидкости 20 o C и коэффициент конвективной теплопередачи 2000 Вт / м 2o С . Конвективный теплообмен между более горячей поверхностью и более холодным воздухом можно рассчитать как

q = (2000 Вт / (м 2o C)) ((1 м) (1 м)) ((50 o C) - (20 o C))

= 60000 (Вт)

= 60 (кВт)

Калькулятор конвективной теплопередачи

Таблица конвективной теплопередачи

.

Коэффициент теплопередачи, используемый для работы теплообменника

Коэффициент теплопередачи α - это расчетное значение, которое мы можем использовать, чтобы косвенно увидеть, что происходит внутри теплообменника. В идеальном мире внутренняя поверхность теплообменника остается чистой во время его работы. Если это так, то и теплопередача останется постоянной, и все в порядке.

Смотрите картинку слева. После установки Merus трубки чистые, поток постоянный.В таких чистых трубках или трубках с очень тонким слоем корки теплопередача очень хорошая.

Так как мы в большинстве случаев не находимся в простое, происходит засорение теплообменников. Значит, можно найти всевозможные насечки. Эта инкрустация действует как изоляция. Передается меньше тепла. Мы в Merus используем теплопередачу для контроля эффективности колец Merus.

Как рассчитать коэффициент теплопередачи

Для расчета коэффициента α нам нужны относительно легкодоступные значения температуры и объемного расхода:

Передаваемое тепло (Q) в теплообменнике:
Q = α x A x (T2 - T1) x Δt
с: α = коэффициент теплопередачи, A = поверхность теплопередачи, (T2 -T1) = разность температур, Δt = исследуемый период

Переданное тепло (Q) одной из жидкостей:
Q = cp x dm x (T2 - T1) x Δt
с: cp = теплоемкость жидкости, dm = массовый расход жидкости, (T2 - T1 ) = Разница температур, Δt = исследуемый временной интервал

, выравнивающий теплообмен и средние температуры ΔTm


дает коэффициент теплоотдачи ( α ) :


Для управления (развитие коэффициента теплопередачи) не требуются абсолютные значения, поэтому можно установить A как постоянное (= 1) и предполагая всегда одну и ту же жидкость c p и, следовательно, ту же плотность ρ и установить как постоянное значение (= 1).Поскольку массовый расход может быть рассчитан как dm = dv x ρ (объемный расход, умноженный на плотность), мы получим «качественный» коэффициент теплопередачи α м .



Использование: T2, T 1 температура жидкости на входе и выходе и объемный расход. Тепловые потери также приняты постоянными .

Если вам понадобится помощь, как произвести расчет или как проанализировать / интерпретировать полученные вами результаты в полевых условиях, пожалуйста, не сомневайтесь и напишите нам по электронной почте.

Коэффициент теплопередачи - это значение процесса

Люди спрашивают о коэффициенте воды или о теплопередаче меди или стали. Такого не бывает, так как теплопередача зависит не только от одного материала.
Это значение процесса теплопередачи между жидкостью и телом. Например, от охлаждающей воды до стали теплообменника.

Коэффициент теплопередачи зависит только от жидкости, ее движения и поверхности твердого тела.Однако не из материала твердого тела.

Чтобы прояснить ситуацию:
Предположим, у нас есть трубы в воде (например, пучки труб в трубчатом теплообменнике). Если вода остается неподвижной, возможная теплопередача составляет от 350 до 500 Вт / (м2 · K), в случае если вода течет, возможная теплопередача составляет от 350 до 2100 Вт / (м2 · K). Имея ту же настройку оборудования и окружающей среды и изменяя только скорость воды, можно передавать в 4 раза больше энергии. Ориентировочные значения по таблицам (рис.VIII-5) [Кучлинг].

Люди также вычисляют коэффициент теплопередачи, который относится к общему коэффициенту теплопередачи. Это более принципиальная величина, которая дает в конструкции теплообменника указание на то, насколько подходят определенные материалы для создания зоны теплопередачи.

Итак, можно понять, насколько важно иметь чистые поверхности. Грязь, известковый налет, ржавчина или биомасса негативно снижают теплопередачу.

.

Режимы теплопередачи Вопросы и ответы

перейти к содержанию Меню
  • Дом
  • разветвленных MCQ
    • Программирование
    • CS - IT - IS
      • CS
      • IT
      • IS
    • ECE - EEE - EE
      • ECE
      • EEE
      • EE
    • Гражданский
    • Механический
    • Химическая промышленность
    • Металлургия
    • Горное дело
    • Приборы
    • Аэрокосмическая промышленность
    • Авиационная
    • Биотехнологии
    • Сельское хозяйство
    • Морской
    • MCA
    • BCA
  • Test & Rank
    • Тесты Sanfoundry
    • Сертификационные испытания
    • Тесты для стажировки
    • Занявшие первые позиции
  • Конкурсы
  • Стажировка
  • Обучение
.

Сопряженные задачи конвективной теплопередачи: Обзор

Представлен обзор сопряженных задач конвективной теплопередачи, решенных на раннем и нынешнем этапе развития этого современного подхода. Обсуждение основано на аналитических решениях избранных типичных относительно простых сопряженных задач, включая установившиеся и переходные процессы, термическую обработку материалов и тепломассоперенос при сушке. К этому краткому обзору прилагается список из почти двухсот публикаций, в которых рассматривается применение различных более и менее сложных аналитических и численных сопряженных моделей для моделирования технологических процессов и промышленных устройств от аэрокосмических систем до производства продуктов питания.Ссылки объединены в группы работ, посвященных изучению схожих проблем, так, чтобы каждая из групп соответствовала одному из выбранных аналитических решений, рассматриваемых подробно. Такая структура обзора дает читателю представление о ранней и текущей ситуации в моделировании сопряженного конвективного теплообмена и позволяет использовать информацию, представленную в качестве введения в эту область, с одной стороны, и найти более сложные публикации, представляющие интерес, с другой. рука.

1.Введение

Коэффициент теплопередачи использовался при моделировании конвективной теплопередачи со времен Ньютона. Этот коэффициент обычно определяется экспериментально, и до последних нескольких десятилетий не существовало хорошо обоснованного теоретического подхода. Однако с конца 1960-х годов проблемы теплопередачи стали рассматривать в сопряженной, сопряженной или сопряженной постановке. Эти три эквивалентных члена соответствуют задачам, содержащим две или более подобласти с явлениями, описываемыми различными дифференциальными уравнениями.После решения проблемы в каждой подобласти эти решения должны быть сопряжены. Такая же процедура необходима, если задача описывается одним дифференциальным уравнением, но подобласти состоят из разных веществ.

Например, теплопередача между телом и жидкостью, протекающей мимо него, является сопряженной проблемой, потому что теплопередача внутри тела регулируется эллиптическим уравнением Лапласа или параболическим дифференциальным уравнением, в то время как теплопередача внутри жидкости управляется эллиптическим уравнением Навье-Стокса или уравнением параболического пограничного слоя.Решение такой задачи дает распределение температуры и теплового потока на границе раздела, и нет необходимости в коэффициенте теплопередачи (который может быть рассчитан с использованием этих результатов). Другой пример сопряженной проблемы - переходная теплопередача от горячей пластины к охлаждающей жидкости, протекающей мимо пленки жидкости. Хотя эта проблема решается одним дифференциальным уравнением, две части пластины должны быть сопряжены, потому что часть, покрытая пленкой, более холодная, а открытая часть горячая (см. Пример 4.3).

Есть много сопряженных проблем и в других областях науки. Например, изучение дозвуковых-сверхзвуковых потоков требует сопряжения, потому что дозвуковой поток описывается эллиптическими или параболическими дифференциальными уравнениями, а сверхзвуковой поток - гиперболическим дифференциальным уравнением [1]. В качестве двух других примеров здесь упоминаются процессы горения и проблемы биологии. Каждый процесс горения имеет две зоны, содержащие свежий и сгоревший газ с разными свойствами [2].В биологии диффузионные процессы обычно протекают одновременно в качественно разных областях (например, в мембранах) и, следовательно, требуют процедуры конъюгации [3].

Аналогичные математические задачи с аналогичной постановкой, обычно называемые смешанными задачами, стали рассматриваться гораздо раньше, чем эти физические системы. Наиболее известное смешанное параболо-гиперболическое уравнение было исследовано Трикоми в 1923 году.

В этой статье дается обзор сопряженных задач конвективного теплообмена, которые рассматривались в течение последних 45–50 лет.Начиная с [4] 1970 г., автор систематически исследовал сопряженный теплообмен в течение последних 40 лет. Задачи, решаемые автором совместно с аспирантом и колледжами Украинской академии наук, а также во время его работы в качестве приглашенного профессора Мичиганского университета (с 1996 г.) были опубликованы во многих статьях и в книге [5], которая была опубликована. авторская докторская диссертация. Хотя многие из этих публикаций изначально на русском языке, почти все они опубликованы на английском языке.

Этот обзор призван дать читателю понимание сопряженной постановки задач теплопередачи и предоставить руководство, помогающее сориентироваться в этом современном подходе к изучению теплопередачи, чтобы найти публикации, представляющие интерес. С учетом этих целей опрос организован следующим образом. () Представленные здесь почти двести публикаций объединены в группы работ по одной и той же теме, например, стационарный теплообмен, нестационарный теплообмен, термическая обработка материалов и т. Д.() Аналитическое решение относительно простой задачи сопряженного теплообмена, соответствующей каждой из групп, и ссылки, образующие эту группу, приведены в тексте. Такая структура обзора позволяет, с одной стороны, использовать представленную информацию как введение в области сопряженного конвективного теплообмена, а с другой - находить более сложные, чем приведенные примеры, современные аналитические и / или численные публикации. рука.

2. Ранние работы

В конце 1960-х годов возник большой интерес к изучению сопряженных задач конвективного теплообмена.В течение следующего десятилетия было рассмотрено много сопряженных задач. В большинстве ранних работ рассматривалась передача тепла между пластиной и жидкостью с использованием различных допущений для распределения скорости в тепловом пограничном слое.

В некоторых статьях [6–8] использовался метод Лайтхила [9], который основан на линейном распределении скорости в тепловом пограничном слое. Справедливость этого предположения улучшается по мере увеличения числа Прандтля для жидкости. В другом предельном случае малых Pr скорость поперек теплового пограничного слоя можно считать равной скорости во внешнем потоке [10–12].В группе ранних статей рассматривались решения сопряженных задач в виде степенных рядов [13–21]. В [22] разработан метод решения сопряженных задач, использующий ряд отрицательных степеней продольной координаты. Такой асимптотический ряд можно применять для больших расстояний от начала пластины. В [23] этот метод использовался для решения сопряженных задач установившегося и квазистационарного теплообмена от обтекаемых пластин. Некоторые сопряженные задачи решались с помощью известного простого интегрального метода [24, 25].В середине 1970-х годов также были опубликованы численные решения задачи сопряженного теплообмена [26, 27].

3. Общее выражение для теплового потока на неизотермическом обтекаемом теле

В сопряженной задаче распределения температуры и теплового потока вдоль границы раздела жидкости и тела являются основными неизвестными. Таким образом, аналитические решения сопряженных задач основываются на методах определения теплопередачи от произвольных неизотермических поверхностей. Решая систему уравнений пограничного слоя для произвольной неизотермической поверхности, получается уравнение. Другое соотношение между теми же неизвестными может быть получено путем решения уравнения проводимости для твердого тела.Затем с помощью условия сопряжения получается уравнение для температурного поля. Поскольку методы решения уравнения проводимости хорошо развиты, основные трудности обычно связаны с решением системы уравнений пограничного слоя. Обзор таких методов дан в [28].

Основная часть практически важных проблем потока и теплопередачи для слабовязких жидкостей, таких как вода, воздух или жидкие металлы, характеризуется высокими числами Рейнольдса и Пекле.В таком случае вязкость и проводимость имеют значение только в тонких пограничных слоях, а система уравнений Навье-Стокса и энергии упрощается до системы уравнений пограничного слоя. Для ламинарного стационарного течения несжимаемой жидкости с постоянными свойствами эти уравнения имеют вид Решения системы (3.1) должны удовлетворять граничным условиям на поверхности тела и вдали от тела во внешнем потоке: Поскольку уравнение энергии линейно, для его решения можно использовать метод суперпозиции.Используя этот метод, тепловой поток для безградиентного течения на произвольной неизотермической пластине можно представить в виде интеграла, содержащего первую производную от температуры пластины [29]: где - функция влияния неотапливаемой зоны длины. Этот метод применялся для решения нескольких ранее рассмотренных сопряженных задач [30–34].

В то же время, когда использовался сопряженный подход, с помощью многократного интегрирования по частям было показано, что интеграл (3.3) может быть представлен в виде ряда последовательных производных температуры от распределения поверхностной температуры напора [35] Отношения (3.3) и (3.4) применимы только к безградиентному течению на произвольных неизотермических пластинах. Рассматривая общий случай в [35, 36], уравнение теплового пограничного слоя (3.1) было преобразовано путем применения независимых переменных Прандля-Мизеса-Гортлера к виду

.

Смотрите также