Минимальный процент армирования плиты


Как определить минимальный процент армирования конструкции?

Нормы дают нам ограничение в армировании любых конструкций в виде минимального процента армирования – даже если по расчету у нас вышла очень маленькая площадь арматуры, мы должны сравнить ее с минимальным процентом армирования и установить арматуру, площадь которой не меньше того самого минимального процента армирования.

Где мы берем процент армирования? В "Руководстве по конструированию железобетонных конструкций", например, есть таблица 16, в которой приведены данные для всех типов элементов.

 

Но вот есть у нас на руках цифра 0,05%, а как же найти искомое минимальное армирование?

Во-первых, нужно понимать, что ищем мы обычно не площадь всей арматуры, попадающей в сечение, а именно площадь продольной рабочей арматуры. Иногда эта площадь расположена у одной грани плиты (в таблице она обозначена как А – площадь у растянутой грани, и А' – площадь у сжатой грани), а иногда это вся площадь элемента. Каждый случай нужно рассматривать отдельно.

На примерах, думаю, будет нагляднее.

Пример 1. Дана монолитная плита перекрытия толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм). Определить минимальное количество арматуры у нижней грани плиты.

1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра плиты:

1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):

0,05%

3) Составим известную со школы пропорцию:

1750 см² - 100%

Х – 0,05%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,05∙1750/100 = 0,88 см²

5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 5 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.

 

Пример 2. Дана плита перекрытия шириной 1,2 м, толщиной 220 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 200 мм), с круглыми пустотами диаметром 0,15м в количестве 5 шт. Определить минимальное количество арматуры в верхней зоне плиты.

Заглянув в примечание к таблице, мы увидим, что в случае с двутавровым сечением (а при расчете пустотных плит мы имеем дело с приведенным двутавровым сечением), мы должны определять площадь плиты так, как описано в п. 1:

 

1) Найдем ширину ребра приведенного двутаврового сечения плиты:

1,2 – 0,15∙5 = 0,45 м

2) Найдем площадь сечения плиты, требуемую условиями расчета:

0,45∙0,2 = 0,09 м² = 900 см²

3) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):

0,05%

4) Составим пропорцию:

900 см² - 100%

Х – 0,05%

5) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,05∙900/100 = 0,45 см²

6) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 7 стержням диаметром 3 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

 

И снова обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.

 

Пример 3. Дан  железобетонный фундамент под оборудование сечением 1500х1500 мм, армированная равномерно по всему периметру. Расчетная высота фундамента равна 4 м. Определить минимальный процент армирования.

1) Найдем площадь сечения фундамента:

1,5∙1,5 = 2,25 м² = 22500 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для фундамента, предварительно определив l₀/h = 4/1.5 = 4,4 < 5 (для прямоугольного сечения):

0,05%

3) Из пункта 2 примечаний к таблице 16 (см. рисунок выше) определим, что мы должны удвоить процент армирования, чтобы найти минимальную площадь арматуры всего сечения фундамента (а не у одной его грани!), т.е. минимальный процент армирования у нас будет равен:

2∙0,05% = 0,1%

4) Составим пропорцию:

22500 см² - 100%

Х – 0,1%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,1∙22500/100 = 22,5 см²

5) Принимаем шаг арматуры фундамента 200 мм, значит по периметру мы должны установить 28 стержней, а площадь одного стержня должна быть не меньше 22,5/28 = 0,8 см²

6) По сортаменту арматуры находим, что мы должны принять диаметр арматуры 12 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

И снова обратите внимание! В данном примере мы определяем площадь арматуры не у одной грани фундамента, а сразу для всего фундамента, т.к. он заармирован равномерно по всему периметру.

 

Пример 4. Дана  железобетонная колонна сечением 500х1600 (рабочая высота сечения колонны в коротком направлении h₀= 460 мм). Расчетная высота колонны равна 8 м. Определить минимальный процент армирования у длинных граней колонны.

1) Найдем площадь сечения колонны:

0,46∙1,6 = 0,736 м² = 7360 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для колонны (внецентренно-сжатого элемента с l₀/h = 8/0.5 = 16):

0,2%

3) Составим известную со школы пропорцию:

7360 см² - 100%

Х – 0,2%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,2∙7360/100 = 14,72 см²

5) Из руководства по проектированию находим, что максимальное расстояние между продольной арматурой в колонне не должно превышать 400 мм. Значит, у каждой грани мы можем установить по 4 стержня (между угловой арматурой колонны, которая является рабочей, и ее площадь определялась расчетом), площадь каждого из стержней равна 14,72/4 = 3,68 см²

6) По сортаменту находим, что у каждой грани нам нужно установить 4 стержня диаметром 22 мм. Если считаем, что диаметр великоват, увеличиваем количество стержней, уменьшая тем самым диаметр каждого.

Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у каждой из двух граней колонны, именно она соответствует минимальному проценту армирования в данном случае.

 

Пример 5. Дана стена и толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм), рабочая высота стены l₀ = 5 м. Определить минимальное количество арматуры у обеих граней стены.

1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра стены:

1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для стены, предварительно определив l₀/h = 5/0.2 = 25 > 24:

0,25%

3) Составим пропорцию:

1750 см² - 100%

Х – 0,25%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,25∙1750/100 = 4,38 см²

5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 12 мм, которые нужно установить у каждой грани на каждом погонном метре стены.

Заметьте, если бы стена была толще, минимальный процент армирования резко бы упал. Например, при толщине стены 210 мм потребовалось бы уже 5 стержней диаметром 10 мм, а не 12.

 

class="eliadunit"> Добавить комментарий

Минимальный процент армирования железобетонных конструкций

В строительной отрасли широко применяются конструкции из железобетона, надежность и долговечность которых обеспечивает металлический каркас. Он способен воспринимать значительную нагрузку, если правильно подобрать сечение рифленого прута арматуры, а также выдержать расстояние между арматурой и поверхностью бетона в стенах, колоннах, фундаментах и балках. Зная процент армирования, для вычисления которого выполняются специальные расчеты, несложно определить минимальное количество арматуры. Проектируя каркас, важно уметь определять армирующий показатель.

Формула процента армирования железобетонных конструкций – соотношение бетона

В процессе длительной эксплуатации строительные конструкции подвергаются воздействию сжимающих и изгибающих нагрузок, а также крутящих моментов. Для усиления выносливости железобетона и расширения сферы его использования выполняется усиление бетона арматурой. В зависимости от массы каркаса, диаметра прутков в поперечном сечении и пропорции бетона изменяется коэффициент армирования железобетонных конструкций.

Разберемся, как вычисляется данный показатель согласно требованиям стандарта.

Для того, чтобы армирование выполняло свое назначение, необходимо расчитать усиление бетона, соответствующий минимальному проценту

Процент армирования колонны, балки, фундаментной основы или капитальных стен определяется следующим образом:

  • масса металлического каркаса делится на вес бетонного монолита;
  • полученное в результате деления значение умножается на 100.

Коэффициент армирования бетона – важный показатель, применяемый при выполнении различных видов прочностных расчетов. Удельный вес арматуры изменяется:

  • при увеличении слоя бетона показатель армирования снижается;
  • при использовании арматуры большого диаметра коэффициент возрастает.

Для определения армирующего показателя на подготовительном этапе выполняются прочностные расчеты, разрабатывается документация и делается чертеж армирования. При этом учитывается толщина бетонного массива, конструкция металлического каркаса и размер сечения прутков. Данная площадь определяет нагрузочную способность силовой решетки. При увеличении сортамента арматуры возрастает степень армирования и, соответственно, прочность бетонных конструкций. Целесообразно отдать предпочтение стержням диаметром 12–14 мм, обладающим повышенным запасом прочности.

Показатель армирования имеет предельные значения:

  • минимальное, составляющее 0,05%. При удельном весе арматуры ниже указанного значения эксплуатация бетонных конструкций не допускается;
  • максимальное, равное 5%. Превышение указанного показателя ведет к ухудшению эксплуатационных показателей железобетонного массива.

Соблюдение требований строительных норм и стандартов по степени армирования гарантирует надежность конструкций из железобетона. Остановимся более детально на предельной величине армирующего процента.

Чтобы гарантировать надежность конструкций из железобетона, необходимо соблюдать требования строительных норм

Минимальный процент армирования в конструкциях из железобетона

Рассмотрим, что выражает минимальный процент армирования. Это предельно допустимое значение, ниже которого резко повышается вероятность разрушения строительных конструкций. При показателе ниже 0,05% изделия и конструкции нельзя называть железобетонными. Меньшее значение свидетельствует о локальном усилении бетона с помощью металлической арматуры.

В зависимости от особенностей приложения нагрузки минимальный показатель изменяется в следующих пределах:

  • при величине коэффициента 0,05 конструкция способна воспринимать растяжение и сжатие при воздействии нагрузки за пределами рабочего сечения;
  • минимальная степень армирования возрастает до 0,06% при воздействии нагрузок на слой бетона, расположенный между элементами арматурного каркаса;
  • для строительных конструкций, подверженных внецентренному сжатию, минимальная концентрация стальной арматуры достигает 0,25%.

При выполнении усиления в продольной плоскости по контуру рабочего сечения коэффициент армирования вдвое превышает указанные значения.

Коэффициент армирования – предельное значение для монолитных фундаментов

Желая обеспечить повышенный запас прочности конструкций из железобетона, нецелесообразно превышать максимальный процент армирования.

Нецелесообразно превышать максимальный процент армирования, чтобы обеспечить повышенный запас прочности конструкций

Это приведет к негативным последствиям:

  • ухудшению рабочих показателей конструкции;
  • существенному увеличению веса изделий из железобетона.

Государственный стандарт регламентирует предельную величину уровня армирования, составляющую пять процентов. При изготовлении усиленных конструкций из бетона важно обеспечить проникновение бетона в глубь арматурного каркаса и не допустить появления воздушных полостей внутри бетона. Для армирования следует использовать горячекатаный пруток, обладающий повышенной прочностью.

Какова величина защитного слоя бетона

Для предотвращения коррозионного разрушения силового каркаса следует выдерживать фиксированное расстояние от стальной решетки до поверхности бетонного массива. Этот интервал называется защитным слоем.

Его величина для несущих стен и железобетонных панелей составляет:

  • 1,5 см – для плит толщиной более 10 см;
  • 1 см – при толщине бетонных стен менее 10 см.

Размер защитного слоя для ребер усиления и ригелей немного выше:

  • 2 см – при толщине бетонного массива более 25 см;
  • 1,5 см – при толщине бетона меньше указанного значения.

Важно соблюдать защитный слой для опорных колонн на уровне 2 см и выше, а также выдерживать фиксированный интервал от арматуры до поверхности бетона для фундаментных балок на уровне 3 см и более.

Величина защитного слоя различается для различных видов фундаментных оснований и составляет:

  • 3 см – для сборных фундаментных конструкций из сборного железобетона;
  • 3,5 см – для монолитных основ, выполненных без цементной подушки;
  • 7 см – для цельных фундаментов, не имеющих демпфирующей подушки.

Строительные нормы и правила регламентируют величину защитного слоя для различных видов строительных конструкций.

Заключение

Усиление бетонных конструкций с помощью арматурных каркасов позволяет повысить их долговечность и увеличить прочностные свойства. На расчетном этапе важно правильно определить показатель армирования. При выполнении работ необходимо соблюдать требования строительных норм и правил, а также руководствоваться положениями действующих стандартов.

Как определить минимальный процент армирования конструкции?

Нормы дают нам ограничение в армировании любых конструкций в виде минимального процента армирования – даже если по расчету у нас вышла очень маленькая площадь арматуры, мы должны сравнить ее с минимальным процентом армирования и установить арматуру, площадь которой не меньше того самого минимального процента армирования.

Где мы берем процент армирования? В "Руководстве по конструированию железобетонных конструкций", например, есть таблица 16, в которой приведены данные для всех типов элементов.

 

Но вот есть у нас на руках цифра 0,05%, а как же найти искомое минимальное армирование?

Во-первых, нужно понимать, что ищем мы обычно не площадь всей арматуры, попадающей в сечение, а именно площадь продольной рабочей арматуры. Иногда эта площадь расположена у одной грани плиты (в таблице она обозначена как А – площадь у растянутой грани, и А' – площадь у сжатой грани), а иногда это вся площадь элемента. Каждый случай нужно рассматривать отдельно.

На примерах, думаю, будет нагляднее.

Пример 1. Дана монолитная плита перекрытия толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм). Определить минимальное количество арматуры у нижней грани плиты.

1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра плиты:

1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):

0,05%

3) Составим известную со школы пропорцию:

1750 см² - 100%

Х – 0,05%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,05∙1750/100 = 0,88 см²

5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 5 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.

 

Пример 2. Дана плита перекрытия шириной 1,2 м, толщиной 220 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 200 мм), с круглыми пустотами диаметром 0,15м в количестве 5 шт. Определить минимальное количество арматуры в верхней зоне плиты.

Заглянув в примечание к таблице, мы увидим, что в случае с двутавровым сечением (а при расчете пустотных плит мы имеем дело с приведенным двутавровым сечением), мы должны определять площадь плиты так, как описано в п. 1:

 

1) Найдем ширину ребра приведенного двутаврового сечения плиты:

1,2 – 0,15∙5 = 0,45 м

2) Найдем площадь сечения плиты, требуемую условиями расчета:

0,45∙0,2 = 0,09 м² = 900 см²

3) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):

0,05%

4) Составим пропорцию:

900 см² - 100%

Х – 0,05%

5) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,05∙900/100 = 0,45 см²

6) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 7 стержням диаметром 3 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

 

И снова обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.

 

Пример 3. Дан  железобетонный фундамент под оборудование сечением 1500х1500 мм, армированная равномерно по всему периметру. Расчетная высота фундамента равна 4 м. Определить минимальный процент армирования.

1) Найдем площадь сечения фундамента:

1,5∙1,5 = 2,25 м² = 22500 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для фундамента, предварительно определив l₀/h = 4/1.5 = 4,4 < 5 (для прямоугольного сечения):

0,05%

3) Из пункта 2 примечаний к таблице 16 (см. рисунок выше) определим, что мы должны удвоить процент армирования, чтобы найти минимальную площадь арматуры всего сечения фундамента (а не у одной его грани!), т.е. минимальный процент армирования у нас будет равен:

2∙0,05% = 0,1%

4) Составим пропорцию:

22500 см² - 100%

Х – 0,1%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,1∙22500/100 = 22,5 см²

5) Принимаем шаг арматуры фундамента 200 мм, значит по периметру мы должны установить 28 стержней, а площадь одного стержня должна быть не меньше 22,5/28 = 0,8 см²

6) По сортаменту арматуры находим, что мы должны принять диаметр арматуры 12 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

И снова обратите внимание! В данном примере мы определяем площадь арматуры не у одной грани фундамента, а сразу для всего фундамента, т.к. он заармирован равномерно по всему периметру.

 

Пример 4. Дана  железобетонная колонна сечением 500х1600 (рабочая высота сечения колонны в коротком направлении h₀= 460 мм). Расчетная высота колонны равна 8 м. Определить минимальный процент армирования у длинных граней колонны.

1) Найдем площадь сечения колонны:

0,46∙1,6 = 0,736 м² = 7360 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для колонны (внецентренно-сжатого элемента с l₀/h = 8/0.5 = 16):

0,2%

3) Составим известную со школы пропорцию:

7360 см² - 100%

Х – 0,2%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,2∙7360/100 = 14,72 см²

5) Из руководства по проектированию находим, что максимальное расстояние между продольной арматурой в колонне не должно превышать 400 мм. Значит, у каждой грани мы можем установить по 4 стержня (между угловой арматурой колонны, которая является рабочей, и ее площадь определялась расчетом), площадь каждого из стержней равна 14,72/4 = 3,68 см²

6) По сортаменту находим, что у каждой грани нам нужно установить 4 стержня диаметром 22 мм. Если считаем, что диаметр великоват, увеличиваем количество стержней, уменьшая тем самым диаметр каждого.

Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у каждой из двух граней колонны, именно она соответствует минимальному проценту армирования в данном случае.

 

Пример 5. Дана стена и толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм), рабочая высота стены l₀ = 5 м. Определить минимальное количество арматуры у обеих граней стены.

1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра стены:

1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для стены, предварительно определив l₀/h = 5/0.2 = 25 > 24:

0,25%

3) Составим пропорцию:

1750 см² - 100%

Х – 0,25%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,25∙1750/100 = 4,38 см²

5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 12 мм, которые нужно установить у каждой грани на каждом погонном метре стены.

Заметьте, если бы стена была толще, минимальный процент армирования резко бы упал. Например, при толщине стены 210 мм потребовалось бы уже 5 стержней диаметром 10 мм, а не 12.

 

class="eliadunit"> Добавить комментарий

металлическая, композитная или стеклопластиковая, какой нужен диаметр и шаг, как сделать расчет расхода материала

Чтобы плитный фундамент был достаточно прочным и стойким по отношению к растягивающим и сжимающим деформациям в процессе эксплуатации, его усиливают арматурными прутьями.

Какой материал лучше выбрать? Когда подойдет композитная арматура, а в каком случае нужно приобрести металлическую?

Как определиться с диаметром и как выяснить потребность в количестве – можно узнать из настоящей статьи.

Правила выбора материала

От типа арматуры и качества сборки армирующего каркаса напрямую зависит срок службы плитного основания. В задачи инженера при проектировании фундамента входит выбор материала арматуры, а также ее типа и размера сечения. Между стальными и композитными прутьями эксперты советуют делать выбор в пользу первых изделий, поскольку технология их использования достаточно изучена и проверена временем.

Композитные аналоги начали использовать при закладке плитных фундаментов не так давно, при этом производители гарантируют высокие прочностные характеристики изделий, несмотря на их легкий вес. Особого внимания заслуживает стеклопластиковая арматура с поперечными надсечками, прочность которой, согласно заявленным качествам, в 10 раз превышает стальные стержни.

Практикующие инженеры и конструкторы не решаются заменить металл на композитный материал и поэтому рекомендуют частным строителям придерживаться традиционной схемы изготовления стального арматурного каркаса.

Металл

Основные преимущества стали доказаны временем, поэтому большинство строителей отдают предпочтение этому варианту. Качество металлопроката регламентируется правилами ГОСТ 5781-82.

По типу поверхности металлическая арматура делится на такие типы:

  1. Рифленые прутки – за счет наличия выпуклых элементов, расположенных под углом, поверхность металла надежно схватывается с бетоном.
  2. Гладкие прутки – изделия имеют одинаково круглое сечение по всей длине.

По способу изготовления арматура может быть напрягаемой и ненапрягаемой. В первом случае в процессе изготовлены арматуру подвергают предварительному растяжению. Это позволяет частично или полностью устранить растягивающее напряжение от нагрузки.

При проектировании основания сооружения уточняют состав и класс стали. Так, рифленую ненапрягаемую арматуру класса Alll используют в качестве продольных элементов каркаса. При монтаже силовой конструкции напрягаемую гладкую арматуру класса Al применяют в качестве поперечных и П-образных конструктивных элементов.

Помимо класса, учитывают марку арматуры, которая может быть от С1 до С8. Увеличение марки свидетельствует о росте прочностных характеристик за счет добавления легирующих компонентов в состав стали.

Диаметр прутков выбирают, исходя из проектных нагрузок:

  • от 10 до 12 мм – при проектировании каркасно-щитовых, деревянных сооружений и домов из пенобетона;
  • от 14 до 16 мм – при возведении тяжеловесных конструкций.

Композит

Композитный материал состоит из волокон различного происхождения, которые связаны в одну структуру за счет полимерной пропитки.

По типу задействованного сырья арматура для фундамента может быть таких типов:

  • стекловолоконной;
  • базальтопластиковой;
  • углеводородной;
  • арамидной и т.д.

Поверхность композитной арматуры может быть двух типов:

  • условно гладкой – с нанесением мелкозернистого кварцевого песка;
  • периодической – с обмоткой стержня полимерным канатам с последующим покрытием термореактивной смолой.

Состав и механические свойства композитной арматуры регламентируются нормативами ГОСТ 312938-2012, но, несмотря на общие требования, производители продолжают экспериментировать с составами, поэтому проектировщикам остается ориентироваться только на заявленные свойства материала.

Расход при армировании плитного основания

Потребность в материале определяется исходя из площади основания и выбранного шага. Например, если площадь плиты 8 на 8 метров, а стандартный размер ячейки 20х20 см, то необходимо использовать:

8/0,2+1=41 пр по 8 м.

Для изготовления сетки добавляют столько же поперечных стержней – 41 шт.

Если каркас состоит из двух поясов, то рассчитанное количество прутков необходимо увеличить в два раза:

82×2=164 шт.

Таким образом, для изготовления конструкции в соответствии с проектными условиями всего понадобится 164 стержня арматуры. Учитывая стандартный размер стальной арматуры – 6, узнают общую потребность в материале:

164×6=984 м.

Чтобы посчитать количество материала на вертикальные перемычки, необходимо знать число точек пересечения продольных и поперечных элементов:

41×41=1681 шт.

Чтобы узнать, какая нужна длина одной вертикальной перемычки, необходимо знать высоту плиты и необходимый запас бетона. Например, толщина плиты – 20 см, а минимальное расстояние от ее грани армокаркаса составляет 5 см. Тогда длина одного стержня будет равной:

25-5-5=10 см=0,1 м.

Тогда общая потребность в арматуре на вертикальные перемычки составит:

1681×0,1=168,1 м.

Если производитель продает арматуру по весу, то можно найти этот параметр, умножая метраж на массу одного погонного метра арматуры, которая составляет 0,66 кг.

Расчет для монолитного основания

Схема армирования монолитного основания зависит от ее толщины. Если высота конструкции превышает 0,15 см, то необходимо устраивать пространственный армирующий каркас из верхнего и нижнего поясов.

В противном случае можно обойтись одной сеткой из продольных и поперечных стержней. В процессе проектирования инженер составляет схему армирования и разрабатывает чертеж, с которым будет проще рассчитать количество арматуры и без ошибок собрать силовую конструкцию.

Шаг

При перпендикулярном расположении продольных и поперечных стержней на рабочем участке конструктору необходимо обеспечить оптимальный размер ячеек.

Для этого используют нормативные требования относительно выбранного шага, который может быть равным:

  • для легковесных сооружений – 40 см;
  • для домов из бетона или кирпича – от 20 см;
  • в местах максимальной нагрузки (под точками пересечения внутренних перегородок) – размер ячейки уменьшается в два раза.

Параметры ячейки не должны превышать высоту плиты больше, чем в 1,5 раза.

Диаметр

Методика определения оптимального диаметра материала заключается в последовательных расчетах:

  1. Узнают площадь сечения плиты, умножая длину на высоту.
  2. Определяют допустимую площадь сечения стержня методом деления площади сечения плиты п.1 на минимальный процент армирования, равный по ГОСТу 15%.
  3. Рассчитывают площадь арматуры в одном из двух поясов, разделив результат вычислений п.2 на 2.
  4. Определяют значение минимального сечения, зная длину плиты и шаг между арматурой.

Из ГОСТа 5781 можно взять справочную информацию для определения диаметра арматуры для плитного фундамента по размеру его сечения. Практикующие строители советуют использовать прутки диаметром 10 мм, если площадь основания не превышает 9 м2. В остальных случаях лучше выбирать арматуру диаметром от 12 до 16 мм.

Чем чреват неправильный выбор?

В большинстве случаев ошибки в армировании возникают из-за неправильного расчета суммарных нагрузок от конструкции на плитное основание.

Тогда конструктор может выбрать недостаточные размер арматуры и ее количество.

В результате основание остается уязвимым к вертикальным нагрузкам и разрушается раньше заявленного срока службы.

В лучшем случае результатом ошибочных расчетов станет появление осадочных трещин, в худшем – плита может расколоться, что грозит полным обрушением здания.

С целью экономики некоторые собственники для армирования фундамента используют старые швеллеры, рельсы и трубы и другие стальные изделия с гладкой поверхностью. В таком случае из недостаточного сцепления металла с бетоном ухудшаются прочностные характеристики силовой конструкции.

При монтаже армокаркаса методом сварки самой грубой ошибкой является использование стали, марка которой в своем обозначении не содержит символ «С». Это значит, что материал изначально обладает недостаточной прочностью, а под действием силы тока его структура станет еще слабее в местах сварочных швов, что в несколько раз сократит срок службы плитного основания.

Заключение

Технология допускает не армировать бетонную плиту только в том случае, если она располагается на поверхности земли и ничто не грозит стойкости ее конструкции. Как правило, на практике фундамент подвергается сжимающим и растягивающим нагрузкам, которые воздействуют на материал и разрушают его структуру.

Чтобы избежать преждевременного выхода из строя силовой конструкции, в тело плиты помещают арматурный каркас. К качеству и размеру материала предъявляют особые требования, поэтому проектировщик должен быть ознакомлен с ГОСТ 5781-82 для металлической арматуры и ГОСТ 31938-2012 – для композитных прутков.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Мой мир

что это такое, требования к армировке, минимальный показатель, расчеты, схемы и чертежи, как правильно армировать в один и два слоя

Армирование монолитных фундаментов регламентируется действующими стандартами.

Усиление бетона арматурным каркасом повышает степень надежности и эксплуатационный ресурс будущего сооружения.

Для чего необходимо армирование фундамента из плит, как правильно армировать монолитное плитное основание, расскажем в статье.

Что это такое, зачем нужно?

Армирование монолитной плиты называют процедуру помещения в тело бетона стальной силовой конструкции с целью повышения прочных характеристик фундамента и увеличения срока службы дома, который будет эксплуатироваться на нем.

В процессе службы основание подвергается неравномерному давлению как со стороны сооружения, так и почвы вокруг него. В результате возникают изгибающие моменты, которые влекут за собой появление трещин не только в теле фундамента, но и стенках самого дома.

Бетонный массив сам по себе характеризуется стойкостью к сжимающим нагрузкам, а арматура компенсирует действие растягивающих и изгибающих сил.

Таким образом, армирование позволяет:

  • повысить прочность основания;
  • предотвратить возможные усадки сооружения, связанные с недостаточной прочностью фундамента;
  • снизить риск разрушения монолитной плиты под давлением грунта.

Что будет, если не армировать?

С целью экономии некоторые строители отказываются от армирования.

Такой подход практикуется при строительстве легковесных построек, на которые по проекту будут стоять на грунте, не склонному к подвижкам. В других случаях необходимость армирования регламентируется нормативными требованиями.

Нарушение технологии влечет за собой преждевременное разрушение фундамента под действием больших нагрузок со стороны самой конструкции, давления в результате морозного пучения почвы и т.д.

Основные требования

Конструктор, занимающийся проектированием плитного основания, должен придерживаться условий армирования, изложенных в СП 52-101-2003.

В нормативном документе содержатся:

  • правила расположения и вязания арматурной сетки,
  • описание математически расчетов,
  • рекомендации по использованию подставок для нижнего слоя и т.д.

Согласно технологическим требованиям, не допускается использование арматуры со следами ржавчины, старой краски и т.д. Чтобы обеспечить высокую адгезию металла с бетоном, применяют стальные стержни периодического сечения. Для фиксации элементов силовой конструкции используют вязальную проволоку или применяют метод сварки: пластиковые хомуты в данном случае ненадежны.

Перед началом армирования проектировщик должен выбрать рациональную схему расположения прутков, определить потребность в арматуре, продумать способ фиксации конструкции в пространстве с помощью подпорок.

Минимальный показатель

Монолитные плиты, в теле колотых процент армирования составляет менее 0,05%, относят к бетонным конструкциям. Минимальный показатель зависит от проектных нагрузок и может варьироваться в пределах от 0,05 до 0,25% (выбирается по СП 52-101-2003 — СП 63.13330.2018).

По контуру рабочего сечения армокаркаса при повышенных нагрузках минимальный процент армирования может быть увеличен в два раза.

Схемы и чертежи укладки арматуры

Схема армирования дает полное представление о расположении элементов каркаса в пространстве. Когда толщина монолитной плиты меньше 15 см, то фундаменту достаточно жесткости, которую обеспечивает одна сетка из продольных и поперечных прутков, расположенных перпендикулярно друг к другу с проектным шагом.

Для легких блочных построек оптимальной высотой плиты считается 15–25 см, для жилых домов и коттеджей – 25–35 см. В этом случае арматурный каркас представляет собой соединенные между собой вертикальными прутками два пояса – верхний и нижний.

Основные параметры плиты

В простом варианте исполнения армирующий пояс представляет собой сетку, где арматура размещена по отношению друг к другу с одинаковым шагом, равным от 20 до 40 см. Расстояние между прутками, выбирается, исходя из расчетных нагрузок, действующих на фундамент.

Например, для кирпичных и других тяжелых домов выбирают шаг в 20 см, тогда как для одноэтажных каркасных коттеджей расстояние между силовыми элементами может быть увеличено до 30–40 см.

Шаг армирования должен быть меньше толщины фундаментной плиты минимум в 1,5 раза.

На практике чаще всего возникает потребность в армировании в два слоя. Тогда, согласно СП 63.13330.2018, верхний и нижний пояса соединяют между собой П-образными хомутами. Длина такого хомута должна превышать проектную толщину монолитной плиты минимум в два раза.

Концы арматуры должны быть утоплены в тело бетона минимум на 2–3 см со всех сторон. В противном случае металл быстро окисляется и возможно преждевременное разрушение силовой конструкции.

Зоны продавливания

В местах, где несущие стенки опираются на фундамент, возникает необходимость усиления армокаркаса. С этой целью уменьшают шаг армирования.

Например, если по основной площади прутки выкладывались через 20 см, то под стенами можно сократить это расстояние до 10 см. В противном случае остается риск деформации фундамента и появлений трещин.

Когда по проекту в доме предусмотрено подземное помещение, то глубина заложения плитного основания будет напрямую зависеть от высоты подвала. В этом случае проектировщику необходимо жестко объединить конструкции фундамента и стен.

С этой целью в армокаркасе основания оставляют вертикальные выпуски, которые послужат связующим звеном нескольких конструктивных элементов.

Дополнительное усиление арматурного каркаса

На практике часто возникают ситуации, когда требуется усиление арматурного каркаса в местах, где на фундамент действуют максимальные нагрузки, например, под колонами и действующими каминами внутри помещения.

В этом случае можно увеличить размер сечения прутков или ввести дополнительные продольные стержни в нижний пояс, поскольку именно на нижнюю часть силовой конструкции действует максимальное давление.

Расчеты

Зная площадь фундамента и ориентируясь на шаг между арматурой, можно рассчитать необходимое количество металлопроката для армирования. Согласно действующим стандартам, максимальный шаг между прутьями будет составлять 40 см. На значение параметра также влияют класс и размер сечения арматуры.

Занимаясь частным домостроением, лучше принимать шаг, равный не меньше 20 см, при этом, в местах максимальных нагрузок расстояние между элементами силовой конструкции нужно уменьшать.

Алгоритм расчета количества арматурных стержней лучше рассматривать на примере. Например, габариты фундамента – 6 на 6 метров, проектный шаг – 20 см.

Вначале рассчитывают потребность в арматуре для одного слоя сетки: 900 / 20 х 2 = 90 штук продольных и поперечных прутков длиной 6 м каждый. Для двух сеток потребность в арматуре увеличится вдвое – 180 штук. Для вертикальных прутков высотой 10 см понадобится 203 м арматуры. Значение получено методом умножения точек пересечения (45х45=2025 шт.) на длину одного прутка.

Таким образом для выполнения проектных условий потребность в арматуре составит: 180 х 6 + 203 = 1283 м. Если учесть, что один погонный метр арматуры диаметром 14 мм весит 1,21 кг, то необходимо закупить 1,56 т металлопроката. Практикующие строители рекомендуют заказывать арматуру с запасом (5–10%).

Правильный порядок работ

Вначале собирают нижнюю сетку. Для этого на рабочем поле выкладывают продольную и поперечную арматуру перпендикулярно друг к другу, соблюдая проектный шаг между элементами.

После фиксации деталей в местах пересечения крепят вертикальные прутки. Затем монтируют верхний пояс армокаркаса.

По окончании сборки проверяют соответствие размеров проектным значениям.

Фиксация стержней может проводится двумя способами:

  1. С помощью вязальной проволоки и специального крючка или реверсивного устройства.
  2. Методом электросварки.

Последний вариант позволяет значительно сократить время работы, но остается риск перегрева металла, в результате чего снизится прочность всей силовой конструкции. Поэтому эксперты рекомендуют вязать арматуру ручным или полуавтоматическим способом.

Готовый каркас укладывают на рабочее поле на подпорки, соблюдая технологическое расстояние между дном конструкции и стенками опалубки.

Основные ошибки монтажа

Собираясь заниматься строительством своими руками, собственнику стоит предварительно проанализировать ошибки, которые чаще всего допускают новички:

  1. Отсутствие защитного слоя бетона между армокаркасом и боковыми стенкам фундамента (минимум 30 мм). В результате концы стержней будут в большей степени подвержены коррозии, что в целом отражается на сроке службы основания.
  2. Использование деревянных фиксаторов для организации защитного слоя бетона. Дополнительные элементы остаются в теле плиты и нарушают его целостность. Дерево – рыхлый материал, который может разбухать и разрушать конструкцию. Поэтому для крепления арматуры используют специальные пластиковые фиксаторы.
  3. Сборка каркаса методом сварки при большой силе тока. В результате в местах соединения деталей структура стали разрушается, а силовой потенциал армированного каркаса ослабевает. Подбором силы тока должен заниматься профессионал.

Качественную сборку армокаркаса лучше доверить профессионалам, поскольку в этой работе нужны навыки и понимание технологии.

Видео по теме статьи

Как правильно связать каркас фундаментной плиты поставить «лягушки», подскажет видео:

Заключение

Следуя действующим стандартам, можно самостоятельно спроектировать схему, рассчитать и собрать армокаркас даже при минимальном опыте в строительстве фундаментов.

Сложность заключается в расчете суммарных нагрузок, действующих на основание, а также выборе качественных материалов.

При необходимости, начинающему конструктору лучше обратиться за помощью к квалифицированным специалистам, ведь от качества армирования зависит срок службы всего здания.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Мой мир

Схема и расчет армирования монолитной плиты фундамента

18 Август 2017      Стройэксперт      Главная страница » Фундамент » Монтаж      Просмотров:   17726

Армирование монолитной плиты

Важным этапом строительства дома является возведение фундамента. Эта основная часть принимает на себя нагрузки от подвижек грунта, от массива строения и других внешних факторов. Следовательно, фундамент должен быть достаточно прочным и надежным. Укрепить основание дома помогает армирование, то есть усиление металлическими арматурными прутьями.

С какой целью выполняют армирование плиты

Армирующий каркас является необходимым элементом фундаментной плиты. Однако многие строители пренебрегают этим этапом, считая, что бетон самостоятельно способен противостоять нагрузкам. Чтобы разобраться с вопросом, зачем нужно армирование фундамента, нужно знать, какие проблемы решает этот элемент. В частности речь идет о следующем:

  • Армирующий каркас делает основание прочнее, что позволяет противостоять нагрузкам больше, чем плита из обычного цемента.
  • Чистый бетон характеризуется высокой прочностью на сжатие, но плохо выдерживает изгибы. Металлические прутья не позволяют бетонной плите сгибаться от неравномерного давления. В результате снижается риск неравномерной усадки дома.
  • Армирующий каркас не позволяет бетонной плите деформироваться в результате вспучивания и подвижек грунта. Кроме того усиленный фундамент не боится резкой смены температуры и грунтовых вод. Следовательно, можно сделать вывод, армирование увеличивает срок эксплуатации и основания, и всей постройки.

Создание армирующего каркаса регламентируется специальными документами, где указаны рекомендуемые правила и размеры арматуры.

к оглавлению ↑

Армирование плитного фундамента

Армирование плиты

Армировать монолитную железобетонную плиту рекомендуется в зависимости от предполагаемой нагрузки, так как в некоторых местах она может быть значительной, например, под несущими стенами, колоннами или в углах.

к оглавлению ↑

Схема армирования

Укладка арматуры выполняется в зависимости от толщины плиты. Если этот параметр не превышает 15 см, то армирование проводится в один слой. В противном случае усиливать монолитную плиту нужно посредством каркаса.

Каркас представляет собой сетку с ячейками, одинаковыми во всех направлениях. Причем для легких построек расстояние между прутками может составлять до 40 см, при возведении стен из кирпича или бетона расстояние уменьшается до 20 см.

В целом регламентируемый размер ячеек не должен превышать толщину плиты больше, чем в 1,5 раза.

В зонах продавливания, то есть под несущими стенами, размер ячейки уменьшается в 2 раза. Это делает каркас и основание более прочным и надежным.

к оглавлению ↑

Расчет диаметра арматуры

Диаметр арматурных прутьев, которые используются для усиления фундаментной плиты, является очень важным параметром. Поэтому необходимо предварительно определить сечение прутьев арматуры.

Чтобы определить минимальный диаметр арматурных прутьев, следует воспользоваться определенной методикой:

  • Рассчитывают сечение плиты, для этого длину умножают на высоту. Для примера можно взять 6 и 0,3 метра: 6*0,3=1,8.
  • Вычисляют допустимую площадь сечения прута, для этого сечение плиты делят на минимальный процент армирования (согласно регламентируемым документам этот параметр равен 0,15%): 1,8:0,15=27.
  • Определяют площадь арматуры в одном ряду:27:2=13,5.
  • Вычисляют минимальное сечение, зная длину плиты и шаг между прутьями: 13,5:31=0,43.

Расчет диаметра прутьев

Узнать диаметр прутка по соответствующему сечению можно в ГОСТ 5781.

В целом опытные строители рекомендуют использовать следующие показатели: при длине основания менее 3 метров, можно использовать прутья диаметром 10 мм. В противном случае следует брать более толстые элементы, до 12 мм. Чаще всего строители используют арматурные прутья сечением 12-16 мм. Кроме того существует ограничение диаметра арматуры: он не может быть более 4 см.

к оглавлению ↑

Расчет количества арматуры

Количество требуемой арматуры рассчитывается по достаточно простой схеме. К примеру, армирование будет выполняться для плиты размером 8*8 м.

Количество арматуры

  1. Принимая во внимание стандартный размер ячеек 0,2 м, определяют количество прутьев: 8:0,2=40.
  2. К этой цифре необходимо добавить еще один прут, в результате получается 41 пруток.
  3. Для получения сетки необходимы и перпендикулярные штыри, следовательно, полученный результат увеличивают вдвое: 41*2=82.
  4. Учитывая, что каркас состоит, как минимум, из двух слоев, удваиваем и это значение: 82*2=164.
  5. Таким образом, для армирования плиты 8*8 метров понадобится 164 прута.
  6. Однако в большинстве случаев арматурные прутья имеют стандартную длину, которая равна 6 метрам. Значит, необходимо вычислить общий метраж арматуры: 164*6=984 м.
  7. Количество вертикальных соединительных прутьев вычисляется аналогичным способом. Если учесть, что соединение выполняется в местах пересечения горизонтальных элементов, то можно получить следующее: 41*41=1681.
  8. Теперь следует определить длину соединительных стержней. Зная, что высота монолитной плиты составляет 20 см, а расстояние от каркаса до верхней и нижней части основания должно быть не меньше 5 см, определяют длину стержня: 20-5-5=10 см.
  9. Теперь можно определить общий метраж соединительных стержней: 1681*0,1=168,1 м.
  10. Суммируем все данные и получаем результат: 984+168,1=1152,1 м.

Если в магазине материал продают по весу, то можно определить и этот параметр. Средняя масса одного погонного метра прута составляет 0,66 кг. Следовательно, общий вес арматуры будет таким: 1152,1*0,66=760 кг.

Дополнительно о правилах выбора и расчета арматуры.

к оглавлению ↑

Способы создания арматурного каркаса

Чтобы собрать армирующий каркас для фундаментной плиты, необходимо соединить между собой прутья арматуры. Для этой цели используют два варианта: соединение сваркой и вязкой.

Сварочный метод используется очень редко, хотя в этом случае на изготовление каркаса требуется меньшее количество времени и сил. Основным недостатком такого способа является жесткое и неподвижное соединение, что не очень хорошо сказывается на качественных характеристиках монолитной плиты. Кроме того в процессе сваривания происходит расплавление металла, следовательно снижаются прочностные свойства арматуры.

Соединение прутьев с помощью вязальной проволоки не имеет особой жесткости. Под действием бетонной массы может наблюдаться растяжение проволоки, но разрыва в месте соединения не произойдет. Еще одним преимуществом соединения с помощью проволоки можно назвать экономию электроэнергии, так как работы проводятся вручную без использования сварочного или другого электрооборудования.

Ранее у нас уже была статья, в которой подробно рассказывается о том, как вязать арматуру.

к оглавлению ↑

Как избежать ошибок при создании армирующего каркаса

Ошибки могут совершаться на любом этапе строительства, армирование фундамента не является в этом случае исключением. Даже малейшие недочеты могут способствовать разрушению плитного основания или усложнить процесс бетонирования. Следовательно, необходимо подробнее узнать, какие ошибки совершаются на этапе армирования, чтобы полностью избежать их или свести к минимуму.

  • Самой главной ошибкой при армировании фундаментной плиты можно назвать неправильные расчеты предполагаемой нагрузки на фундамент или их отсутствие. Ведь на основании этих данных выбираются размеры арматурных прутьев, определяется схема расположения арматуры.
  • Прутья арматуры соединяются встык. Такой метод не может гарантировать прочности конструкции, поэтому рекомендуется соединять элементы внахлест, длина должна быть не меньше 15 диаметров.
  • В процессе укладки армирующего каркаса прутья расположены в непосредственной близости к почве или воткнуты в нее. В результате пучения или подвижек грунта происходит врезание арматуры в грунт, что приводит к образованию коррозии на прутьях. Это явление снижает прочность каркаса и всего основания.
  • Несоблюдение правил расположения прутков также может стать причиной разрушения плиты. Рекомендуемое расстояние между прутьями должно быть не более 40 см, а в некоторых ситуациях этот параметр снижается до 20 см.
  • Если торцы арматуры не имеют защитного покрытия, то под воздействием влаги из бетонного раствора может образоваться коррозия элементов.
  • Большое значение имеет правильное армирование под несущими стенами и в углах строения.
  • Установка каркаса проводится не на фиксаторы, а на деревянные бруски или другие нестандартные элементы. Они не только нарушают целостность бетона, но и способствуют проникновения влаги к металлическим элементам.

Армирование фундаментной плиты

Армирование фундаментной плиты — это очень ответственный и сложный этап. Но при соблюдении правил и точном выполнении расчетов можно самостоятельно осуществить этот процесс.

    

Минимальный процент армирования - Руководство по конструкции

Минимальный процент армирования для балок, колонн и плит можно найти в таблице 3.25 стандарта BS 8110, часть 01 1997. Вы можете обратиться к следующей таблице, чтобы найти требуемые коэффициенты армирования.

Согласно приведенной выше таблице, нам необходимо обеспечить минимальный процент армирования для секции в каждом направлении.

Например, рассмотрим балку

Ширина секции 300 мм
Высота секции 500 мм
Предположим, мы предоставляем деформированные стержни

Согласно приведенной выше таблице, минимальный процент расчета арматуры выглядит следующим образом.

100 As / Ac = 0,13
As = 0,13xAc / 100
= 0,13x300x500 / 100
= 195 мм2

Нам нужно предоставить по крайней мере это количество для балки, чтобы мы могли предоставить 2T12 для балки.

Аналогичным образом мы можем найти требования к армированию и для других секций.

.

Минимальные требования к стальной арматуре в бетоне и прозрачном покрытии

Перейти к основному содержанию

Дополнительное меню

  • О нас
  • Контактная информация
  • Главная

О гражданском строительстве

  • Главная
  • Гражданские ноты
    • Банкноты

      • Строительные материалы
      • Строительство зданий
      • Механика грунта
      • Геодезия и выравнивание
      • Ирригационная техника
      • Инженерия окружающей среды
      • Дорожное строительство
      • Инфраструктура
      • Строительная инженерия
    • Лабораторные заметки

      • Инженерная механика
      • Механика жидкости
      • Почвенные лабораторные эксперименты
      • Экологические эксперименты
      • Материалы Испытания
      • Гидравлические эксперименты
      • Дорожные / шоссе тесты
      • Стальные испытания
      • Практика геодезии
  • Загрузки
  • Исследование
  • Учебники
    • Учебные пособия

      • Primavera P3
      • Primavera P6
      • SAP2000
      • AutoCAD
      • VICO Constructor
      • MS Project
  • Разное
  • Q / Ответы
  • Главная
  • Гражданские ноты
    • Строительство зданий
    • Строительные материалы
    • Механика грунта
    • Геодезия и выравнивание
    • Ирригационная техника
  • Учебники
    • Primavera P6
    • SAP2000
    • AutoCAD
  • Загрузки
  • Исследование
  • Q / Ответы
  • Глоссарий
.

EC2: Минимальная и максимальная продольная арматура

7.3.2 Минимальная арматура

(1) P Если требуется контроль трещин, требуется минимальное количество склеенной арматуры для контроля трещин в областях, где ожидается растяжение. Величину можно оценить из равновесия между растягивающей силой в бетоне непосредственно перед растрескиванием и растягивающей силой в арматуре при подаче или при более низком напряжении, если необходимо ограничить ширину трещины.

(2) Если более строгий расчет не показывает, что меньшие площади подходят, требуемые минимальные площади армирования могут быть рассчитаны следующим образом.В профилированных поперечных сечениях, таких как балки и коробчатые балки, минимальное усиление должно определяться для отдельных частей профиля (стенок, полок).

A s, min · σ s = k c · k · f ct, eff · A ct

(7.1)

где:

9,2 Балки

9.2.1 Продольная арматура

9.2.1.1 Минимальная и максимальная площади армирования

(1) Площадь продольной растянутой арматуры не следует принимать меньше A с, не менее .

Примечание 1: См. Также 7.3 для области арматуры продольного растяжения для контроля растрескивания.

Примечание 2: Значение A s, min для лучей для использования в стране можно найти в ее национальном приложении. Рекомендуемое значение приведено ниже:

A с, мин = 0,26 · f ctm / f yk · b t · d, но не менее 0,0013 · b t · d

(9.1N)

где:

  • b t обозначает среднюю ширину зоны растяжения; для тавровой балки с сжатой полкой при расчете значения b t
  • учитывается только ширина стенки.
  • f ctm следует определять по соответствующему классу прочности в соответствии с таблицей 3.1:
    f ctm = 0,30 × f ck (2/3) , f ck ≤ 50
    f ctm = 2,12 · Ln (1+ (f см /10)), f ck > 50/60
    при f см = f ck +8 (МПа)

(2) Секции, содержащие меньше арматуры, чем A s, мин. , следует рассматривать как неармированные.

(3) Площадь поперечного сечения растянутой или сжатой арматуры не должна превышать с, не более вне мест нахлеста.

Примечание. Значение A с, макс. для лучей, используемых в стране, можно найти в ее национальном приложении. Рекомендуемое значение 0,04 · A c .

9,3 Сплошные плиты

(1) Этот раздел применяется к односторонним и двусторонним сплошным плитам, для которых b и l eff не менее 5h (элемент, для которого минимальный размер панели не менее 5-кратной общей толщины плиты).

9.3.1 Армирование на изгиб

9.3.1.1 Общие

(1) Для минимального и максимального процентного содержания стали в основном направлении применяются 9,2,1,1 (1) и (3).

(2) Вторичная поперечная арматура, составляющая не менее 20% от основной арматуры, должна быть предусмотрена в односторонних плитах. На участках вблизи опор поперечная арматура к основным верхним стержням не требуется, если отсутствует поперечный изгибающий момент.

(3) Расстояние между стержнями не должно превышать max, плит .

Примечание; Значение s max, плиты для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение:

- для основной арматуры 3 · h ≤ 400 мм, где h - общая глубина плиты;
- для вторичной арматуры 3,5 · h ≤ 450 мм

В зонах с сосредоточенными нагрузками или в зонах максимального момента эти положения становятся соответственно:
- для основной арматуры 2 · h ≤ 250 мм
- для вторичной арматуры 3 · h ≤ 400 мм.

9,5 Колонны

(1) В этом разделе рассматриваются столбцы, для которых больший размер h не больше чем в 4 раза меньший размер b.

9.5.1 Общие

9.5.2 Продольная арматура

(1) Продольные стержни должны иметь диаметр не менее Φ мин. .

Примечание. Значение ¢ min для использования в стране можно найти в ее национальном приложении. Рекомендуемое значение - 8 мм.

(2) Суммарное количество продольной арматуры должно быть не менее A с, min

Примечание. Значение A с, мин. для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение дается выражением (9.12N)

.

A с, мин. = макс. (0,1 · N Ed / f ярд ; 0,002 · A c )

(9,12N)

где:

  • f yd - расчетный предел текучести арматуры
  • N Ed - расчетная осевая сила сжатия

(3) Площадь продольной арматуры не должна превышать A с, не более

Примечание. Значение A с, максимум для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение составляет 0,04 · A c вне участков внахлестку, за исключением случаев, когда можно показать, что целостность бетона не нарушена, и что полная прочность достигается при ULS. Этот предел следует увеличить до 0,08 · A c на кругах.

(4) Для колонн, имеющих многоугольное поперечное сечение, по крайней мере, по одному стержню следует размещать в каждом углу. Количество продольных стержней в круглой колонне должно быть не менее четырех.

9,6 Стены

9.6.1 Общие

(1) Этот пункт относится к железобетонным стенам с отношением длины к толщине 4 или более, в которых арматура учитывается при анализе прочности

9.6.2 Вертикальное армирование

(1) Площадь вертикальной арматуры должна находиться между A s, vmin и A s, vmax .

Примечание 1. Значение A s, vmin для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение составляет 0,002 · A c .

Примечание 2: Значение A s, vmax для использования в стране можно найти в ее национальном приложении. Рекомендуемое значение составляет 0,04 · Ac вне участков нахлеста, если не будет продемонстрировано, что целостность бетона не нарушена и что полная прочность достигается при ULS. Это ограничение может быть увеличено вдвое на кругах.

(2) Если минимальная площадь армирования, A s, vmin , контролирует проект, половина этой площади должна быть расположена на каждой грани.

(3) Расстояние между двумя соседними вертикальными стержнями не должно превышать трехкратную толщину стенки или 400 мм, в зависимости от того, что меньше.

9.6.3 Горизонтальная арматура

(1) На каждой поверхности должна быть предусмотрена горизонтальная арматура, идущая параллельно граням стены (и свободным краям). Оно не должно быть меньше A с, hmin .

Примечание. Значение A s, hmin для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение составляет 25% от вертикальной арматуры или 0,001 · A c , в зависимости от того, что больше.

(2) Расстояние между двумя соседними горизонтальными стержнями не должно превышать 400 мм.

9,8 Фундаменты

9.8.1 Опоры колонн и стен

(1) Должен быть предусмотрен минимальный диаметр стержня Φ мин.

Примечание. Значение Φ мин. для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение - 8 мм.

.

Минимальные требования к армированию - бетонные конструкции Еврокод

Рекомендуемый минимальный диаметр продольной арматуры в колоннах - 12 мм. Минимальная площадь продольной арматуры в колоннах определяется по формуле: As, min = 0,10 NEd / fyd> 0,002Ac Exp. (9.12N) Диаметр поперечной арматуры не должен быть меньше 6 мм или четверти максимального диаметра продольных стержней.

As Площадь общей арматуры колонн

Коэффициент для определения предела гибкости 1 / (1 + 0.2 пф

Ac Площадь поперечного сечения бетона bh

As Площадь общей арматуры колонн

Б

Фактор определения предела гибкости

с

Коэффициент в зависимости от распределения кривизны

10 (для постоянного сечения)

К

Фактор определения предела гибкости

1.7 - п.м.

д

Эффективная глубина

э-2

Эксцентриситет второго порядка

(1 / об) / о / с

ei

Эксцентриситет из-за геометрических дефектов

Es

Модуль упругости арматурной стали

200 ГПа

fcd

Расчетное значение прочности бетона на сжатие

acc fck // c

фк

Нормативная цилиндрическая прочность бетона

л Высота сжимающего элемента между концевыми ограничителями в свету

/ о

Эффективная длина

к,

Поправочный коэффициент в зависимости от осевой нагрузки

Х

Коэффициент с учетом ползучести

Пн1, Пн2

Моменты первого порядка, включая эффект геометрических несовершенств M02I> | Moi |

м2

Номинальный момент второго порядка

NEd e2

МО

Эквивалентный момент первого порядка

0.6 M02 + 0,4 M01> 0,4 ​​M02

MEd

Предельный расчетный момент

MEqp

Изгибающий момент первого порядка при квазипостоянной нагрузке

п

Относительная осевая сила

NEd / (Af)

набал

Значение n в максимальный момент сопротивления

0.4

ню

Коэффициент для учета армирования в колонне

1 + рн

NEd

Предельная осевая нагрузка

пог.м

Передаточное число

M01 / M02

х

Глубина до нейтральной оси

(д - я) / 0.4

z

Рычаг

по

Коэффициент, учитывающий долгосрочное влияние на прочность на сжатие и неблагоприятные эффекты, возникающие в результате приложения нагрузки

0,85 для изгибных и осевых нагрузок. 1.0 для других явлений (из Великобритании NA)

ß

Фактор

0.35 + ФК / 200 - А / 150

£ ярд

Расчетное значение деформации в арматуре

fyd / Es

/ м

Частный коэффициент для свойств материала

1,15 для арматуры (ys) 1,5 для бетона (y)

л

Стройность

л / я

Llim

Предел гибкости

^ fi

Степень использования при пожаре

NEd, fi / NRd

Hef

Эффективная ползучесть

p (

H (

Конечный коэффициент ползучести по Cl 3.1,4

Вт

Коэффициент механического усиления

As fyd / (Ac fcd)

IxI

Абсолютное значение x

Макс. {x, y + z} Максимум значений x или y + z

Продолжите чтение здесь: Особые требования к стенам

Была ли эта статья полезной?

.

Калькулятор процентного увеличения

Формула процентного увеличения

Формула процентного увеличения выглядит следующим образом:

Увеличение в процентах = [(новое значение - исходное значение) / исходное значение] * 100

Пример использования формулы следующий. Предположим, что инвестиции в размере 1250 долларов увеличились в цене до 1445 долларов за один год. Каков процент увеличения инвестиций? Чтобы ответить на этот вопрос, выполните следующие шаги:

  1. Определите исходное значение и новое значение.
  2. Введите значения в формулу.
  3. Вычтите исходное значение из нового значения, затем разделите результат на исходное значение.
  4. Умножьте результат на 100. Ответ - увеличение в процентах.
  5. Проверьте свой ответ с помощью калькулятора процентного увеличения.

Решая задачу вручную, получаем:

  1. [(1,445–1250) / 1,250] * 100
  2. (195 / 1,250) * 100
  3. 0.156 * 100
  4. 15,6 процентов.

Калькулятор процентного роста - отличный инструмент для проверки простых проблем. Его можно использовать даже для решения более сложных задач, связанных с увеличением процента. Вы также можете обнаружить, что процентный калькулятор также полезен в этом типе проблем.

.

Обучение с подкреплением: уравнение Беллмана и оптимальность (Часть 2) | by Ayush Singh

#OptimizingRL

Эта история является продолжением предыдущей статьи Reinforcement Learning: Markov-Decision Process (Part 1) , в которой мы говорили о том, как определять MDP для данной среды. об уравнении Беллмана, а также о том, как найти функцию значения и функцию политики для состояния. В этой истории мы пойдем на шаг глубже и узнаем о уравнении ожидания Беллмана , как мы находим оптимальное значение и функцию оптимальной политики для данного состояния, а затем определим оптимальность Беллмана Уравнение .

Паркур Google с использованием обучения с подкреплением

Давайте кратко рассмотрим эту историю:

  • Уравнение ожидания Беллмана
  • Оптимальная политика
  • Уравнение оптимальности Беллмана для функции состояния-значения
  • Уравнение оптимальности Беллмана для функции значения состояния-действия

Итак, как всегда, возьмите кофе и не останавливайтесь, пока не почувствуете гордость.

Начнем с, Что такое уравнение ожидания Беллмана?

Уравнение ожидания Беллмана

Быстрый обзор Уравнения Беллмана , о котором мы говорили в предыдущей статье:

Уравнение Беллмана для функции значения (функция состояния-значения)

Из приведенного выше уравнения мы видим, что значение состояния может быть разложено на немедленное вознаграждение ( R [t + 1] ) плюс значение состояния преемника ( v [S (t + 1)] ) с коэффициентом дисконтирования ( 𝛾 ).Это все еще означает уравнение ожидания Беллмана. Но теперь мы находим значение конкретного состояния , подвергающего некоторой политике ( π ). В этом разница между уравнением Беллмана и уравнением ожидания Беллмана.

Математически мы можем определить уравнение ожидания Беллмана как:

Уравнение ожидания Беллмана для функции ценности (функция состояния-значения)

Назовем это уравнением 1. Приведенное выше уравнение говорит нам, что значение определенного состояния определяется немедленным вознаграждением плюс значение преемника состояния, когда мы следуем определенной политике ( π ) .

Точно так же мы можем выразить нашу функцию значения состояния-действия (Q-функцию) следующим образом:

Уравнение ожидания Беллмана для функции значения состояния-действия (Q-функция)

Назовем это уравнение 2. Из приведенного выше уравнения мы можно увидеть, что значение состояния-действия состояния можно разложить на немедленного вознаграждения , которое мы получаем при выполнении определенного действия в состоянии ( с ) и переходе в другое состояние ( с ) плюс дисконтированное значение значение состояния-действия для состояния ( s ') по отношению к , какое действие ( a ) наш агент примет из этого состояния в дальнейшем.

Углубляясь в уравнение ожидания Беллмана:

Во-первых, давайте разберемся с уравнением ожидания Беллмана для функции состояния-значения с помощью диаграммы резервного копирования: Диаграмма резервного копирования

для функции значения состояния

Эта диаграмма резервного копирования описывает значение нахождения в определенном состоянии. Из состояния s есть некоторая вероятность того, что мы предпримем оба действия. Для каждого действия существует Q-значение (функция значения состояния-действия). Мы усредняем Q-значения, которые говорят нам, насколько хорошо быть в определенном состоянии.По сути, оно определяет V π (с). [См. Уравнение 1]

Математически мы можем определить его следующим образом:

Значение состояния в состоянии

Это уравнение также говорит нам о связи между функцией «Состояние-значение» и «Состояние». -Действие Значение Функция.

Теперь давайте посмотрим на диаграмму резервного копирования для функции "Состояние-действие":

Схема резервного копирования для функции "Состояние-действие"

На этой схеме резервного копирования говорится, что предположим, что мы начинаем с выполнения некоторого действия (а). Итак, из-за действия (а) агент может быть переведен в любое из этих состояний окружающей средой.Поэтому мы задаем вопрос: , насколько хорошо предпринимать действия (а)?

Мы снова усредняем значения состояний обоих состояний с добавлением немедленного вознаграждения, которое говорит нам, насколько хорошо предпринять конкретное действие (а). Это определяет наше q π (s, a).

Математически мы можем определить это следующим образом:

Уравнение, определяющее, насколько хорошо выполнить конкретное действие a в состоянии s

, где P - вероятность перехода.

Теперь давайте объединим эти схемы резервного копирования вместе, чтобы определить функцию состояния-значения, V π (s) :

Схема резервного копирования для функции значения состояния

Из приведенной выше диаграммы, если наш агент находится в каком-то состоянии (-ях) и из этого состояния предположим, что наш агент может выполнить два действия, из-за которых среда может перевести нашего агента в любое из состояний .Обратите внимание, что вероятность действия, которое наш агент может предпринять из состояния s , взвешивается нашей политикой, и после выполнения этого действия вероятность того, что мы приземлимся в любом из состояний ( s ’), взвешивается окружающей средой.

Теперь наш вопрос: насколько хорошо быть в состоянии (ах) после выполнения некоторых действий и перехода в другое состояние (состояния) и после этого следовать нашей политике ( π )?

Это похоже на то, что мы делали раньше, мы собираемся усреднить значение состояний-преемников ( s ’) с некоторой вероятностью перехода (P), взвешенной с нашей политикой.

Математически мы можем определить это следующим образом:

Функция состояния-значения для состояния S на схеме резервного копирования

Теперь давайте сделаем то же самое для функции значения состояния-действия, q π (s, a) :

Резервное копирование Диаграмма для функции значения состояния и действия

Это очень похоже на то, что мы сделали в Функция значения состояния , и просто обратное, поэтому эта диаграмма в основном говорит о том, что наш агент предпринимает какое-то действие ( a ), из-за которого среда может приземлиться мы в любом из состояний ( с ), то из этого состояния мы можем выбрать любые действия ( a '), взвешенные с вероятностью нашей политики ( π ).Опять же, мы усредняем их вместе, и это показывает, насколько хорошо предпринимать определенные действия в соответствии с определенной политикой ( π ) на протяжении всего времени.

Математически это можно выразить как:

Функция значения состояния-действия из резервной диаграммы

Итак, вот как мы можем сформулировать уравнение ожидания Беллмана для данного MDP, чтобы найти его функцию значения состояния и функцию значения состояния-действия. Но он не говорит нам, как лучше всего вести себя в MDP .Для этого давайте поговорим о том, что подразумевается под Optimal Value и Optimal Policy Function .

Функция оптимального значения

Определение функции оптимального значения состояния

В среде MDP существует множество различных функций значений в соответствии с различными политиками. Оптимальная функция значения - это функция, которая дает максимальное значение по сравнению со всеми другими функциями значения . Когда мы говорим, что решаем MDP, это на самом деле означает, что мы находим функцию оптимального значения.

Итак, математически оптимальная функция состояния-значения может быть выражена как:

Оптимальная функция состояния-значения

В приведенной выше формуле v ∗ (s) сообщает нам, какое максимальное вознаграждение мы можем получить от системы.

Определение функции оптимального значения состояния и действия (Q-функция)

Аналогичным образом, Функция значения оптимального состояния и действия сообщает нам максимальное вознаграждение, которое мы получим, если находимся в состоянии s и предпринимаем действия оттуда дальше.

Математически это может быть определено как:

Функция оптимального значения состояния-действия

Функция оптимального значения состояния : Это функция максимального значения для всех политик.

Функция оптимального значения состояния и действия : Это функция максимального значения действия для всех политик.

.

Смотрите также