Расчет площади треугольника


Площадь треугольника. Онлайн-калькулятор

Онлайн-калькулятор для расчета площади треугольника поможет Вам найти площадь треугольника несколькими способами в зависимости от известных данных. Наш калькулятор не просто рассчитает площадь треугольника, но и покажет подробное решение, которое будет показано под калькулятором. Поэтому данный калькулятор удобно использовать не только для быстрых расчетов, но и для проверки своих вычислений. С помощью данного калькулятора вы сможете найти площадь треугольника по следующим формулам: через основание и высоту, через две стороны и угол, по трем сторонам (формула Герона), через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности.

Выберите способ расчета площади:

через основание и высотучерез две стороны и уголпо трем сторонам (формула Герона)через радиус вписанной окружностичерез радиус описанной окружности

Рассчитать



Треугольник – это геометрическая фигура, которая образована тремя отрезками. Эти отрезки называются сторонами треугольниками, а точки соединения отрезков – вершинами треугольника. В зависимости от соотношения сторон треугольники бывают нескольких видов: равнобедренный треугольник (две стороный треугольника равны между собой, эти стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника), равносторонний треугольник (у треугольника все три стороны равны), прямоугольный треугольник (один угол треугольника прямой).

Как найти площадь треугольника?

Найти площадь треугольника очень просто, достаточно воспользоваться нашим калькулятором или рассчитать самостоятельно, воспользовавшись формулой площади треугольника. В зависимости от того, какие данные известны, для расчета площади треугольника использует несколько способов:

1) через основание и высоту

a – основание треугольника,
h – высота треугольника.

2) через две стороны и угол

a, b – стороны треугольника,
α – угол между сторонами.

3) По трем сторонам. Формула Герона.

a, b, с – стороны треугольника,
p – полупериметр треугольника.

4) Через радиус вписанной окружности.

a, b, с – стороны треугольника,
p – полупериметр треугольника,
r – радиус вписанной окружности.

5) Через радиус описанной окружности.

a, b, с – стороны треугольника,
R – радиус описанной окружности.

Вы всегда сможете проверить правильность расчета площади треугольника с помощью нашего калькулятора.

Как найти площадь треугольника - Лайфхакер

Вспоминаем геометрию: формулы для произвольных, прямоугольных, равнобедренных и равносторонних фигур.

Как найти площадь любого треугольника

Посчитать площадь треугольника можно разными способами. Выбирайте формулу в зависимости от известных вам величин.

Зная сторону и высоту

  1. Умножьте сторону треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.
  2. Поделите результат на два.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a — сторона треугольника.
  • h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на сторону или её продолжение из противоположной вершины.

Зная две стороны и угол между ними

  1. Посчитайте произведение двух известных сторон треугольника.
  2. Найдите синус угла между выбранными сторонами.
  3. Перемножьте полученные числа.
  4. Поделите результат на два.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a и b — стороны треугольника.
  • α — угол между сторонами a и b.

Сейчас читают 🔥

Зная три стороны (формула Герона)

  1. Посчитайте разности полупериметра треугольника и каждой из его сторон.
  2. Найдите произведение полученных чисел.
  3. Умножьте результат на полупериметр.
  4. Найдите корень из полученного числа.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a, b, c — стороны треугольника.
  • p — полупериметр (равен половине от суммы всех сторон треугольника).

Зная три стороны и радиус описанной окружности

  1. Найдите произведение всех сторон треугольника.
  2. Поделите результат на четыре радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • R — радиус описанной окружности.
  • a, b, c — стороны треугольника.

Зная радиус вписанной окружности и полупериметр

Умножьте радиус окружности, вписанной в треугольник, на полупериметр.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • r — радиус вписанной окружности.
  • p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Как найти площадь прямоугольного треугольника

  1. Посчитайте произведение катетов треугольника.
  2. Поделите результат на два.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a, b — катеты треугольника, то есть стороны, которые пересекаются под прямым углом.

Как найти площадь равнобедренного треугольника

  1. Умножьте основание на высоту треугольника.
  2. Поделите результат на два.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a — основание треугольника. Это та сторона, которая не равняется двум другим. Напомним, в равнобедренном треугольнике две из трёх сторон имеют одинаковую длину.
  • h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на основание из противоположной вершины.

Как найти площадь равностороннего треугольника

  1. Умножьте квадрат стороны треугольника на корень из трёх.
  2. Поделите результат на четыре.

  • S — искомая площадь треугольника.
  • a — сторона треугольника. Напомним, в равностороннем треугольнике все стороны имеют одинаковую длину.

Читайте также 🧠👨🏻‍🎓✍🏻

по трем сторонам и тд

В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета площади треугольника по разным исходным данным: через основание и высоту, три стороны, две стороны и угол между ними, три стороны и радиус вписанной или описанной окружности.

Расчет площади

Инструкция по использованию: введите известные значения, затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислена площадь треугольника.

1. Через основание и высоту

Формула расчета

2. Через длину трех сторон (формула Герона)

Примечание: если результат равен нулю, значит отрезки с указанными длинами не могут образовывать треугольник (следует из свойств треугольника).

Формула расчета:

p – полупериметр, который считается так:

3. Через две стороны и угол между ними

Примечание: максимальный угол в радианах не должен быть больше 3,141593 (приблизительное значение числа π), в градусах – до 180° (исключительно).

Формула расчета

4. Через радиус описанной окружности и стороны

Формула расчета

5. Через радиус вписанной окружности и стороны

Формула расчета

Площадь треугольника

Площадь треугольника, формулы для вычисления площади различных видов треугольников в зависимости от известных исходных данных, калькулятор для нахождения площади онлайн и сводная таблица с формулами площадей треугольников.

Таблица с формулами площади треугольника (в конце страницы)

Скачать формулы площади треугольника в виде картинки или файла PDF (в конце страницы)

- Вычисления   (показано)   (скрыто)

- примечания   (показано)   (скрыто)

Для всех треугольников



1

Площадь треугольника по основанию и высоте

Сторона a

Высота h

Основанием треугольника может быть выбрана любая из сторон треугольника.


2

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними

Сторона a

Сторона b

Угол α° между сторонами a и b

Угол α между сторонами может быть любым: тупым, острым, прямым.


3

Площадь треугольника по радиусу вписанной окружности и трем сторонам

Площадь треугольника по радиусу вписанной окружности и трем сторонам

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Радиус r вписанной окружности


4

Площадь треугольника по радиусу описанной окружности и трем сторонам

Площадь треугольника по радиусу описанной окружности и трем сторонам

Сторона a

Сторона b

Сторона c

Радиус R описанной окружности


5

Площадь треугольника по формуле Герона

Площадь треугольника по формуле Герона

Полупериметр: 

Сторона a

Сторона b

Сторона c


6

Площадь произвольного треугольника по стороне и двум прилежащим углам

Площадь произвольного треугольника по стороне и двум прилежащим углам

Сторона a

Угол β°

Угол α°


Для равнобедренных треугольников


7

Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и основанию

Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и основанию

Сторона a (a = b)

Сторона c


8

Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и углу между ними

Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и углу между ними

Боковая сторона a (a = b)

Угол α° между боковыми сторонами


9

Площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне, основанию и углу между ними

Площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне, основанию и углу между ними

Боковая сторона a (a = b)

Основание треугольника c

Угол β° между основанием и стороной


10

Площадь равнобедренного треугольника по основанию и углу между боковыми сторонами

Площадь равнобедренного треугольника по основанию и углу между боковыми сторонами

Основание треугольника c

Угол α° между боковыми сторонами


Для равносторонних треугольников


11

Площадь равнобедренного треугольника по высоте и основанию

Площадь равнобедренного треугольника по высоте и основанию

Основание треугольника c

Высота h



12

Площадь равностороннего треугольника по стороне

Площадь равностороннего треугольника по стороне

Сторона a (a = b = c)


13

Площадь равностороннего треугольника по высоте

Площадь равностороннего треугольника по высоте

Высота h


14

Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности

Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности

Радиус r вписанной окружности


15

Площадь равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности

Площадь равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности

Радиус R описанной окружности


Для прямоугольных треугольников


16

Площадь прямоугольного треугольника по двум катетам

Площадь прямоугольного треугольника по двум катетам

Катет a

Катет b


17

Площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол

Площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол

Сторона c

Угол α


18

Площадь прямоугольного треугольника через катет и угол

Площадь прямоугольного треугольника через катет и угол

Сторона b

Угол α


19

Площадь прямоугольного треугольника по отрезкам, на которые делит гипотенузу вписанная окружность

Площадь прямоугольного треугольника по отрезкам, на которые делит гипотенузу вписанная окружность

Отрезок d

Отрезок e


20

Площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу и вписанную окружность

Площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу и вписанную окружность

Сторона с

Радиус r


21

Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона

Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона

Полупериметр: 

Сторона a

Сторона b

Сторона c


Для вычисления площади треугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Выше приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь треугольника или проверить уже выполненные вычисления. Приведены общие формулы для всех типов треугольников, частные случаи для равносторонних, равнобедренных и прямоугольных треугольников.

Наш калькулятор для вычисления площади поможет вам вычислить площадь разных видов треугольников или проверить уже выполненные вычисления.


В зависимости от вида треугольника и его известных исходных данных, площадь треугольника можно вычислить по различным формулам.


Таблица с формулами площади треугольника




Определения

Площадь треугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной тремя отрезками (сторонами), которые соединяют три точки (вершины), не лежащие на одной прямой.

Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Отрезки называют сторонами треугольника, а точки – вершинами треугольника.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.


Скачать формулы площади треугольника в виде картинки


Площадь треугольника | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

Площадь любого треугольника можно найти, зная основание и высоту. Вся простота схемы заключается в том, что высота делит основание a на две части a1 и a2, а сам треугольник – на два прямоугольных треугольника, площадь которых получается и . Тогда площадь всего треугольника будет суммой двух указанных площадей, и если мы вынесем одну вторую высоты за скобку, то в сумме мы получим обратно основание:


Более сложный для расчетов способ – это формула Герона, для которой необходимо знать все три стороны. Для этой формулы нужно вычислить сначала полупериметр треугольника: Сама формула Герона подразумевает квадратный корень из полупериметра, умноженного поочередно на разность его с каждой из сторон.


Следующий способ, также актуальный для любого треугольника, позволяет найти площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Доказательство этому проистекает из формулы с высотой – проводим высоту на любую из известных сторон и через синус угла α получаем, что h=a⋅sinα . Для вычисления площади умножим половину высоты на вторую сторону.


Другой способ – найти площадь треугольника, зная 2 угла и сторону между ними. Доказательство этой формулы достаточно простое, и наглядно видно из схемы.

Опускаем из вершины третьего угла высоту на известную сторону и называем полученные отрезки x соответственно. Из прямоугольных треугольников видно, что первый отрезок x равен произведению котангенса угла α на высоту, а второй отрезок y – произведению котангенса угла β на эту же высоту. Дальше соединяем это вместе:



Площадь треугольника

Какие размеры треугольника известны:

Основание и высота Три стороны

Результат:

Решение

Теория

  Треугольник - это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние.

  Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.

По типовым особенностям формы, треугольники бывают разносторонние, прямоугольные, равнобедренные, равносторонние.

Формула площади треугольника

  Посчитать площадь треугольника можно разными способами. Это зависит от формы треугольника и известных размеров. Так есть типовые расчёты площади для прямоугольного, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Площадь треугольника расчитывается по размерам трёх сторон по формуле Герона или через основание и высоту треугольника.

Через основание и высоту:

S = \dfrac{1}{2} ah

  • S - площадь треугольника
  • h - высота
  • a - основание

По трём сторонам через полупериметр - формула Герона:

S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}

p = \dfrac{a + b + c}{2}

  • S - площадь треугольника
  • p - полупериметр треугольника
  • a, b, c - стороны треугольника

Похожие калькуляторы:

Площадь треугольников

Есть несколько способов найти площадь треугольника.

Зная базу и высоту

Когда мы знаем основание и высоту, это легко.

Это просто половина b раз h

Площадь = 1 2 bh

(Более подробная информация на странице «Треугольники»)

Самое главное, чтобы основание и высота были под прямым углом. Поиграйте здесь:

Пример: Какова площадь этого треугольника?


(Примечание: 12 - это высота , а не длина левой стороны)

Высота = h = 12

База = b = 20

Площадь = ½ bh = ½ × 20 × 12 = 120

Знание трех сторон

Существует также формула для определения площади любого треугольника, когда мы знаем длины всех трех его сторон.

Его можно найти на странице формул Герона.

Зная две стороны и угол наклона

Когда мы знаем две стороны и включенный угол (SAS), мы можем использовать другую формулу (фактически, три эквивалентные формулы).

В зависимости от того, какие стороны и углы нам известны, формулу можно записать тремя способами:

Площадь = 1 2 ab sin C

Площадь = 1 2 до н.э. sin A

Площадь = 1 2 ca sin B

Это действительно та же формула, только с измененными сторонами и углом.

Пример: Найдите площадь этого треугольника:

Прежде всего мы должны решить, что мы знаем.

Мы знаем угол C = 25º, а стороны a = 7 и b = 10.

Итак, приступим:

Площадь = (½) ab sin C

Введите известные нам значения: ½ × 7 × 10 × sin (25º)

Сделайте некоторую работу с калькулятором: 35 × 0,4226 ...

Площадь = 14,8 с точностью до одного десятичного знака

Как помнить

Подумайте только о «abc»: Площадь = ½ a b sin C

Также хорошо помнить, что угол между двумя известными сторонами всегда равен , что называется «включенным углом».

Как это работает?

Мы знаем, как найти область, когда знаем базу и высоту:

Площадь = ½ × основание × высота

В этом треугольнике:

  • база: c
  • высота: b × sin A

Получаем:

Площадь = ½ × (c) × (b × sin A)

Что (проще):

Площадь = 1 2 до н.э. sin A

Изменив метки на треугольнике, мы также можем получить:

  • Площадь = ½ ab sin C
  • Площадь = ½ ca sin B

Еще один пример:

Пример: Найдите сколько земли

Фермер Джонс владеет треугольным участком земли.

Длина забора АВ составляет 150 м. Длина забора БЦ 231 м.

Угол между ограждением AB и ограждением BC составляет 123º.

Сколько земли принадлежит фермеру Джонсу?

Прежде всего мы должны решить, какие длины и углы нам известны:

  • AB = c = 150 м,
  • BC = a = 231 м,
  • и угол B = 123º

Итак, мы используем:

Площадь = 1 2 ca sin B

Введите известные нам значения: ½ × 150 × 231 × sin (123º) м 2

Сделайте некоторую работу с калькулятором: 17,325 × 0.838 ... м 2

Площадь = 14530 м 2

Фермер Джонс владеет 14530 м 2 земли

.

Калькулятор треугольников

Укажите 3 значения, включая хотя бы одну сторону в следующих 6 полях, и нажмите кнопку «Рассчитать». Если в качестве единицы измерения угла выбраны радианы, он может принимать такие значения, как пи / 2, пи / 4 и т. Д.

Треугольник - это многоугольник с тремя вершинами. Вершина - это точка, где встречаются две или более кривых, линий или ребер; в случае треугольника три вершины соединены тремя отрезками, называемыми ребрами. Треугольник обычно называют его вершинами.Следовательно, треугольник с вершинами a, b и c обычно обозначается как Δabc. Кроме того, треугольники обычно описываются на основе длины их сторон, а также их внутренних углов. Например, треугольник, в котором все три стороны имеют равную длину, называется равносторонним треугольником, а треугольник, в котором две стороны имеют равную длину, называется равнобедренным. Когда ни одна из сторон треугольника не имеет одинаковой длины, он называется разносторонним, как показано ниже.

Отметки на краю треугольника - это обычное обозначение, которое отражает длину стороны, где одинаковое количество отметок означает одинаковую длину.Аналогичные обозначения существуют для внутренних углов треугольника, которые обозначаются разным количеством концентрических дуг, расположенных в вершинах треугольника. Как видно из треугольников выше, длина и внутренние углы треугольника напрямую связаны, поэтому логично, что равносторонний треугольник имеет три равных внутренних угла и три стороны равной длины. Обратите внимание, что треугольник, представленный в калькуляторе, не показан в масштабе; хотя он выглядит равносторонним (и имеет отметки угла, которые обычно воспринимаются как равные), он не обязательно является равносторонним и представляет собой просто представление треугольника.Когда вводятся фактические значения, выходные данные калькулятора будут отражать то, как должна выглядеть форма входного треугольника.

Треугольники, классифицируемые на основе их внутренних углов, делятся на две категории: прямые и наклонные. Прямоугольный треугольник - это треугольник, в котором один из углов равен 90 °, и обозначается двумя отрезками прямой, образующими квадрат в вершине, составляющей прямой угол. Самый длинный край прямоугольного треугольника, противоположный прямому углу, называется гипотенузой.Любой треугольник, который не является прямоугольным, классифицируется как наклонный треугольник и может быть тупым или острым. В тупом треугольнике один из углов больше 90 °, а в остром треугольнике все углы меньше 90 °, как показано ниже.

Факты, теоремы и законы о треугольнике

  • Учитывая длины всех трех сторон любого треугольника, каждый угол можно рассчитать с помощью следующего уравнения. Обратитесь к треугольнику выше, предполагая, что a, b и c - известные значения.

Площадь треугольника

Существует несколько различных уравнений для вычисления площади треугольника в зависимости от того, какая информация известна. Вероятно, наиболее известное уравнение для вычисления площади треугольника включает его основание b и высоту h . «Основание» относится к любой стороне треугольника, где высота представлена ​​длиной отрезка линии, проведенного от вершины, противоположной основанию, до точки на основании, образующей перпендикуляр.

Учитывая длину двух сторон и угол между ними, следующую формулу можно использовать для определения площади треугольника. Обратите внимание, что используемые переменные относятся к треугольнику, показанному на калькуляторе выше. Для a = 9, b = 7 и C = 30 °:

Другой метод вычисления площади треугольника основан на формуле Герона. В отличие от предыдущих уравнений, формула Герона не требует произвольного выбора стороны в качестве основания или вершины в качестве начала координат.Однако для этого требуется знать длины трех сторон. Опять же, со ссылкой на треугольник, представленный в калькуляторе, если a = 3, b = 4 и c = 5:

Медиана, внутренний и окружной радиус

Медиана

Медиана треугольника определяется как длина отрезка прямой, который проходит от вершины треугольника до середины противоположной стороны. Треугольник может иметь три медианы, каждая из которых будет пересекаться в центре тяжести (среднее арифметическое положение всех точек в треугольнике) треугольника.См. Рисунок ниже для пояснения.

Медианы треугольника представлены отрезками m a , m b и m c . Длину каждой медианы можно рассчитать следующим образом:

Где a, b и c обозначают длину стороны треугольника, как показано на рисунке выше.

В качестве примера, учитывая, что a = 2, b = 3 и c = 4, медиана m a может быть рассчитана следующим образом:

Inradius

Inradius - это радиус наибольшего круга, который помещается внутри данного многоугольника, в данном случае треугольника.Внутренний радиус перпендикулярен каждой стороне многоугольника. В треугольнике внутренний радиус можно определить, построив две биссектрисы угла, чтобы определить центр треугольника. Внутренний радиус - это перпендикулярное расстояние между центром вращения и одной из сторон треугольника. Можно использовать любую сторону треугольника, если определено перпендикулярное расстояние между стороной и центром, поскольку центр, по определению, находится на равном расстоянии от каждой стороны треугольника.

В данном калькуляторе внутренний радиус рассчитывается с использованием площади (Area) и полупериметра (ов) треугольника по следующим формулам:

, где a, b и c - стороны треугольника

Круговой радиус

Радиус описанной окружности определяется как радиус окружности, проходящей через все вершины многоугольника, в данном случае треугольника.Центр этой окружности, где пересекаются все срединные перпендикуляры каждой стороны треугольника, является центром описанной окружности и точкой, от которой измеряется радиус описанной окружности. Центр описанной окружности треугольника не обязательно должен находиться внутри треугольника. Стоит отметить, что все треугольники имеют описанную окружность (окружность, проходящую через каждую вершину) и, следовательно, радиус описанной окружности.

В данном калькуляторе радиус описанной окружности рассчитывается по следующей формуле:

Где a - сторона треугольника, а A - угол, противоположный стороне a

Хотя используются сторона a и угол A, в формуле можно использовать любую из сторон и их соответствующие противоположные углы.

.

Площадь треугольника по трем сторонам - Формула Херона с калькулятором

Площадь треугольника с тремя сторонами - Формула Херона с калькулятором - Математика Open Reference Метод вычисления площади треугольника, когда известны длины всех трех сторон.

Пусть a, b, c - длины сторон треугольника. Площадь определяется по: где p - половина периметра, или

Попробуйте это Перетащите оранжевые точки, чтобы изменить форму треугольника. Показанная формула повторно вычислит площадь треугольника с использованием формулы Герона.

Герон был одним из великих математиков древности и придумал эту формулу где-то в первом веке до нашей эры: хотя, возможно, это было известно раньше.Он также распространил его на область четырехугольников и многоугольников высшего порядка.

Калькулятор

Воспользуйтесь калькулятором ниже, чтобы вычислить площадь треугольника с тремя сторонами по формуле Герона.

Введите длину трех сторон и нажмите «Рассчитать». Площадь будет рассчитана.

Другие темы треугольника

Общие

Периметр / Площадь

Типы треугольников

Центры треугольника

Соответствие и сходство

Решение треугольников

Треугольник викторины и упражнения

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

.

Калькулятор площади треугольника

Решенный пример

Приведенный ниже пример решенной задачи может быть полезен для понимания того, как значения используются в математических формулах для определения площади треугольника.

Пример задачи:
Найти площадь треугольника с основанием b = 18 и высотой h = 12 см?

Решение:
Приведенные значения
база b = 18 см
высота h = 12 см

Пошаговый расчет
формула для определения площади = (1/2) bh
= (1 / 2) x Основание x Высота
замените значения
= (1/2) x 18 x 12
= 108 см 2

Площадь треугольника может потребоваться рассчитать в системе СИ, метрической системе или в соответствии с общепринятыми стандартами США. системы единиц измерения, поэтому в этом калькуляторе площади треугольника предусмотрена функция преобразования основных единиц измерения для нахождения выходных значений в различных стандартных единицах, таких как дюймы (дюймы), футы (футы), метры (м), сантиметры (см) и миллиметры (мм). ) с помощью приведенной ниже таблицы преобразования.

10 мм = 1 см
100 мм = 3,93 дюйма
1000 мм = 3,28 фута
1000 мм = 1 м
1 см = 10 мм
10 см = 3,93 дюйма
100 см = 3,28 фута
100 см = 1 м
1 фут = 3048 мм
1 фут = 304,8 см
1 фут = 12 дюймов
10 футов = 3,048 м
1 дюйм = 25,4 мм
1 дюйм = 2,54 см
100 дюймов = 8,33 фута
100 дюймов = 2,54 м

В области расчетов площади и объема определение площади треугольника очень важно для понимания основных расчетов.Приведенные выше формулы, пошаговый расчет и решенный пример могут помочь пользователям понять, как выполнять такие вычисления вручную, однако, когда дело доходит до онлайн-выполнения быстрых вычислений, этот калькулятор площади треугольника может быть полезен для получения результатов.

.

Площадь треугольника в координатной геометрии

    • БЕСПЛАТНАЯ ЗАПИСЬ КЛАСС
    • КОНКУРСНЫЕ ЭКЗАМЕНА
      • BNAT
      • Классы
        • Класс 1-3
        • Класс 4-5
        • Класс 6-10
        • Класс 110003 CBSE
          • Книги NCERT
            • Книги NCERT для класса 5
            • Книги NCERT, класс 6
            • Книги NCERT для класса 7
            • Книги NCERT для класса 8
            • Книги NCERT для класса 9
            • Книги NCERT для класса 10
            • NCERT Книги для класса 11
            • NCERT Книги для класса 12
          • NCERT Exemplar
            • NCERT Exemplar Class 8
            • NCERT Exemplar Class 9
            • NCERT Exemplar Class 10
            • NCERT Exemplar Class 11
            • 9plar
            • RS Aggarwal
              • RS Aggarwal Решения класса 12
              • RS Aggarwal Class 11 Solutions
              • RS Aggarwal Решения класса 10
              • Решения RS Aggarwal класса 9
              • Решения RS Aggarwal класса 8
              • Решения RS Aggarwal класса 7
              • Решения RS Aggarwal класса 6
            • RD Sharma
              • RD Sharma Class 6 Решения
              • RD Sharma Class 7 Решения
              • Решения RD Sharma Class 8
              • Решения RD Sharma Class 9
              • Решения RD Sharma Class 10
              • Решения RD Sharma Class 11
              • Решения RD Sharma Class 12
            • PHYSICS
              • Механика
              • Оптика
              • Термодинамика
              • Электромагнетизм
            • ХИМИЯ
              • Органическая химия
              • Неорганическая химия
              • Периодическая таблица
            • MATHS
              • Статистика
              • Числа
              • Числа Пифагора Тр Игонометрические функции
              • Взаимосвязи и функции
              • Последовательности и серии
              • Таблицы умножения
              • Детерминанты и матрицы
              • Прибыль и убыток
              • Полиномиальные уравнения
              • Разделение фракций
            • Microology
        • FORMULAS
          • Математические формулы
          • Алгебраические формулы
          • Тригонометрические формулы
          • Геометрические формулы
        • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
          • Математические калькуляторы
          • 000E
          • 000
          • 000
          • 000 Калькуляторы
          • 000 Образцы документов для класса 6
          • Образцы документов CBSE для класса 7
          • Образцы документов CBSE для класса 8
          • Образцы документов CBSE для класса 9
          • Образцы документов CBSE для класса 10
          • Образцы документов CBSE для класса 1 1
          • Образцы документов CBSE для класса 12
        • Вопросники предыдущего года CBSE
          • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 10
          • Вопросники предыдущего года CBSE, класс 12
        • HC Verma Solutions
          • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
          • HC Verma Solutions Класс 12 Физика
        • Решения Лакмира Сингха
          • Решения Лакмира Сингха класса 9
          • Решения Лахмира Сингха класса 10
          • Решения Лакмира Сингха класса 8
        • 9000 Класс
        9000BSE 9000 Примечания3 2 6 Примечания CBSE
      • Примечания CBSE класса 7
      • Примечания
      • Примечания CBSE класса 8
      • Примечания CBSE класса 9
      • Примечания CBSE класса 10
      • Примечания CBSE класса 11
      • Примечания 12 CBSE
    • Примечания к редакции 9000 CBSE 9000 Примечания к редакции класса 9
    • CBSE Примечания к редакции класса 10
    • CBSE Примечания к редакции класса 11
    • Примечания к редакции класса 12 CBSE
  • Дополнительные вопросы CBSE
    • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
    • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
    • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
    • Дополнительные вопросы по науке
    • CBSE Вопросы
    • CBSE Class 10 Дополнительные вопросы по математике
    • CBSE Class 10 Science Extra questions
  • CBSE Class
    • Class 3
    • Class 4
    • Class 5
    • Class 6
    • Class 7
    • Class 8 Класс 9
    • Класс 10
    • Класс 11
    • Класс 12
  • Учебные решения
  • Решения NCERT
    • Решения NCERT для класса 11
      • Решения NCERT для класса 11 по физике
      • Решения NCERT для класса 11 Химия
      • Решения NCERT для биологии класса 11
      • Решение NCERT s Для класса 11 по математике
      • NCERT Solutions Class 11 Accountancy
      • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
      • NCERT Solutions Class 11 Economics
      • NCERT Solutions Class 11 Statistics
      • NCERT Solutions Class 11 Commerce
    • NCERT Solutions for Class 12
      • Решения NCERT для физики класса 12
      • Решения NCERT для химии класса 12
      • Решения NCERT для биологии класса 12
      • Решения NCERT для математики класса 12
      • Решения NCERT, класс 12, бухгалтерия
      • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
      • NCERT Solutions Class 12 Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
      • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
      • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
      • NCERT Solutions Class 12 Commerce
      • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
    • NCERT Solut Ионы Для класса 4
      • Решения NCERT для математики класса 4
      • Решения NCERT для класса 4 EVS
    • Решения NCERT для класса 5
      • Решения NCERT для математики класса 5
      • Решения NCERT для класса 5 EVS
    • Решения NCERT для класса 6
      • Решения NCERT для математики класса 6
      • Решения NCERT для науки класса 6
      • Решения NCERT для класса 6 по социальным наукам
      • Решения NCERT для класса 6 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 7
      • Решения NCERT для математики класса 7
      • Решения NCERT для науки класса 7
      • Решения NCERT для социальных наук класса 7
      • Решения NCERT для класса 7 Английский язык
    • Решения NCERT для класса 8
      • Решения NCERT для математики класса 8
      • Решения NCERT для науки 8 класса
      • Решения NCERT для социальных наук 8 класса ce
      • Решения NCERT для класса 8 Английский
    • Решения NCERT для класса 9
      • Решения NCERT для класса 9 по социальным наукам
    • Решения NCERT для математики класса 9
      • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
      • Решения
      • NCERT для математики класса 9, глава 2
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 3
      • Решения NCERT
      • для математики класса 9, глава 4
      • Решения NCERT для Cla
  • .Калькулятор треугольника

    - Площадь в квадратных метрах

    Что такое треугольник?

    Треугольник - это особая замкнутая форма или многоугольник, имеющий три вершины, три стороны и три угла. Вершина - это точка пересечения двух линий или сторон. Поскольку у треугольника три стороны, у него также есть три вершины a, b и c. Сумма внутренних углов всегда составляет 180 °. Треугольник можно классифицировать по длине стороны и внутренним углам.

    Например, треугольник с равной длиной сторон может быть идентифицирован как равносторонний треугольник или треугольник, ни одна из линий / сторон, имеющих одинаковую длину, не является равносторонним треугольником.

    Треугольников, определяемых по длине сторон:

    Треугольников, обозначенных углами:

    Типы треугольника:

    Треугольники можно разделить на 6 различных типов в зависимости от длины их сторон и углов.

    1. Острый угловой треугольник:

      Треугольник, все три угла которого меньше 90 °.
      ABC, ∠ACB и ∠BAC - все острые углы.

    2. Прямоугольный треугольник:

      Треугольник с одним углом 90 °.
      ∠ABC = один прямой угол.

    3. Тупоугольный треугольник:

      В тупом треугольнике любой из треугольников больше 90 °.
      ∠ABC

    4. Равносторонний треугольник:

      Когда все стороны треугольника равны. Это называется равносторонним.
      Здесь AB = BC = CA.

    5. Равнобедренный треугольник:

      Треугольник, у которого по крайней мере две стороны равной длины, называется равнобедренным треугольником.
      Здесь AB = AC.

    6. Треугольник из шкалы:

      Треугольник, у которого все стороны разной длины.

    Фактов о треугольнике:

    У треугольника не может быть более одной стороны, больше или равной 90 °. Как упоминалось выше в определении треугольника, треугольник - это замкнутый путь.

    Сумма всех внутренних треугольников всегда равна 180 °.

    Сумма любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

    Теорема Пифагора:

    Теорема Пифагора, это теорема о прямоугольном треугольнике. Согласно теореме Пифагора, квадрат длины на стороне гипотенузы (самой длинной стороне) равен сумме двух других сторон.Любой треугольник, удовлетворяющий этому условию, является прямоугольным.

    Уравнение Пифагора:

    a 2 + b 2 = c 2
    EX: Учитывая a = 5, c = 7, найдите b:
    5 2 + b 2 = 7 2
    25 + b 2 = 49
    b 2 = 24 => b = 4,8989

    Закон синуса:

    Согласно закону синусов, соотношение между длиной стороны и синусом ее противоположного угла постоянно.Закон синусов помогает найти любую недостающую длину или угол треугольника. Например: если известны длины сторон а и углы А и В. Мы можем легко найти длину стороны b, подставив данную информацию в следующие формулы:

    В случае, если известны все длины сторон, углы треугольников можно рассчитать следующим образом:

    Как рассчитать площадь треугольника?

    Существует множество методов вычисления площади треугольника. Выбор метода зависит от имеющейся информации.Самый распространенный метод определения площади треугольника:

    В случае, если известны все длины сторон, углы треугольников можно рассчитать следующим образом:

    В сценарии, где указаны две стороны и угол. Небольшое изменение формулы можно сделать, чтобы получить площадь треугольника. Формула будет:

    Существует еще один метод вычисления площади треугольника с использованием формулы Герона, который требует, чтобы были известны все три стороны:

    Медиана:

    Медиана треугольника - это длина линии, проведенной от вершины треугольника до середины противоположной стороны.Треугольник имеет три медианы, которые пересекаются друг с другом в центре тяжести треугольника.

    Центроид - это среднее арифметическое положение всех точек треугольника.


    Ma = медиана стороны a
    Mb = медиана стороны b
    Mc = медиана стороны c
    Медиана каждой стороны может быть рассчитана следующим образом:

    Inradius:

    Внутренний радиус - это радиус круга, нарисованного внутри треугольника, который касается всех трех сторон треугольника, то есть вписанного круга.Центр этого круга - точка, где две биссектрисы пересекаются друг с другом. Он перпендикулярен любой из трех сторон треугольника.


    Формула для вычисления inradius:
    Inradius = Area / s
    Где s = a + b + c / 2
    Где a, b и c - длины сторон треугольника.

    Круговой радиус:

    В случае треугольника радиус описанной окружности - это радиус окружности, проходящей через все вершины треугольника. Центральная точка этого круга называется центром описанной окружности.Круговой центр - это точка, в которой все срединные перпендикуляры каждой стороны треугольника пересекаются.


    Формула для радиуса окружности:
    Радиус окружности = a / 2 * sin (A)
    Где a - длина стороны, а A - угол, противоположный стороне a.
    Хотя используются сторона a и угол A, в формуле можно использовать любую из сторон и их соответствующие противоположные углы.

    Чтобы понять, как рассчитать квадратные метры, мы должны сначала начать с определения площади.Площадь - это размер двумерной поверхности. Площадь треугольника - это пространство, заключенное между его тремя сторонами. Чтобы узнать площадь треугольника, нам нужно знать длину трех его сторон. Стороны должны быть измерены в футах (футах) для расчета площади в квадратных футах и, при необходимости, преобразованы в дюймы (дюймы), ярды (ярды), сантиметры (см), миллиметры (мм) и метры (м).

    Формула:
    Площадь треугольника = (1/4) x √ [(a + b + c) x (b + ca) x (c + ab) x (a + bc)]
    Длина стороны a (футы, дюймы, ярды, см, мм, м)
    Длина стороны b (футы вниз, дюймы, ярды, см, мм, м)
    Длина стороны c (футы, дюймы, ярды, см, мм, м)
    Ответ = ((1/4) x √ [(a + b + c) x (b + ca) x (c + ab) x (a + bc)])
    Сокращения площади блока: футов 2 , дюйм 2 , ярд 2 , см 2 , мм 2 , м 2

    Где это нужно в повседневной жизни?

    Наш калькулятор треугольников поможет вам рассчитать площадь, необходимую для треугольной формы.Хотя мы рассмотрим наиболее распространенные варианты использования, например Вы можете знать две стороны и включенный угол, но хотели бы знать длину недостающей стороны. мы также недавно добавили калькулятор прямоугольного треугольника, который также часто используется в сценарии, когда вы знаете длину двух сторон треугольника, одна из которых составляет 90 ° Deg.

    Какие измерения вам нужны?

    Вам необходимо знать длину трех сторон треугольника в футах (футах), дюймах (дюймах), ярдах (ярдах), сантиметрах (см), миллиметрах (мм) или метрах (м).

    Что можно рассчитать с помощью этого инструмента?

    Вы можете вычислить площадь треугольника в квадратных футах, квадратных дюймах, квадратных ярдах, квадратных сантиметрах, квадратных миллиметрах и квадратных метрах. Да, наш инструмент такой классный.

    Наш калькулятор дает возможность рассчитать точную стоимость материалов. Все, что вам нужно сделать, это ввести цену за единицу площади и вуаля, вы получите полную стоимость материалов в один клик!

    Коэффициенты пересчета:

    Для преобразования квадратных футов, квадратных дюймов, квадратных ярдов, квадратных сантиметров, квадратных миллиметров и квадратных метров вы можете использовать следующую таблицу преобразования.

    ярдов.
    Квадратные футы в квадратные ярды умножьте 2 футов на 0,11111, чтобы получить 2
    Квадратные футы в квадратные метры умножьте 2 на 0,092903, чтобы получить 2
    Квадратные ярды в квадратные футы умножьте ярды 2 на 9, чтобы получить футы 2
    Квадратные ярды в квадратные метры умножить ярд 2 на 0.836127 получить м 2
    Квадратные метры в квадратные футы умножьте m 2 на 10,7639, чтобы получить ft 2
    Квадратные метры в квадратные ярды умножьте m 2 на 1,19599, чтобы получить ярд 2
    Квадратные метры в квадратные миллиметры умножьте значение m 2 на 1000000, чтобы получить мм 2
    Квадратные метры в квадратные сантиметры умножьте значение m 2 на 10000, чтобы получить cm 2
    Квадратные сантиметры в квадратные метры умножьте значение cm 2 на 0.0001 получить мм 2
    Квадратные сантиметры в квадратные миллиметры умножьте значение в см 2 на 100, чтобы получить мм 2
    Квадратные миллиметры в квадратные сантиметры умножьте значение 2 мм на 0,000001, чтобы получить см 2
    Квадратные миллиметры в квадратные метры умножьте значение 2 на 1000000, чтобы получить m 2
    .

    Смотрите также