Золотое сечение пропорция в дачном строительстве


Золотое сечение в архитектуре, строительстве, дизайне

Главная » Разное » Правило золотого сечения в архитектуре, строительстве и дизайне

Наблюдения за природой и попытки раскрыть тайны ее прекрасных созданий принесли немало открытый. Одно из них — золотое сечение. Это некоторая закономерность, которой подчиняется все, что мы называем красивым. Люди, животные, цветы, здания, галактики… 

Содержание статьи

Что такое золотое сечение и как его понимать

Часто мы сталкиваемся с домами, предметами, строениями, растениями, которые нас чем-то завораживают. Люди издавна пытались понять, почему одно нам кажется красивым, другое нет, искали закономерности. И вроде нашли. Это некоторое соотношение частей, которое назвали золотым сечением.

О том, кто и когда придумал золотое сечение никто не знает точно. Кто-то приписывает открытие Пифагору, но первое упоминание нашли еще в «Началах» Евклида, а жил он в 3 веке до нашей эры. Так что находка явно давняя. Именно по этому принципу построены древнегреческие и римские храмы. Конечно, это могут быть совпадения, но очень уж странные и очень их много. Так что, скорее всего, они были в курсе идеальных пропорций.

Сохранившиеся постройки древности тоже подчинены правилу золотого сечения

Совершенно точно то, что Леонардо да Винчи искал подтверждение этому принципу в строении человеческого тела. И, что самое интересное, нашел. Те лица и тела, которые кажутся нам красивыми, имеют пропорции, которые как раз и подчиняются закону золотого сечения.

Формальное определение звучит и просто, и сложно. Его связывают с двумя разными по размеру отрезками. Звучит этот принцип примерно так: если отрезок разделить на две неравные части, то это деление будет пропорциональным, если большая часть отрезка относится к целому так же, как и меньшая часть к большему. Будет понятнее, если посмотреть на иллюстрацию и формулу.

Принцип и формула золотого сечения

На рисунке целый отрезок разделен так, что если а разделить на b, получим 1,1618, та же цифра получается, если целый отрезок разделить на большую часть — a. Это число и есть воплощением идеальной пропорции. Теперь, если посмотрите на картинку с Парфеноном, пропорции этого строения также подчиняются указанному соотношению.

Ту же закономерность можно представить в виде процентов. Может, кому-то так проще. Для того, чтобы деление целого было пропорциональным, части должны составлять 62% и 38%. Возможно, так будет проще запомнить.

Последовательность Фибоначчи — не только математическая формула

Эту закономерность развил дальше математик Фибоначчи. Он разработал числовую последовательность, элементы которой, начиная с девятого, подчиняются тому же закону. Графическое изображение этой последовательности — спираль. Если присмотреться, и в природе, и в архитектуре, и в человеческом теле пропорции красоты присутствуют.

Как построить прямоугольник с идеальными пропорциями

Чтобы применять на практике полученную информацию, надо каким-то образом научиться делить пространство или строить его согласно этому закону. Для начала давайте научимся строить прямоугольник с идеальными пропорциями. За основу берем квадрат.

Построение прямоугольника с золотым сечением

Квадрат делим пополам, в одном из полученных прямоугольников проводим линию, которая соединяет противоположные углы. Дальше берем циркуль, ставим иголку в центр нижней стороны квадрата, откладываем длину полученной диагонали и отмечаем ее на линии, которая будет продолжением нижней стороны квадрата. Полученный прямоугольник имеет соотношение сторон 1,62 (это как раз то соотношение, которое и дает 62% и 38%).

Это явно неспроста. Хотя далеко не все подчиняется этой закономерности

Что еще интересно, что если вы начнете делить прямоугольник с соотношением сторон 1,62 на квадрат и прямоугольник, вы получите снова прямоугольник с идеальными пропорциями, но меньшего размера. Если вы его снова разделите по тому же принципу, будет еще одна пара квадрат+прямоугольник со сторонами, соотношение которых будет соответствовать золотому сечению. И так до тех пор, пока вы сможете проводить деление. Но что еще интереснее, в это деление отлично вписывается ряд Фибоначчи, который имеет вид раскручивающейся спирали. Иллюстрация на рисунке выше.

Как разделить отрезок по правилу золотого сечения

Это умение пригодится, например, при создании проекта дома, планировки, при разработке дизайна квартиры, расстановке мебели и т.д. Точно также может понадобиться при планировке участка, клумб, высадке растений и т.д. В общем, применяться может практически везде.

Ничего особенного, но взгляд не оторвать. Знаете почему?

Итак, порядок деления отрезка по правилу золотого сечения:

  • Берем отрезок, делим его пополам.
  • Из одного из концов восстанавливаем перпендикуляр (прямая под углом 90°), который длиной равен половине отрезка. На рисунке это отрезок BC.
  • Полученную точку C соединяем прямой с другим концом отрезка (A).
  • На отрезке AC ставим точку D. Она находится на расстоянии, равном длине отрезка . Проще всего это сделать при помощи циркуля, но можно и линейкой.
  • Замеряем длину отрезка AD (снова циркулем, либо линейкой). Такую же длину откладываем на отрезке AB. Получаем точку E.
  • Теперь, если измерить длины отрезков AE и EB и разделить их, получим то самое заветное число — 1,62.

Деление отрезка на участки с идеальным соотношением

Пару раз повторив процедуру, вы научитесь делать все буквально за считанные минуты. Если же вам надо, например, определить высоту окна, его форму, также можно воспользоваться данными пропорциями. По тому же принципу можно определять местоположение всех архитектурных элементов, их размеры. При планировании уже имеющихся объектов, деление проще проводить при помощи процентного соотношения. Тут уже либо считаете в уме, либо используете калькулятор.

Идеальный треугольник и пентаграмма

Идеальным называют равнобедренный треугольник, основание которого относится к длине стороны как 1/3. То есть, снова-таки соблюдается золотое сечение. Начертить треугольник с идеальным соотношением сторон несложно. Удобнее циркулем, но можно обойтись и линейкой.

Золотой треугольник, правило его построения и применение в создании интерьера, например

Построение такое. На прямой от точки A трижды откладываем отрезок произвольной длины. Эту длину обозначим O. Получаем точку B. Через нее проводим прямую, перпендикулярную отрезку AB. На этой линии в обе стороны от точки B откладываем величину O. Получаем две точки d и d1. Соединяем их с точкой A. Вот и получили треугольник, стороны которого относятся как 1,62. Проверить это можно, если отложить при помощи циркуля длину основания на боковой стороне (точка C). Вторая проверка — противолежащий угол составляет 36°.

Построение пентаграммы несколько сложнее. Ее вписываем в круг, без циркуля не обойтись.

  • Центр окружности обозначаем O, через него проводим прямую до пересечения с окружностью. Одну из точек пересечения обозначаем A. Отрезок OA — диаметр окружности.
  • Находим середину отрезка OD, ставим точку E. Из центра окружности вверх до пересечения с окружностью восстанавливаем перпендикуляр. Это точка D.

Построение пентаграммы

  • Соединяем точки E и D. При помощи циркуля откладываем на радиусе точку C. Отрезок СD равен длине отрезка ED. Циркулем замеряем длину отрезка ED. Иглу ставим в точку E, ведем грифель до пересечения с радиусом. Вот и получили точку C.
  • Длинна отрезка DC — сторона пентаграммы. Замеряем ее, при помощи циркуля переносим на окружность. Для этого циркулем с отложенным расстоянием ставим еще четыре точки на окружности, поочередно соединив их, получаем пентаграмму.

Вот что интересно, если вершины полученной пентаграммы использовать для прорисовки звезды, она будет состоять из идеальных треугольников.

Применение в строительстве

Как уже говорили, неизвестно кто открыл золотое сечение, но все, что кажется нам красивым, имеет именно такое соотношение сторон. Примеров в природе очень много. Если рассматривать известные здания, то и там тоже есть та же закономерность.

Исаакиевский собор — можете посчитать ради интереса

Если вы хотите, чтобы ваш дом внутри и снаружи был привлекательным, запоминался и нравился, при создании или выборе проекта можно просчитать хотя бы основные пропорции. Внести корректировки в пропорции, возможно, не всегда легко, часто связано с дополнительными расходами. Но, если при создании проекта сразу держать в уме золотое сечение, вопросы сами по себе отпадают. На самом деле не так уж это сложно.

Например, вы хотите дом площадью около 100 квадратных метров. Длинную сторону можно принять за 12 метров. Тогда короткая находится как 62% от длинной и составит 7,44 метра. Можно сделать 7 метров или 7,5, можно увеличить до 8. Точное, до сантиметра соблюдение размеров совсем не обязательно. Важно соотношение. А «на глаз» даже в приближении смотрится гармонично. Площадь застройки в таком случае получается несколько меньше — 90-96 квадратов. Если вам надо больше — берите длинную сторону равной 13 метрам и снова считайте. Вроде как применять золотое сечение при создании плана дома понятно.

Если основные параметры строения имеют правильную пропорцию, в любом стиле здание смотрится интересно

Высота этажа в таком случае принимается как 32% от длинной части. Она составит 12*0,32 = 3,84 метра. В принципе, это соответствует нынешним представлениям о комфортных габаритах помещения, но при желании можно сделать высоту меньше. Примерно также рассчитываются, подбираются все остальные фрагменты дома.

Не стоит забывать, что дом должен вписываться также в ландшафт. Если есть какая-то доминанта — высокий холм, например, то просчитывать надо и соотношение с холмом, и с пропорциями участка. В общем, для создания гармоничной усадьбы очень многие факторы надо учитывать.

Не только прямые линии можно использовать. Правда с изогнутыми поверхностями работать сложнее, да и обходятся они дороже — нестандартное устройство всегда более затратное

По такому же принципу разрабатывают внутреннюю планировку, стараясь по возможности соблюдать требуемое соотношение. Но еще раз повторим: по возможности. Не зацикливайтесь на точном соответствии до сантиметра. Важна общая тенденция.

Золотое соотношение во внутреннем оформлении

Что еще дает золотое сечение кроме визуального наслаждения? Психологи говорят, что в интерьере, созданном по этому правилу человек чувствует себя более комфортно. Это, конечно, субъективно, но можно попробовать. Итак, вот как интерпретируют правило золотого сечения в дизайне интерьеров:

  • Если вы собираетесь разделить комнату на зоны, воспользуйтесь правилом. Это значит, что одна из частей должна быть около 62%, вторая — 38%.
  • Площадь, занятая предметами мебели, не должна быть больше чем 2/3.
  • При подборе мебели руководствуемся правилом: каждый средний предмет по габаритам относится к крупным так же, как маленький к средним.
  • При выборе цвета придерживайтесь примерно тех же правил:
    • Второй вариант: 60% — основной цвет, 30% дополнительные и 10% — это акцентные.

      Пример подбора цвета по правилам правильной пропорциональности

  • При использовании горизонтального деления стены (панели), высоту панели можно брать 1/3 или 2/3 от общей высоты комнаты. Но при этом мебель подбирается пропорциональной по высоте, а не по длине.

Относительно мебели правило кажется непонятным, но это только на первый взгляд. Например, подбираем группу отдыха. Крупный предмет в этом случае — диван или софа. Средний — журнальный или кофейный столик, кресла. Мелкие — аксессуары. Так вот, размеры журнального столика не должны быть больше длинной стороны дивана, кресла — не больше его короткой стороны. Аксессуары по размерам не больше размеров столика или кресел. В идеале, они соотносятся с ними как 62% и 38%.

Пропорциональность — важная вещь

Почему не указывается точное соотношение? Потому что, во-первых, найти такие предметы нереально. Во-вторых, золотое сечение — это не только 62% и 38%. Это еще и последовательность Фибоначчи, следование которой также делает оформление гармоничным. Есть люди, у которых следование этой последовательности является «встроенной функцией». Им не надо считать, они выбирают основываясь на чутье и интуиции. Но если проанализировать их выбор, пропорции будут близки к идеальным. Вот так.

При создании ландшафта на участке, принцип идеальных пропорций применяют, называя его правилом треугольника. В композиции должна быть одна доминанта, остальные ее составляющие лишь подчеркивают, оттеняют ее. Например, на участке есть большое дерево и вы хотите его обыграть. Оно и будет центром композиции — доминантой. Нанесите его на план, расчертите клумбу или рокарий, альпинарий — то, что хотите сделать.

Правило треугольника в садовом дизайне

От главенствующего растения или камня, под прямым углом проведите две линии. На этих линиях надо будет высадить более низкие растения. Причем второе по высоте не должно быть выше чем 2/3 от высоты основного объекта. Третий объект — не выше чем 1/3. Дополняют композицию еще более низкорослыми насаждениями. Это коротко о том, как применять золотое сечение в планировке посадок.

Но это не все. Растения надо подбирать по цветам — сочетание зелени разных оттенков, вкрапления цветов и декоративно-лиственных растений — все подчиняется тому же закону. Доминирующий оттенок составляет порядка 60%, дополнительные цвета — 30%, акценты — 10 %. Это если говорить о правилах подбора в одной группе. Но также надо согласовывать и весь план целиком — по размерам, высоте, цветам.

Что такое золотое сечение в строительстве

Каждый человек, сталкивающийся с геометрией объектов в пространстве, хорошо знаком с методом золотого сечения. Его применяют в искусстве, дизайне интерьеров и архитектуре. Еще в прошлом столетии золотое сечение оказалось таким популярным, что теперь многие сторонники мистического видения мира дали ему другое название – универсальное гармоническое правило. Особенности этого метода стоит рассмотреть подробнее. Это поможет узнать, почему он пользуется интересом сразу в нескольких сферах деятельности – искусстве, архитектуре, дизайне.

Суть универсальной пропорции

Принцип золотого сечения является всего лишь зависимостью чисел. Однако многие относятся к нему предвзято, приписывая этому явлению какие-то мистические силы. Причина кроется в необычных свойствах правила:

  • Многие живые объекты обладают пропорциями туловища и конечностей, приближенными к показаниям золотого сечения.
  • Зависимости 1,62 или 0,63 определяют отношения размеров лишь для живых существ. Объекты, относящиеся к неживой природе, очень редко соответствуют значению гармонического правила.
  • Золотые пропорции строения туловища живых существ представляют собой неотъемлемое условие выживания многих биологических видов.

Золотое сечение можно найти в строении тел различных животных, стволов деревьев и корней кустарников. Сторонники универсальности этого принципа стараются доказать, что его значения жизненно важны для представителей живого мира.

Можно объяснить метод золотого сечения, используя образ куриного яйца. Отношение отрезков от точек скорлупы, в равной степени удаленных от центра тяжести, равно показателю золотого сечения. Самым важным для выживания птиц показателем яйца является именно его форма, а не прочность скорлупы.

Важно! Золотое сечение рассчитано на основе измерений множества живых объектов.

Происхождение золотого сечения

Об универсальном правиле было известно еще математикам Древней Греции. Ее использовал Пифагор и Евклид. В известном архитектурном шедевре – пирамиде Хеопса отношение размеров основной части и длины сторон, а также барельефов и декоративных деталей соответствуют гармоническому правилу.

Метод золотого сечения взяли на вооружение не только архитекторы, но и художники. Тайна гармонической пропорции считалась одной из величайших загадок.

Первым, документально заверившим универсальную геометрическую пропорцию, был монах-францисканец Лука Пачоли. Его способности к математике были блестящи. Широкое признание золотое сечение получило после публикации результатов исследований золотого сечения Цейзинга. Он изучал пропорции тела человека, древние памятники скульптуры, растения.

Как рассчитали золотое сечение

Разобраться, что такое золотое сечение, поможет объяснение, основанное на длинах отрезков. К примеру, внутри большого находится несколько маленьких. Тогда длины небольших отрезков относятся к общей длине большого отрезка, как 0,62. Такое определение помогает разобраться, на сколько частей можно поделить определенную линию, чтобы она соответствовала гармоническому правилу. Еще один плюс использования этого метода – можно узнать, каким должно быть отношение самого большого отрезка к длине всего объекта. Это соотношение равняется 1,62.

Такие данные можно представить, как пропорции измеряемых объектов. Сначала их выискивали, подбирая опытным путем. Однако теперь точные соотношения известны, поэтому построить объект в соответствии с ними не составит труда. Золотое сечение находят такими путями:

  • Построить прямоугольный треугольник. Разбить одну из его сторон, а затем провести перпендикуляры с секущими дугами. При проведении вычислений следует от одного конца отрезка построить перпендикуляр, равный ½ его длины. Затем достраивают прямоугольный треугольник. Если отметить точку на гипотенузе, которая покажет длину перпендикулярного отрезка, то радиус, равняющийся оставшейся части линии, рассечет основание на две половины. Получившиеся линии будут соотноситься друг с другом согласно золотому сечению.
  • Универсальные геометрические значения получают и другим способом – выстраивая пентаграмму Дюрера. Она является звездой, которая помещена в окружность. В ней находится 4 отрезка, длины которых соответствуют правилу золотого сечения.
  • В архитектуре гармоническая пропорция применяется в модифицированном виде. Для этого прямоугольный треугольник следует разбивать по гипотенузе.

Важно! Если сравнивать с классическим понятием метода золотого сечения, версия для архитекторов имеет соотношение 44:56.

Если в традиционном толковании гармонического правила для графики, его рассчитывали как 37:63, то для архитектурных сооружений чаще использовали 44:56. Это обусловлено необходимостью сооружать высотные постройки.

Секрет золотого сечения

Если в случае с живыми объектами золотое сечение, проявляющееся в пропорциях тела людей и животных можно объяснить необходимостью приспосабливаться к среде, то в использование правила оптимальных пропорций в 12 веке для постройки домов было в новинку.

Парфенон, сохранившийся со времен Древней Греции, был возведен по методу золотого сечения. Множество замков вельмож средних веков создавали с параметрами, соответствующими гармоническому правилу.

Золотое сечение в архитектуре

Множество построек древности, которые сохранились до сих пор, служат подтверждением тому, что архитекторы из эпохи средневековья были знакомы с гармоническим правилом. Очень хорошо заметно стремление соблюсти гармоническую пропорцию при сооружении церквей, значимых общественных зданий, резиденций королевских особ.

К примеру, собор Парижской Богоматери возведен таким образом, что многие из его участков соотносится с правилом золотого сечения. Можно найти немало произведений архитектуры 18 века, которые были построены в согласии с этим правилом. Правило применяли и многие русские архитекторы. Среди них был и М. Казаков, который создавал проекты усадеб и жилых зданий. Он проектировал здание сената и Голицынскую больницу.

Естественно, дома с таким отношением частей возводили и до открытия правила золотого сечения. Например, к таким зданиям относится церковь Покрова на Нерли. Красота здания приобретает еще большую загадочность, если учесть, что здание покровской церкви было возведено в XVIII веке. Однако современный вид постройка приобрела после реставрации.

В трудах о золотом сечении упоминается, что в архитектуре восприятие объектов зависит от того, кто наблюдает. Пропорции, образованные при помощи золотого сечения, дают максимально спокойное соотношение частей строения относительно друг друга.

Ярким представителем из ряда строений, соответствующих универсальному правилу, является памятник архитектуры Парфенон, возведенный еще в пятом веке до н. э. Парфенон устроен с восьмью колоннами по меньшим фасадам и с семнадцатью – по большим. Храм возведен из благородного мрамора. Благодаря этому использование раскраски ограничено. Высота строения относится к его длине 0,618. Если разделить Парфенон по пропорциям золотого сечения, получатся определенные выступы фасада.

Все эти сооружения имеют одно сходство – гармоничность сочетания форм и отменное качество строительства. Это объясняется использованием гармонического правила.

Важность золотого сечения для человека

Архитектура древних построек и средневековых домов довольно интересна и для дизайнеров современности. Это объясняется такими причинами:

  • Благодаря оригинальному оформлению домов можно не допустить надоевших штампов. Каждое такое здание является архитектурным шедевром.
  • Массовое применение правила для украшения скульптур и статуй.
  • Благодаря соблюдению гармонических пропорций взгляд притягивается к более важным деталям.

Важно! При создании проекта постройки и создании внешнего облика архитекторы средневековья применяли универсальные пропорции, опираясь на закономерности человеческого восприятия.

Сегодня психологи пришли к выводу, что принцип золотого сечения — не что иное, как человеческая реакция на определенное соотношение размеров и форм. В одном эксперименте группе испытуемых предложили согнуть бумажный лист таким образом, чтобы стороны получились с оптимальными пропорциями. В 85 результатах из 100 люди сгибали лист практически в точном соответствии с гармоническим правилом.

Как утверждают современные ученые, показатели золотого сечения относятся скорее к сфере психологии, нежели характеризуют закономерности физического мира. Это объясняет, почему к нему проявляется такой интерес со стороны мистификаторов. Однако при построении объектов согласно этому правилу человек воспринимает их более комфортно.

Использование золотого сечения в дизайне

Принципы использования универсальной пропорции все чаще используют при строительстве частных домов. Особое внимание уделяется соблюдению оптимальных пропорций конструкции. Немало внимания уделяют правильному распределению внимания внутри дома.

Современная интерпретация золотого сечения уже не относится лишь к правилам геометрии и формы. Сегодня принципу гармонических пропорций подчиняются не только размеры деталей фасада, площадь комнат или длины фронтонов, но и цветовая палитра, используемая при создании интерьера.

Соорудить гармоничное строение на модульном основании гораздо проще. Многие отделения и помещения в этом случае выполняются как отдельные блоки. Они проектируются в строгом соответствии с гармоническим правилом. Возвести здание как набор отдельных модулей, значительной проще, чем создавать единую коробку.

Многие фирмы, занимающиеся сооружением загородных домов, при создании проекта соблюдают гармоническое правило. Это позволяет создать у клиентов впечатление, что конструкция здания детально проработана. Такие дома обычно описывают, как наиболее гармоничные и комфортные в использовании. При оптимальном выборе площадей комнат жильцы психологически ощущают успокоение.

Если дом возведен без учета гармонических пропорций, можно создать планировку, которая будет по соотношению размеров стен приближена к показателю 1:1,61. Для этого в комнатах устанавливают дополнительные перегородки, или переставляют предметы мебели.

Аналогично меняют габариты дверей и окон таким образом, чтобы проем имел ширину, показатель которой меньше значения высоты в 1,61 раза.

Сложнее подбирать цветовые решения. В этом случае можно соблюдать упрощенное значение золотого сечения – 2/3. Основным цветовым фоном следует занять 60% пространства комнаты. Оттеняющий оттенок занимает 30% помещения. Оставшаяся площадь поверхностей закрашивается близкими друг к другу тонами, усиливающими восприятие выбранного цвета.

Внутренние стены комнат делят горизонтальной полосой. Ее располагают в 70 см от пола. Высота мебели должна находиться в гармоническом соотношении с высотой стен. Это правило относится и к распределению длин. К примеру, диван должен иметь габариты, которые бы оказались не меньше 2/3 длины простенка. Площадь помещения, которая занята предметами мебели, тоже должна иметь определенное значение. Она относится к общей площади всего помещения как 1:1,61.

Золотая пропорция сложно применима на практике ввиду наличия всего одного числа. Именно поэтому. Проектирую гармоничные строения, пользуются рядом чисел Фибоначчи. Благодаря этому обеспечивается разнообразие вариантов форм и пропорций деталей строения. Ряд чисел Фибоначчи также носит название золотого. Все значения строго соответствуют определенной математической зависимости.

Кроме ряда Фибоначчи, в современной архитектуре применяют и другой метод проектирования – принцип, заложенный французским архитектором Ле Корбюзье. При выборе этого способа отправной единицей измерения выступает рост владельца дома. Исходя из этого показателя рассчитывают размеры здания и внутренних помещений. Благодаря этому подходу дом получается не только гармоничным, но и приобретает индивидуальность.

Любой интерьер приобретет более завершенный вид, если в нем использовать карнизы. При использовании универсальных пропорций можно вычислить его размер. Оптимальными показателями являются 22,5, 14 и 8,5 см. Устанавливать карниз следует по правилам золотого сечения. Маленькая сторона декоративного элемента должна относиться к большей так, как относится к сложенным значениям двух сторон. Если большая сторона будет равна 14 см, то маленькую стоит сделать 8,5 см.

Придать помещению уюта можно путем деления стеновых поверхностей при помощи гипсовых зеркал. Если стена поделена бордюром, от оставшейся большей части стены следует отнять высоту карнизной планки. Для создания зеркала оптимальной длины от бордюра и карниза следует отступить одинаковое расстояние.

Заключение

Дома, построенные по принципу золотого сечения, действительно получаются очень удобными. Однако цена постройки таких строений довольно высока, поскольку стоимость стройматериалов ввиду нетипичных размеров увеличивается на 70%. Этот подход совершенно не нов, поскольку большинство домов прошлого века создавали исходя из параметров хозяев.

Благодаря использованию метода золотого сечения в строительстве и дизайне здания получаются не только комфортабельными, но и долговечными. Они выглядят гармонично и привлекательно. Интерьер тоже оформляют по универсальной пропорции. Это позволяет грамотно использовать пространство.

В таких комнатах человек ощущает себя максимально комфортно. Соорудить дом с использованием принципа золотого сечения можно самостоятельно. Главное – рассчитать нагрузки на элементы строения, и правильно выбрать материалы.

Метод золотого сечения используют в дизайне интерьера, размещая в комнате декоративные элементы определенных размеров. Это позволяет придать помещению уюта. Цветовые решения тоже выбирают в соответствии с универсальными гармоническими пропорциями.

Отправить комментарий

Проектирование дома по золотому сечению • Energy-Systems

 

Золотое сечение в проектировании жилых домов

В течение многих столетий золотое сечение является основой архитектуры, живописи и других искусств. Золотое сечение — это природная гармония, пропорциональность, найти которую можно в самых разных живых структурах — в рисунке волокон дерева, в расположении лепестков цветов, в строении раковин и человеческого тела. Именно поэтому с самых древних времен человечество стремится использовать эту гармонию в повседневной жизни, в том числе и в строительстве.

Само понятие золотого сечения было введено греческим философом Пифагором, который сумел вывести формулу так называемой «божественной» пропорции. Он определил ее, как деление целого на две неравные части, при этом меньшая часть относится к большей точно так же, как большая к общему целому. Если за целое будет взята единица, то большая ее часть будет составлять 0,618, а меньшая — 0,382. Именно эти цифры можно использовать при проектировании домов по золотому сечению.

Как использовать золотое сечение в строительстве?

Все важные особенности будущего здания должны быть заложены в него еще на стадиях проектирования. Планирование строительства по золотому сечению начинается с определения главного модуля здания, который будет выступать условной единицей. Именно к нему впоследствии будут привязаны все остальные размеры объекта, и с его учетом будет разделяться внутреннее пространство объекта на секции.

В качестве модуля, важнейшей величины будущего строения можно взять средний человеческий рост или число, примерно соответствующее росту будущего собственника. Таким образом, владелец сможет спланировать строительство объекта, который будет максимально соответствовать ему самому.

Остальные выполняемые проектные и строительные работы будут зависеть от того, какую именно цель преследует собственник. Правило золотого сечения можно использовать не только при строительстве объектов, но также при проектировании отделки домов внутри и снаружи.

Где можно использовать золотое сечение?

Желая построить максимально функциональный и привлекательный жилой дом, собственник может использовать правило золотого сечения при определении соотношения цветов для оформления фасада или облицовки внутренних помещений. Учитывая это правило становится понятным, что для оформления комнаты или всего здания нужно будет использовать два цвета, причем, один из них будет доминирующим, занимающим около 60% всего оформляемого пространства, а второй — сопровождающим, занимающим от 30% до 40%. В интерьер можно также ввести и дополнительный цвет, которого должно быть не более 10%, его можно использовать для того, чтобы подчеркивать отдельные элементы декора или конструктивные детали здания.

Что касается самих цветов, то их выбирают с учетом стиля архитектуры и дизайна. Основной, сопровождающий и дополнительный цвета не обязательно должны сильно отличаться друг от друга. Иногда для оформления комнат можно использовать несколько оттенков одного цвета, делая мягкие переходы тональности и добиваясь, таким образом, нужного визуального эффекта.

Правило золотого сечения можно использовать и при создании общей дизайнерской композиции внешней или внутренней отделки. В этом случае выбирается главная деталь композиции, важнейшая фокусная точка освещения, меблировки и декора. Окружающее пространство заполняется аккомпанирующими элементами, которые подчеркивают выбранный стиль, главные конструктивные или дизайнерские решения. Опытные дизайнеры знают, что в любом интерьере должна быть динамика и развитие. Одноцветные и однородные дома не привлекают внимания, выглядят серо и совершенно не интересно.

Можно использовать золотое сечение и при делении стен на уровни. Для этого можно применять различные физические элементы, к примеру плинтуса. Если собственник хочет выполнить деление мягко и менее заметно, то стену можно оставить единым целым, применив принцип золотого сечения в расстановке мебели или в развеске панно. При таком способе оформления интерьера лучше использовать максимально нейтральный основной цвет, выставив на первый план яркие пятна декоративных элементов и всевозможных украшений.

Очень важно при оформлении здания выдержать правильное соотношение мебели и доступного пространства. С учетом правила золотого сечения, мебель в каждой комнате должна занимать не более 60% от общей композиции, иначе помещения будут выглядеть тесными и захламленными. До максимума повысить привлекательность и гармоничность внутренних помещений можно за счет проектирования мебели на заказ. В этом случае собственник сможет с учетом правила золотого сечения определить размеры и характеристики каждого отдельного элемента интерьера.

Правило 2/3 можно использовать практически при решении каждого вопроса, касающегося оформления комнат жилого дома. Так, при выборе подвесного светильника нужно учитывать, что он должен располагаться на высоте около 2/3 от высоты комнаты, диван должен занимать не больше 2/3 от выделенного под него простенка, журнальный столик должен быть больше 2/3 от размеров дивана, рядом с которым он располагается.

Правило золотого сечения можно использовать при проектировании придомовых территорий многоквартирных домов и частных строений, однако такие работы являются чрезвычайно сложными в выполнении, из-за чего к их реализации рекомендуется привлекать опытных проектировщиков. Для определения стоимости услуг специалистов можно воспользоваться калькулятором.

Онлайн расчет стоимости проектирования

Принцип золотого сечения в строительстве дома. Золотое сечение в проектировании жилых домов

В древности люди осознавали, что окружающий их мир пребывает в гармонии и равновесии. Они прибегали к помощи мифов и религии, чтобы побольше узнать о порядке, которому подчинена природа. Сегодня мы обращаемся главным образом к ученым и математикам, чтобы они помогли нам объяснить то, что происходит в окружающем нас мире. Этот отказ от интуитивного и инстинктивного подхода и выражение большего доверия рациональным и интеллектуальным дисциплинам происходил постепенно. Однако был замечательный человек, который стоял в полный рост на перекрестке этих двух сил. Пифагор был выдающимся древнегреческим философом и математиком, который жил в VI веке до Рождества Христова. Он вывел теоремы, которые все мы изучаем и по сей день. Но, кроме этого, он также явился основоположником учения о сакральном значении чисел и математической науки. Согласно учению Пифагора, каждое число заключает в себе некий мистический компонент, который может быть осмыслен в процессе медитации и размышления. Он чувствовал, что понимание божественного значения математики открывает путь к тайнам всего космоса.

Одна из математических теорий Пифагора имеет огромное значение для дизайна наших домов. Он был убежден в том, что в природе существует органическая гармония, которая может быть выражена посредством чисел и пропорции, а также в то, что эти пропорции можно применять для строительства домов или других зданий. Используя принципы его теории Священной пропорции, можно "передвигать" энергию в своем доме из того места, где она ощущается как неблагополучная, в то место, где она начинает оказывать на вас благоприятное воздействие. Пропорции основаны на соотношении разных частей одного целого. Соотношение выражает разницу в размерах между двумя частями или свойствами. Оно определяет разницу между объектами или образами. Пропорции лежат в основе понятия об эстетике, позволяя уравновесить композицию, которая может создавать ощущение целостности и единства с окружающей средой.

Пифагор провозглашал совершенно определенные пропорциональные соотношения, которые он считал идеальными для благополучного существования людей. Он назвал это Золотой серединой (имея в виду, что такие пропорции представляют собой нечто среднее), Золотым сечением или Золотым прямоугольником. Эта магическая пропорция также иногда называется Священной пропо

Золотое сечение: пропорция - твойдомстройсервис.рф

Любому человеку, которому хотя бы косвенно приходилось сталкиваться с геометрией пространственных объектов в интерьерном дизайне и архитектуре, строительстве деревянных домов,  хорошо известен принцип золотого сечения. Несколько десятков лет назад, популярность золотого сечения была  высокой, что  сторонники мистических теорий и устройства мира,  называют универсальным гармоническим правилом.

Сущность универсальной пропорции

  • Большое количество объектов живого мира, от вируса до человека, имеют основные пропорции тела или конечностей, очень близкие к значению золотого сечения;
  • Зависимость 0,63 или 1,62 характерна только для биологических существ и некоторых разновидностей кристаллов, неживые объекты, от минералов до элементов ландшафта, обладают геометрией золотого сечения крайне редко;
  • Золотые пропорции в строении тела оказались наиболее оптимальными для выживания реальных биологических объектов.

Сегодня золотое сечение находят в строении тела животных, панцирей и раковин моллюсков, пропорций листьев, веток, стволов и корневых систем у достаточно большого числа кустарников и трав.

Многими последователями теории универсальности золотого сечения неоднократно предпринимались попытки доказать тот факт, что его пропорции являются наиболее оптимальными для биологических организмов в условиях их существования.

Обычно в качестве примера приводится устройство раковины Astreae Heliotropium, одного из морских моллюсков. Панцирь представляет собой свернутую спиралью кальцитовую оболочку с геометрией, практически совпадающей с пропорциями золотого сечения.

Более понятным и очевидным примером является обычное куриное яйцо.

Соотношение основных параметров, а именно, большого и малого фокуса, или расстояний от равноудаленных точек поверхности до центра тяжести, будет также соответствовать золотому сечению. При этом форма скорлупы птичьего яйца является наиболее оптимальной для выживания птицы, как биологического вида. При этом прочность скорлупы играет далеко не главную роль.

Золотое сечение, называемое еще универсальной пропорцией геометрии, было получено в результате огромного количества практических измерений и сравнений размеров реальных растений, птиц, животных.

 Универсальная пропорция история

О золотой пропорции сечения знали древнегреческие математики Евклид и Пифагор. В одном из памятников древней архитектуры — пирамиде Хеопса соотношение сторон и основания, отдельные элементы и настенные барельефы выполнены в соответствии с универсальной пропорцией.

Методика золотого сечения широко использовалась в средние века художниками и архитекторами, при этом суть универсальной пропорции считалась одной из тайн вселенной и тщательно скрывалась от простого обывателя. Композиция многих картин, скульптур и зданий выстраивалась строго в соответствии с пропорциями золотого сечения.

Впервые суть универсальной пропорции документально была сформулирована в 1509 г монахом-францисканцем Лукой Пачоли, обладавшим блестящими математическими способностями. Но настоящее признание состоялось после проведения немецким ученым Цейзингом всестороннего изучения пропорций и геометрии человеческого тела, древних скульптур, произведений искусства, животных и растений.

У большинства живых объектов некоторые размеры тела подчиняются одним и тем же пропорциям. В 1855 г ученым был сделан вывод о том, что пропорции золотого сечения являются своеобразным стандартом гармонии тела и формы. Речь идет, прежде всего, о живых существах, для мертвой природы золотое сечение встречается значительно реже.

Как получили золотое сечение

Пропорцию золотого сечения проще всего представить, как отношение двух частей одного объекта разной длины, разделенных точкой. Проще говоря, сколько длин маленького отрезка поместится внутри большого, или отношение самой большей из частей ко всей длине линейного объекта. В первом случае соотношение золотого сечения составляет 0,63, во втором варианте соотношение сторон равняется 1,618034.

На практике золотое сечение представляет собой всего лишь пропорцию, соотношение отрезков определенной длины, сторон прямоугольника или других геометрических форм, родственных или сопряженных размерных характеристик реальных объектов. Первоначально золотые пропорции были выведены эмпирическим путем с помощью геометрических построений. Существует несколько способов построения или выведения гармонической пропорции:

  • Классическим разбиением одной из сторон прямоугольного треугольника и построением перпендикуляров и секущих дуг. Для этого из одного конца отрезка необходимо восстановить перпендикуляр высотой в ½ его длины и построить прямоугольный треугольник, как на схеме.

    Если на гипотенузе отложить высоту перпендикуляра, то радиусом, равным оставшемуся отрезку, основание рассекается на два отрезка с длинами, пропорциональными золотому сечению;
  • Методом построения пентаграммы Дюрера, гениального немецкого графика и геометра. Сегодня мы знаем метод золотого сечения Дюрера, как способ построения звезды или пентаграммы, вписанной в окружность, в которой как минимум четыре отрезка гармоничной пропорции;
  • В архитектуре и строительстве золотое сечение чаще используется в усовершенствованном виде. В этом случае используется разбиение прямоугольного треугольника не по катету, а по гипотенузе, как схеме.

 В отличие от классического золотого соотношения, архитектурная версия подразумевает соотношение сторон отрезка в пропорции 44:56.

Если стандартный вариант золотого сечения для живых существ, живописи, графики, скульптур и античных построек рассчитывался, как 37:63, то золотое сечение в архитектуре с конца XVII века все чаще стало использоваться 44:56. Большинство специалистов считают изменение в пользу более «квадратных» пропорций распространением высотного строительства.

Главный секрет золотого сечения

Если природные проявления универсального сечения в пропорциях тел животных и человека, стеблей основы растений еще можно объяснить эволюцией и приспосабливаться к влиянию внешней среды, то открытие золотого сечения в строительстве домов XII-XIX века стало определенной неожиданностью. Мало того, знаменитый древнегреческий Парфенон был построен с соблюдением универсальной пропорции, многие дома и замки состоятельных вельмож и зажиточных людей в средние века строились сознательно с параметрами, очень близкими к золотому сечению.

Золотое сечение в архитектуре

Многие из построек, сохранившихся до сегодняшних дней, свидетельствуют, что архитекторы средневековья знали о существовании золотого сечения, и, конечно, при строительстве дома руководствовались своими примитивными расчетами и зависимостями, с помощью которых пытались добиться максимальной прочности. Особенно проявлялось желание строить максимально красивые и гармоничные дома в постройках резиденций царствующих особ, церквей, ратуш и зданий, имеющих особое социальное значение в обществе. Например, знаменитый собор Парижской богоматери в своих пропорциях имеет немало участков и размерных цепей, соответствующих золотому сечению.

Еще до публикации своих исследований в 1855 году профессором Цейзингом, в конце XVIII века были построены знаменитые архитектурные комплексы Голицынской больницы и здания сената в Санкт-Петербурге, дома Пашкова и Петровского дворца в Москве с использованием пропорций золотого сечения.

Разумеется, дома с точным соблюдением правила золотого сечения строили и ранее. Стоит упомянуть памятник древней архитектуры церкви Покрова на Нерли, изображенный на схеме. Всех их объединяет не только гармоничное сочетание форм и высокое качество строительства, но и, в первую очередь, наличие золотого сечения в пропорциях здания. Удивительная красота постройки становится еще более загадочной, если принять во внимание возраст, здание церкви Покрова датируется XIII веком, но современный архитектурный облик постройка получила на рубеже XVII века в результате реставрации и перестройки.

Особенности золотого сечения

Старинная архитектура зданий и домов средневековья остается притягательной и интересной для современного человека по многим причинам:

  • Индивидуальный художественный стиль в оформлении фасадов позволяет избежать современного штампа и серости, каждое здание представляет собой произведение искусства;
  • Массовое использование для декорирования и украшения статуй, скульптур, лепнины, необычных сочетаний строительных решений разных эпох;
  • Пропорции и композиции здания притягивают взор к наиболее важным элементам постройки.

Современные психологи экспериментально доказали, что золотое сечение является проявлением неосознанного желания или реакции человека на гармоничное сочетание или пропорцию в размерах, формах и даже цветах. Был проведен эксперимент, в ходе которого группе людей, незнакомых между собой, не имеющих общих интересов, разных профессий и возрастных категорий, предложили ряд тестов, среди которых была задача согнуть лист бумаги в наиболее оптимальной пропорции сторон. По результатам тестирования было установлено, что в 85 случаях из 100 лист сгибался испытуемыми практически точно по золотому сечению.

Поэтому современная наука считает, что феномен универсальной пропорции является психологическим явлением, а не действием каких-либо метафизических сил.

Использование в дизайне и архитектуре

Принципы применения золотой пропорции в последние несколько лет стали необыкновенно популярны в строительстве частных домов. На смену экологии и безопасности строительных материалов пришли гармоничность конструкции и правильное распределение энергии внутри дома.

Современная интерпретация правила всеобщей гармонии давно распространилась за пределы привычной геометрии и формы объекта. Сегодня правилу подчиняются не только размерные цепи длины портика и фронтона, отдельных элементов фасада и высоты здания, но и площадь комнат, оконных и дверных проемов, и даже цветовая гамма внутреннего интерьера помещения.

Проще всего построить гармоничный дом на модульной основе. В этом случае большинство отделений и комнат изготавливаются в виде самостоятельных блоков или модулей, спроектированных с соблюдением правила золотого сечения. Построить здание в виде набора гармоничных модулей значительно проще, чем строить одну коробку, в которой большая часть фасада и внутренних помещений должна быть в жестких рамках пропорций золотого сечения.

Немало строительных фирм, выполняющих проектирование частных деревянных домов из бревна, лафета, бруса используют принципы и понятия золотого сечения для  сметы и глубокой проработки конструкции дома бревенчатого. Как правило, такой дом из сруба  очень удобный и гармоничный в пользовании. Правильно подобранное соотношение площадей комнат гарантирует душевный комфорт и отменное здоровье хозяев.

Если дом срубовой был построен без учета оптимальных соотношений золотого сечения, можно выполнить перепланировку комнат так, чтобы пропорции помещения соответствовали соотношению стен в пропорции . Для этого может перемещаться мебель или устанавливаться дополнительные перегородки внутри комнат. Аналогичным образом меняются размеры оконных и дверных проемов так, чтобы ширина проема была меньше высоты дверного полотна . Таким же способом выполняется планирование мебели, бытовой техники, отделки стен и пола.

Сложнее выбрать цветовое оформление. В этом случае вместо привычного соотношения  последователями золотого правила принята упрощенная трактовка . То есть основной цветовой фон должен занимать 60% пространства помещения, оттеняющему цвету отдают не более 30%, и остальное отводится под различные родственные тона, призванные усилить восприятие цветового решения.

Внутренние стены помещения делятся горизонтальным поясом или бордюром на высоте 90 см, установленная мебель должна соизмеряться с высотой потолков по соотношению золотого сечения. То же правило касается распределения длин, например, размер дивана не должен превышать 2/3 длины простенка, а общая площадь, занимаемая мебелью, относится к площади комнаты.

Золотую пропорцию сложно в массовом порядке применять на практике из-за всего лишь одного значения сечения, поэтому при проектировании гармоничных зданий нередко прибегают к ряду чисел Фибоначчи. Это позволяет расширить количество возможных вариантов пропорций и геометрических форм основных элементов дома. В этом случае ряд чисел Фибоначчи, связанных между собой четкой математической зависимостью, называют гармоническим или золотым.

В современной методике проектирования жилья на основе принципа золотого сечения, кроме ряда Фибоначчи, широко используется принцип, предложенный известным французским архитектором Ле Корбюзье. В этом случае в качестве отправной единицы измерения, по которой рассчитываются все параметры здания и внутреннего интерьера, выбирается рост будущего владельца или средняя высота человека. Такой подход позволяет спроектировать дом не только гармоничный, но и по-настоящему индивидуальный.

Подведём итоги

На практике, по отзывам тех, кто решился на строительство дома из сруба бревенчатого,кирпича или иных строительных материалов по правилу золотого сечения, качественно построенный бревенчатый дом действительно оказывается достаточно удобным для проживания. Но стоимость строения из-за индивидуального проектирования и применения стройматериалов нестандартных размеров возрастает . И в этом подходе нет ничего нового, так как большинство срубовых домов,зданий,строений прошлого века строилось именно под индивидуальные особенности будущих хозяев.

Золотое сечение при постройке дома. Золотые пропорции вашего дома

Проектирование дома по золотому сечению

В течение многих столетий золотое сечение является основой архитектуры, живописи и других искусств. Золотое сечение - это природная гармония, пропорциональность, найти которую можно в самых разных живых структурах - в рисунке волокон дерева, в расположении лепестков цветов, в строении раковин и человеческого тела. Именно поэтому с самых древних времен человечество стремится использовать эту гармонию в повседневной жизни, в том числе и в строительстве.

Само понятие золотого сечения было введено греческим философом Пифагором, который сумел вывести формулу так называемой «божественной» пропорции. Он определил ее, как деление целого на две неравные части, при этом меньшая часть относится к большей точно так же, как большая к общему целому. Если за целое будет взята единица, то большая ее часть будет составлять 0,618, а меньшая - 0,382. Именно эти цифры можно использовать при проектировании домов по золотому сечению .

Как использовать золотое сечение в строительстве?

Все важные особенности будущего здания должны быть заложены в него еще на стадиях проектирования. Планирование строительства по золотому сечению начинается с определения главного модуля здания, который будет выступать условной единицей. Именно к нему впоследствии будут привязаны все остальные размеры объекта, и с его учетом будет разделяться внутреннее пространство объекта на секции.

В качестве модуля, важнейшей величины будущего строения можно взять средний человеческий рост или число, примерно соответствующее росту будущего собственника. Таким образом, владелец сможет спланировать строительство объекта, который будет максимально соответствовать ему самому.

Остальные выполняемые проектные и строительные работы будут зависеть от того, какую именно цель преследует собственник. Правило золотого сечения можно использовать не только при строительстве объектов, но также при проектировании отделки домов внутри и снаружи.

Где можно использовать золотое сечение?

Желая построить максимально функциональный и привлекательный жилой дом, собственник может использовать правило золотого сечения при определении соотношения цветов для оформления фасада или облицовки внутренних помещений. Учитывая это правило становится понятным, что для оформления комнаты или всего здания нужно будет использовать два цвета, причем, один из них будет доминирующим, занимающим около 60% всего оформляемого пространства, а второй - сопровождающим, занимающим от 30% до 40%. В интерьер можно также ввести и дополнительный цвет, которого должно быть не более 10%, его можно использовать для того, чтобы подчеркивать отдельные элементы декора или конструктивные детали здания.

Что касается самих цветов, то их выбирают с учетом стиля архитектуры и дизайна. Основной, сопровождающий и дополнительный цвета не обязательно должны сильно отличаться друг от друга. Иногда для оформления комнат можно использовать несколько оттенков одного цвета, делая мягкие переходы тональности и добиваясь, таким образом, нужного визуального эффекта.

Правило золотого сечения можно использовать и при создании общей дизайнерской композиции внешней или внутренней отделки. В этом случае выбирается главная деталь композиции, важнейшая фокусная точка освещения, меблировки и декора. Окружающее пространство заполняется аккомпанирующими элементами, которые подчеркивают выбранный стиль, главные конструктивные или дизайнерские решения. Опытные дизайнеры знают, что в любом интерьере должна быть динамика и развитие. Одноцветные и однородные дома не привлекают внимания, выглядят серо и совершенно не интересно.

Можно использовать золотое сечение и при делении стен на уровни. Для этого можно применять различные физические элементы, к примеру плинтуса. Если собственник хочет выполнить деление мягко и менее заметно, то стену можно оставить единым целым, применив принцип золотого сечения в расстановке мебели или в развеске панно. При таком способе оформления интерьера лучше использовать максимально нейтральный основной цвет, выставив на первый план яркие пятна декоративных элементов и всевозможных украшений.

Очень важно при оформлении здания выдержать правильное соотношение мебели и доступного пространства. С учетом правила золотого сечения, мебель в каждой комнате должна занимать не более 60% от общей композиции, иначе помещения будут выглядеть тесными и захламленными. До максимума повысить привлекательность и гармоничность внутренних помещений можно за счет проектирования мебели на заказ. В этом случае собственник сможет с учетом правила золотого сечения определить размеры и характеристики каждого отдельного элемента интерьера.

Правило 2/3 можно использовать практически при решении каждого вопроса, касающегося оформления комнат жилого дома. Так, при выборе подвесного светильника нужно учитывать, что он должен располагаться на высоте около 2/3 от высоты комнаты, диван должен занимать не больше 2/3 от выделенного под него простенка, журнальный столик должен быть больше 2/3 от размеров дивана, рядом с которым он располагается.

Правило золотого сечения можно использовать при проектировании придомовых территорий многоквартирных домов и частных строений, однако такие работы являются чрезвычайно сложными в выполнении, из-за чего к их реализации рекомендуется привлекать опытных проектировщиков. Для определения стоимости услуг специалистов можно воспользоваться калькулятором.

Одноэтажный, развитый по горизонтали дом состоит из двух прямоугольных блоков, стоящих под углом. Центральная часть в виде сегмента круга соединяет оба блока. Этот оригинальный план позволил удобно разместить дом на участке и развернуть его широким фасадом в сторону сада

Вопреки расхожему мнению, в деле проектирования домов художественным амбициям архитектора отводится отнюдь не главная роль. Ценность дома прежде всего зависит от его функциональности и долговечности.

Проектирование домов — скорее ремесло, нежели творчество. Дом должен быть красивым, солидным и комфортным. Воспринимать его, как произведение искусства нельзя — это может привести к недоразумениям между заказчиком и архитектором. Часто поводом для разногласий становятся чрезмерные амбиции архитектора, в то время как именно требования заказчика должны стоять во главе угла. Задача архитектора — найти решения, которые удовлетворят обе стороны.

И помнить — многочисленные изменения, вносимые заказчиком в проект, как правило, свидетельствуют об отсутствии понимания между ним и архитектором. Поэтому не стоит обвинять заказчика во вмешательстве в авторское видение, а лучше задуматься, учтены ли его потребности? Если архитектор не способен их реализовать, то не должен делать ему проект.

Выразительно выделяю

Золотое и серебряное сечение в архитектуре


В области истории художники, дизайнеры и архитекторы использовали математические соотношения и уравнения, чтобы помочь им в работе. Между этими соотношениями один получил известность в западной традиции, а другой - на Востоке.

То, что прославилось на Западе, называется золотым сечением. Считается, что это математическое соотношение является некой божественной пропорцией (как ее называют Пачолли и Да Винчи в их «De Divina Proportione» [1]), которая регулирует форму природных объектов и человеческого тела.Мы можем видеть использование золотого сечения в Элементах Евклида [2], в искусстве и архитектуре эпохи Возрождения и даже в современной архитектуре. Другой, получивший известность на Востоке, называется пропорцией серебра или японским соотношением («Ямато-хи» по-японски). Они использовали соотношение серебра в статуях Будды, в архитектуре и в персонажах аниме, таких как Дораэмон.

Дораэмон [3]

Каждое из этих соотношений определяется геометрическим соотношением. Золотое сечение определяется разделением отрезка линии на две части, часть a и часть b, таким образом, чтобы общая длина линии (a + b), деленная на больший сегмент (a), была равна делению между два новых сегмента (a и b), как мы можем видеть в уравнении сбоку и на изображении ниже, возобновляются:.Значение этого коэффициента всегда является иррациональным числом, которое мы округляем до 1,618. Соотношение серебра очень похоже, однако вместо того, чтобы быть общей длиной линии (a + b), деленной на больший сегмент (a), который равен делению между двумя сегментами (a и b), это вдвое больше большего сегмента, добавленного меньшим сегментом (2a + b), деленного на больший сегмент (a), который равен делению между двумя сегментами (a и b), возобновляя:. Значение этого отношения равно или, округленно, 1.414.

Линия золотого и серебряного сечения [4]

Ле Корбюзье и золотое сечение

Знаменитый архитектор Ле Корбюзье был одним из архитекторов, которые верили и использовали золотое сечение в своих работах, а также выступали за его применение в повседневной жизни. Чтобы поддержать использование этого соотношения в любых архитектурных работах, дизайне интерьеров или продуктах, он, вдохновленный «Витрувианским человеком» Леонардо да Винчи, создал то, что он называет «Модулор».

Изображение 3 - Модулятор [5]

Эскиз Ле Корбюзье с соотношением высот и модулятора с расстояниями в см [6]

Модулор использовал золотое сечение для расчета отношений между частями человеческого тела. Для этого он использовал в качестве основы шестифутового мужчину (182 см) с поднятой рукой. Однако, сохранив адекватные пропорции, любой может перенести его, чтобы он работал с людьми, которые выше или меньше того, что Ле Корбюзье использовал в Модулоре.Исходя из этого, архитектор или дизайнер могли бы узнать, какую высоту и угол лучше всего поставить или лучше спроектировать мебель, двери, окна и даже дверные ручки.

Одним из примеров архитектурного проекта Ле Корбюзье, разработанного с помощью золотого сечения, является здание Секретариата Организации Объединенных Наций. В этом проекте здания Ле Корбюзье работал с Оскаром Нимейером. Нимейер - известный бразильский архитектор, на которого сильно повлиял Ле Корбюзье с тех пор, как он приехал в Бразилию в 1935 году, чтобы помочь Лусио Коста (еще один бразильский архитектор, а также профессор Федерального университета Рио-де-Жанейро) и его ученикам спроектировать модернистское здание для местного правительства. и научить их модернистскому урбанизму.Будучи одним из учеников Костаса, Нимейер многому научился у Ле Корбюзье. После этого Нимейер разработал свой собственный язык, но все же находился под влиянием того, чему он научился у Ле Корбюзье.

На здании, которое они спроектировали вместе, мы видим золотые прямоугольники на фасаде. Мы также можем увидеть золотую пропорцию, используемую в конфигурации окон здания, и, согласно веб-сайту The Golden Number [7], мы также можем увидеть использование золотого сечения в парадном входе в здание и в интерьере. Планировка этажей.

Здание Секретариата ООН и золотые прямоугольники [8]

Конфигурация окна Секретариата единой системы обмена сообщениями [9]

Сечение серебра в японской архитектуре

В Японии не очень верят в использование золотого сечения в дизайне. Для них использование Серебряной пропорции создает более красивый и безмятежный дизайн, чем Божественная пропорция.Поскольку соотношение серебра имеет меньшую пропорцию (1,414), объекты, созданные на его основе, ближе к квадрату, чем объекты, созданные на основе западной пропорции.

Одним из известных примеров использования пропорции серебра является храм Хорю-дзи в Икагуре, префектура Нара, Япония. Этот храм представляет собой буддийский храм с одним из старейших деревянных построек в мире. Как видно на изображении ниже, отношение между первым этажом левого здания и его вторым этажом равно 1.414, и отношение между первой крышей правого этажа и его последней крышей также составляет 1,414, доблесть отношения серебра.

Храм Хорю-дзи с пагодой [10]

Как и в случае с нашим соотношением, они больше использовались в прошлом, но мы также можем видеть современные работы, в которых он использовался, например, Tokyo Skytree. Tokyo Skytree - одна из самых высоких башен в мире с двумя обсерваториями и антенной цифрового вещания наверху.Согласно изображению ниже, мы можем видеть соотношение серебра между расстоянием от этажа до второй обсерватории и расстоянием между полом и вершиной башни.

Tokyo Skytree [11]

Сегодня ни одна из этих двух пропорций не рассматривается как божественная связь или правило дизайна, но мы все еще можем видеть проекты, в которых они использовались как способ создания руководства или чувства гармонии и безмятежности.

 [1] PACIOLLI, Luca; ДА ВИНЧИ, Леонардо.2014.  De Divina Proportione (О божественной пропорции): полноцветное факсимиле оригинальной версии 1509.  США: Независимая издательская платформа CreateSpace. [2] ЕВКЛИД. 2017.  Элементы Евклида.  Kindle edition. США: LRP. [3] ЭПИЧЕСКИЕ РЭП-БИТВЫ МУЛЬТФИЛЬМЫ WIKI. «Дораэмон». Проверено 7 июня 2018 г. (http://epic-rap-battles-of-cartoons.wikia.com/wiki/Doraemon). [4] ВИКИПЕДИЯ. 2007. «Золотое сечение». Проверено 6 июня 2018 г. (https://en.wikipedia).org / wiki / Golden_ratio). [5] ЗОЛОТОЕ СООТНОШЕНИЕ. «Ле Корбюзье». Проверено 6 июня 2018 г. (https://divinumproportione.weebly.com/le-corbusier-and-modulor.html). [6] ЗНАЧОК. «Человек-модулятор Ле Корбюзье». Проверено 6 июня 2018 г. (https://www.iconeye.com/opinion/icon-of-the-month/item/3815-modulor-man-by-le-corbusier). [7] ЗОЛОТОЕ ЧИСЛО. «Здание Секретариата ООН, Ле Корбюзье и золотое сечение». Проверено 7 июня 2018 г. (https://www.goldennumber.net/un-secretariat-building-golden-ratio-architecture/).[8] ЗОЛОТОЕ ЧИСЛО. «Фи и золотое сечение в архитектуре». Проверено 6 июня 2018 г. (https://www.goldennumber.net/architecture/). [9] ЗОЛОТОЕ ЧИСЛО. «Фи и золотое сечение в архитектуре». Проверено 6 июня 2018 г. (https://www.goldennumber.net/architecture/). [10] ФАНКЛИП. «キ テ ィ ー ち ゃ バ ス。 そ う だ っ た !!「 白銀 比 」の 話». Проверено 8 июня 2018 г. (https://www.fanclip.jp/blog/archives/614). [11] ФАНКЛИП. «キ テ ィ ー ち ゃ バ ス。 そ う だ っ た !!「 白銀 比 」の 話». Проверено 8 июня 2018 г. (https: // www.fanclip.jp/blog/archives/614) 

.

Калькулятор золотого сечения

Что такое золотое сечение

Золотое сечение, также известное как золотое сечение или золотая пропорция, получается, когда длины двух сегментов имеют ту же пропорцию, что и отношение их суммы к большей из двух длин. Значение золотого сечения, которое является пределом отношения последовательных чисел Фибоначчи, имеет значение приблизительно 1,618 .

Формула золотого сечения выглядит следующим образом. Пусть больший из двух сегментов будет a , а меньший будет обозначен как b . Тогда золотое сечение будет (a + b) / a = a / b Любой старый калькулятор соотношений сделает этот трюк за вас, но этот калькулятор золотого сечения специально решает эту проблему, поэтому вам не о чем беспокоиться!

Вот пошаговый метод решения соотношения вручную.

  1. Найдите более длинный сегмент и пометьте его a
  2. Найдите более короткий сегмент и пометьте его b
  3. Введите значения в формулу.
  4. Возьмите сумму a и b и разделите на a
  5. .
  6. Возьмите a и разделите на b
  7. Если пропорция находится в золотом сечении, она будет примерно равна 1,618
  8. Воспользуйтесь калькулятором золотого сечения, чтобы проверить результат
.

Золотое сечение - подробное объяснение

Золотое сечение, также известное как золотая пропорция, золотое сечение, золотое сечение, золотое число и божественная пропорция, представляет собой деление данной единицы длины на две части таким образом, чтобы отношение более короткого к более длинному равняется отношению более длинной части к целому или, когда линия разделена таким образом, что отношение более длинной части линии к целому точно такое же, как отношение более короткой части линии к более длинной часть.

Это число часто встречается при измерении отношений расстояний в простых геометрических фигурах, таких как пятиугольник, пентаграмма, десятиугольник и додекаэдр.Это соотношение или пропорция, определяемая числом Phi = 1,618033988749895 ... Это иррациональное число, то есть это число, которое нельзя записать в виде простой дроби - десятичная дробь продолжается бесконечно, не повторяя. Фи, как и Пи, представляет собой отношение, определяемое геометрической конструкцией.

Так же, как Pi - это отношение длины окружности к ее диаметру, Phi - это просто отношение отрезков линии, которые образуются при разделении линии одним очень особым и уникальным способом.

Рисунок золотого сечения иллюстрирует геометрическую связь, определяющую эту константу.Выражается алгебраически:

Уникальное положительное решение этого уравнения - алгебраическое иррациональное число

Формы, пропорциональные золотому сечению, долгое время считались эстетически приятными во многих культурах и до сих пор часто используются в искусстве и дизайне, предполагая естественный баланс между симметрией и асимметрией.

Древние пифагорейцы, которые определяли числа как выражения соотношений (а не как единицы, как это принято сегодня), считали, что реальность является числовой и что золотое сечение выражает основную истину о существовании.

Золотое сечение, кажется, получило свое название от золотого прямоугольника, прямоугольника, стороны которого пропорциональны золотому сечению.

Теория Золотого Прямоугольника - эстетическая, что соотношение является эстетически приятным и поэтому может быть обнаружено спонтанно или намеренно в большом количестве произведений искусства. Фасад Парфенона удобно оформить золотым прямоугольником. Дополнительные классические части прямоугольника идеально сочетаются с основными архитектурными особенностями строения.

Золотой прямоугольник можно использовать для создания спирали, Золотой спирали. Начиная с одного золотого прямоугольника, второй золотой прямоугольник можно присоединить к первому, используя самую длинную сторону прямоугольника, сторону A как самую короткую сторону B следующего прямоугольника. Для этого второй прямоугольник строится под углом 90 градусов перпендикулярно первому прямоугольнику. Если продолжить этот процесс, называемый спиралью Золотого Прямоугольника, через углы прямоугольников можно провести изогнутую линию, создав спираль Золотого Сечения.Спираль золотой середины продолжается бесконечно во внутреннем и внешнем направлениях, она становится все меньше и меньше по спирали внутрь и все больше и больше по спирали наружу.

Еще одна связь золотого сечения с частичными симметриями в природе - это числа Фибоначчи. Это числовой ряд, в котором каждый член представляет собой просто сумму двух предыдущих чисел. Спирали Фибоначчи и отношения золотого сечения появляются повсюду во Вселенной. Спираль - это естественная форма потока воды, когда она стекает в канализацию.Это также естественная форма потока воздуха во время торнадо и ураганов. Вот еще один прекрасный пример спирали Фибоначчи в природе - это оболочка Наутилуса, и каждая книга о сакральной геометрии содержит ее:

Размеры Великой пирамиды Гизы также основаны на золотом сечении. Если мы возьмем поперечное сечение Великой пирамиды, мы получим прямоугольный треугольник, так называемый Египетский треугольник. Отношение наклонной мета-высоты пирамиды (гипотенузы треугольника) к расстоянию от центра земли (половина размера основания) равно 1.61804 ... который отличается от фи только на одну единицу пятого знака после запятой. Если мы допустим базовое измерение равным 2 единицам, то стороны прямоугольного треугольника будут иметь пропорцию 1: sqrt (phi): phi, а мета-высота пирамиды будет равна sqrt (phi).

Леонардо да Винчи демонстрировал золотое сечение во многих своих картинах и иллюстрациях, назвав его De Divina Proportione или «божественная пропорция». Он провел полное исследование человеческого тела и соотношения длин различных частей тела.

© Token Rock, Inc. Все права защищены.

.

Золотое сечение

Подкаст Skeptoid # 325
28 августа 2012 г.
Расшифровка подкаста | Подписывайся
Также доступно на русском языке | Арабский

Спирали Фибоначчи в
семенах подсолнечника
Фото: Викимедиа

Вы, наверное, слышали, что на протяжении тысячелетий человечество было очаровано золотым сечением, которое является ценностью от 1 до φ (фи, произносится как «гонорар» в США и их родном греческом языке, и «фай» во многих других странах).φ составляет около 1,618. Это иррациональное число, которое продолжается вечно и определяется как

.

Золотой прямоугольник, стороны которого пропорциональны золотому сечению, чуть более приземистый, чем экран вашего телевизора высокой четкости. Этот прямоугольник считается самым эстетичным и, более того, встречается в природе, определяя пропорции всех видов живых существ, включая идеальное человеческое лицо. Говорят, что великие композиторы, художники и архитекторы основывали свои работы на этом соотношении.Игроки финансовых рынков создают формулы, которые полагаются на него. Повсюду в вашем доме вы найдете множество предметов, соблазнительно напоминающих золотой прямоугольник: книги, приборы, крышки электрических розеток, игральные карты, картины, окна. Люди нашли его в структуре ДНК и расположении молекул в кристаллах. Самый известный из них - греческий Парфенон, выдающийся образ архитектуры, который, как говорят некоторые, почти полностью основан на золотом сечении. Многие считают, что это соотношение настолько распространено как в природе, так и в дизайне, что его также называют божественной пропорцией.

φ и золотое сечение известны своими уникальными математическими и геометрическими свойствами. Если вы возьмете прямоугольник, стороны которого пропорциональны золотому сечению, вы можете вырезать квадрат с одного его конца, и полученный маленький прямоугольник, который останется, будет иметь те же пропорции, что и оригинал. Вы можете вырезать из него квадрат, и вы получите прямоугольник золотого сечения еще меньшего размера, и вы можете сделать это до бесконечности. Это его основное геометрическое свойство.

Существенным математическим свойством φ является то, что это отношение последовательных чисел в ряду Фибоначчи.Ряд Фибоначчи состоит из значений, равных сумме двух предыдущих значений: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и так далее. 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21, 13 + 21 = 34 и так далее. Поскольку этот ряд продолжается бесконечно, отношение каждого числа к предыдущему становится все ближе и ближе к φ; но поскольку серия бесконечна, она никогда не достигает цели. Итак, φ - предел отношения этой последовательности. По 40-му значению в ряду Фибоначчи, которое составляет 102 334 155, φ имеет точность до 15 знаков после запятой.

Вот, пожалуй, самое интересное проявление фи в природе.Это связано с эффективной упаковкой. Когда вы смотрите прямо на дерево сверху, дерево будет наиболее эффективным, если видно как можно больше листьев и не затенено другими листьями. По мере роста стебля необходимо знать, как часто следует производить лист и под каким углом от предыдущего листа, согласно генетической формуле. Если бы он производил каждый лист с интервалом, например, 1/4 оборота, каждый лист в конечном итоге был бы затенен четвертым листом над ним. Фактически, какую бы целую долю полного оборота мы ни использовали, в конечном итоге мы повторяем узор и закрашиваем листья.Таким образом, эволюция в конечном итоге привела к более эффективной генетической инструкции: φ. Производите φ листьев за оборот - чуть более 137,5 ° между последовательными листьями - и никакие два листа никогда не затенят друг друга. Этот угол называется золотым углом.

Мы видим очень конкретный и очевидный пример этого рисунка в семенах в центре подсолнечника. Соцветия, которые созревают и превращаются в семена, растут из центра подсолнечника, и каждое новое выталкивает существующие семена наружу. Результатом каждого нового семени, растущего под золотым углом от своего предшественника, является подсолнечник с семенами, упакованными как можно эффективнее в круглую головку цветка, независимо от того, насколько большим становится цветок.Этот тип упаковки создает видимые спиральные узоры, пересекающиеся в обоих направлениях вокруг головы. Не случайно, что для цветка любого размера количество спиральных рукавов по часовой стрелке и спиральных рукавов против часовой стрелки всегда является двумя последовательными числами Фибоначчи. Семена в сосновой шишке и другие подобные структуры из растительного мира следуют той же схеме.

Эта тенденция для соотношений, основанных на φ, для устранения повторения имеет инженерное применение. Один из наиболее известных - это дизайн звуковых комнат для прослушивания музыки или просмотра фильмов, комнат, в которых мы хотим подавить стоячие звуковые волны и резонансы.Аудиоинженеры ссылаются на золотое соотношение комнаты, которое устанавливает основные идеальные размеры звуковой комнаты 10 × 16 × 26. Высота комнаты 10 × φ ≈ 16, что дает длину комнаты, и 16 × φ ≈ 26, что дает ширину комнаты. Любой диагональный прямолинейный путь, пройденный внутри золотого прямоугольника, будет отражаться бесконечно, никогда не повторяя своего курса, поэтому звуковые волны внутри комнаты таких размеров всегда рассеиваются с максимально возможной эффективностью.

Несмотря на то, что многие книги и статьи утверждают иное, точная история понимания человеком золотого сечения неизвестна.Около 500 г. до н.э. греческий математик Пифагор основал пифагорейскую школу мысли, символом которой была пентаграмма. Когда вы вписываете звезду в пятиугольник, соотношение всех отрезков прямой является золотым сечением; поэтому, хотя кажется, что он, должно быть, знал об этом соотношении, сам Пифагор не оставил никаких работ, которые бы рассказывали нам наверняка. Более конкретное раннее определение исходит от Евклида, который установил золотое сечение в своей книге « элементов » около 300 г. до н.э., назвав его крайним и средним соотношением.Кажется почти наверняка, что они должны были знать о рядах Фибоначчи; однако только примерно в 1200 году Леонардо Фибоначчи описал знаменитую последовательность, которая теперь носит его имя, но ни одно из работ Фибоначчи не показывает, что он когда-либо связывал ее с φ или золотым сечением. Сегодня концепции и отношения хорошо изучены, и теперь они являются обычными математическими приемами.

Появление золотого сечения в мире природы почти неизбежно привело к его принятию и кооптированию многими альтернативными исследователями практически во всех дисциплинах.Возможно, самое известное псевдонаучное утверждение о золотом сечении состоит в том, что греческий Парфенон, знаменитый храм с колоннами на вершине Акрополя в Афинах, построен вокруг этого соотношения. Многие любители наложили золотые прямоугольники на все изображения Парфенона, утверждая, что нашли совпадение. Но если вы когда-либо изучали такие изображения, вы видели, что они никогда не подходят полностью, по крайней мере, не лучше, чем любой другой прямоугольник, который вы можете попробовать. Это потому, что нет достоверных исторических или документальных свидетельств того, что дизайнеры Парфенона, которые работали более века до того, как родился Евклид, когда-либо использовали золотое сечение каким-либо образом или даже знали о его существовании.

Еще одно псевдонаучное утверждение состоит в том, что золотое сечение присутствует во всем человеческом теле. Было написано множество чепухи, утверждающей, что всевозможные произвольные измерения тела выдают золотое сечение. Ширина плеч по сравнению с высотой головы; высота пупка относительно высоты всего тела; длина предплечья по сравнению с расстоянием от головы до кончиков пальцев; и так далее, и так далее, и так далее. Очевидно, что эти измерения у всех разные; вероятно, нет ни одного живого человека, для которого эти многочисленные утверждения верны.Более того, это совершенно произвольно. Дайте мне любое число, любое соотношение или любую форму, и я смогу так же легко составить столь же длинный список черт тела, который одинаково точен.

Еще один хороший пример - книга. Высота и ширина обычной книги определяется удобством; мы хотим, чтобы он имел удобные пропорции в закрытом (не слишком высоком) и открытом (не слишком широком) положении. Некоторые называют 1: φ идеальной формой книги, но это неверно. Размер книги такой, чтобы ее пропорции были одинаковыми независимо от того, открыта она или закрыта - 1: √2, а не 1: φ.φ значительно больше √2. В бумажной промышленности соотношение 1: √2 называется отношением Лихтенберга.

Простой факт заключается в том, что прямоугольники, которые не являются ни слишком квадратными, ни слишком узкими, являются наиболее привлекательными и часто наиболее удобными в дизайне. Золотое сечение попадает в диапазон обычно приятных прямоугольников, но также и √2, √3 и многие другие числа. Нет необходимости утверждать, что существует единственное идеальное соотношение, которое лучше всего подходит для всех приложений.

Хороший способ отличить реальные проявления золотого сечения от выдуманных или предполагаемых - служит ли оно цели, которой не может служить подобное число.Подсолнухи используют золотой угол для очень конкретной цели, и для этого абсолютно необходимо число φ. Примером ошибочного проявления является утверждение, что каждый сустав вашего пальца длиннее другого по золотому сечению. Это не только измеримо неверно, но и не принесет особой пользы в этом случае, и, следовательно, ничего подобного не произошло. Преимущество повышения точности при все более малых масштабах манипуляции означает, что полезно иметь постепенно уменьшающиеся сегменты пальцев, так что это то, что у нас есть.Но нет необходимости в том, чтобы это было золотое сечение или даже все в точности одинаковыми, так что это не так.

Еще один псевдонаучный пример из природы - спиралевидная морская ракушка. Золотая спираль - это спираль, которая становится в φ раз шире с каждой четвертью оборота, и часто говорят, что раковина наутилуса следует за ней. Не правда. Золотая спираль - это только одна из бесконечного числа возможных логарифмических спиралей. Для наутилуса полезно иметь возможность сохранять ту же форму во время роста, и этой цели служит любая приблизительно логарифмическая спираль.Если коэффициент роста спирали будет основан на φ, это не принесет дополнительных преимуществ.

φ, золотое сечение и ряд Фибоначчи математически интересны и имеют естественные проявления. Это не значит, что все или даже что-либо еще основано на них. Популярность и «громкое имя» «божественной пропорции» были реальной движущей силой ее псевдонаучного назначения практически всему и всему. Те, у кого программное обеспечение сопоставления с образцом в мозгу перегружено, вероятно, слышали о золотом сечении, и поэтому они думают о нем всякий раз, когда видят прямоугольник или великое произведение искусства (например, Мона Лизу, которая не основана на золотое сечение), или модели на фондовом рынке (которые вообще не существуют, не говоря уже о золотом сечении), или в нумерологии Библии (если любое другое число не может считаться столь же значимым).Не все утверждения о золотом сечении являются результатом гиперактивного сопоставления с образцом, но большинство таковых. Как минимум, такое заявление - всегда хороший сигнал, к которому вы должны относиться скептически.

.

Смотрите также